Do wnioskowań uprawdopodobniających zaliczamy: wnioskowanie indukcyjne (indukcja niezupełna), redukcyjne oraz przez analogię.

Wnioskowanie indukcyjne

Najważniejszym rodzajem wnioskowania uprawdopodobniającego jest wnioskowanie indukcyjne. Zgodnie z nim na podstawie wielu prawdziwych zdań szczegółowych (przesłanek szczegółowych)przesłanka szczegółowa (zdanie szczegółowe)zdań szczegółowych (przesłanek szczegółowych) wnioskujemy o prawdziwości zdania (twierdzenia) ogólnegoprzesłanka ogólna (zdanie ogólne)zdania (twierdzenia) ogólnego. Indukcja nie zapewnia nam w sposób niezawodny prawdziwości wnioskówwniosekwniosków, ponieważ ma zwykle postać indukcji niezupełnej, czyli nie obejmuje wszystkich możliwych przesłanek szczegółowych, tj. dotyczących wszystkich przedmiotów zbioru, którego dotyczy wniosek.

Np.:

A1 jest x, A2 jest x, A3 jest x, zatem każdy A jest x.

Przedmiot 1 wykonany z miedzi jest metalowy (posiada cechy metalu), przedmiot 2 wykonany z miedzi jest metalowy, przedmiot 3 wykonany z miedzi jest metalowy; wszystkie miedziane przedmioty posiadają cechy metalu (w wersji skróconej: miedź jest metalem).

p1 → q, p2→q, p3→q, zatem p→ q.

Jeżeli ogrzewamy przedmiot metalowy 1, to zwiększa on swoją objętość i

jeżeli ogrzewamy przedmiot metalowy 2, to zwiększa on swoją objętość i

jeżeli ogrzewamy przedmiot metalowy 3, to zwiększa on swoją objętość, zatem:

każdy przedmiot metalowy zwiększa swą objętość, jeżeli się go ogrzewa (w skrócie: metale zwiększają objętość pod wpływem ogrzewania).

Ponieważ indukcja zwykle służy nam do wyciągania wniosków z bardzo wielu zdań szczegółowych, logicy opracowali sposoby selekcjonowania tych zdań w taki sposób, by wykluczyć możliwość błędu uznania jakiejś przesłankiprzesłankaprzesłanki za prawdziwą lub pominięcia prawdziwej przesłanki. We wnioskowaniu indukcyjnym wszystkie przesłanki muszą być prawdziwe, a prawdopodobieństwo prawdziwości wniosku zwiększa ich liczba. Sposoby te nazywane są kanonami indukcji eliminacyjnej, czyli takiej, która posługuje się eliminacją zdań obserwacyjnych w celu zapewnienia prawomocności wnioskowania. Służą one wykryciu zależności pomiędzy obserwowanymi zjawiskami w celu wychwycenia prawidłowości ogólnych.

Kanony indukcji to przede wszystkim:

  • kanon zgodności (np. element jadłospisu, który występował u wszystkich osób, które uległy zatruciu pokarmowemu; przy różnicach w innych elementach ten właśnie element jest prawdopodobnie źródłem zatrucia);

  • kanon jedynej różnicy (np. element jadłospisu, który nie występował u osób zdrowych przy poszukiwaniu źródła zatrucia pokarmowego w określonej grupie osób; przy występowaniu pozostałych elementów prawdopodobnie ten właśnie element  jest przyczyną zatrucia),

  • kanon zmian towarzyszących (np. jeżeli jakiś element jadłospisu zjedzony w większej ilości dawał silniejsze objawy zatrucia, a w mniejszej – słabsze, to on prawdopodobnie jest przyczyną zatrucia).

RUZuotNz07K1S
Wszystkie laboratoria korzystają z wnioskowania indukcyjnego – z wielu obserwacyjnych przesłanek szczegółowych prowadzą do wniosków ogólnych. Szczególnym rodzajem zastosowania indukcji jest wnioskowanie wykorzystywane w śledztwach kryminalnych – odnalezienie śladów DNA sprawcy, odcisków palców czy innych materialnych dowodów z miejsca zbrodni pozwala na zastosowanie kanonu jedynej zgodności lub jedynej różnicy do wyprowadzenia wniosków ogólnych dotyczących sprawców zbrodni.
Źródło: Pixabay, domena publiczna.

Wnioskowanie redukcyjne

Wnioskowane redukcyjne jest takim rodzajem wnioskowania, w którym z następnika implikacji, stanowiącej zdanie ogólne (prawo ogólne) w sylogizmiesylogizm konstrukcyjnysylogizmie wnioskujemy o jego poprzedniku (przesłanka jest następnikiem w prawie ogólnym sylogizmu konstrukcyjnego; wniosek jest poprzednikiem w tym prawie).

Np.: Jeżeli ulica jest śliska (przesłanka), to padał śnieg (wniosek). [Ale: może być śliska z powodu wylania na nią śliskiej cieczy].

Prawo ogólne w sylogizmie: Zawsze kiedy pada śnieg (poprzednik), ulica jest śliska (następnik).

Np.: Kwiat w doniczce usechł (przesłanka), więc nie był podlewany (wniosek). [Ale: mógł uschnąć z powodu choroby].

Prawo ogólne w sylogizmie: Zawsze kiedy nie podlewa się kwiatów doniczce, to usychają.

Wnioskowanie przez analogię

Wnioskowanie przez analogię dokonuje się na podstawie przesłanek, że jakiś zbiór przedmiotów określonego rodzaju ma pewną własność. Z tych przesłanek wyprowadzamy wniosek, iż inny, ale podobny zbiór przedmiotów ma tę własność. Np.: Jeśli kilku szesnastolatków z pewnej dzielnicy lubi słuchać muzyki określonego rodzaju, to inni szesnastolatkowie podobnej dzielnicy też prawdopodobnie będą słuchać muzyki tego rodzaju. Jeśli każdy A jest x, to każdy B (podobny do A) jest x.

RtKFSZYuldgW1
Ilustracja przedstawia fałszywą analogię – te dwa przedmioty przystają do siebie, ale nie są do siebie podobne.
Źródło: SkepticalScience, Wikimedia Commons, licencja: CC BY-SA 4.0.

Słownik

następstwo
następstwo

zdanie stanowiące wniosek prawa logicznego

przesłanka
przesłanka

zdanie, na podstawie którego dochodzimy do wniosków

przesłanka ogólna (zdanie ogólne)
przesłanka ogólna (zdanie ogólne)

zdanie opisujące obiektywny związek między wszystkimi przedmiotami jakiegoś zbioru, np. „każdy A jest x” (zdanie ogólnotwierdzące) lub „żadne A nie jest x” (zdanie ogólnoprzeczące)

przesłanka szczegółowa (zdanie szczegółowe)
przesłanka szczegółowa (zdanie szczegółowe)

zdanie opisujące pojedynczy stan rzeczy lub dotyczące konkretnego/indywidualnego przedmiotu, np. „ten A jest x”

racja
racja

przesłanka lub zbiór przesłanek prawa logicznego

sylogizm konstrukcyjny
sylogizm konstrukcyjny

prawo logiczne w postaci implikacji, która w poprzedniku ma koniunkcję dwu zdań (przesłanki ogólnej i szczegółowej) i w której przesłanką szczegółową jest poprzednik przesłanki ogólnej; zapisujemy go jako następującą funkcję zdaniową: [(p → q) ∧ p] →  q

wniosek
wniosek

zdanie, do którego dochodzimy we wniosku na podstawie przesłanek