Przedstawianie wyrażeń dwumianowanych za pomocą liczb dziesiętnych i odwrotnie

Czy wiesz jak wyrazić $1 kg 25 dag$ za pomocą kilogramów? Właśnie o tym jest ten materiał. Dowiesz się, jak zapisać wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych, a także jak wykonać czynność odwrotną. Do nauki wykorzystamy wiadomości o jednostkach długości, masy i jednostkach pieniężnych. Jeśli chcesz sobie przypomnieć wiadomości na ten temat zajrzyj do:

Długość i jej jednostkiDCHkL26P0Długość i jej jednostki,
Masa i jej jednostkiDdrzEDkI5Masa i jej jednostki.

Polecenie 1

Obejrzyj poniższą animację, aby poznać przykłady wyrażeń dwumianowanych.

RseOlifsdIy731

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rk6sEpoLNqvkG11

Ćwiczenie 1

Odpowiedz na pytania lub uzupełnij tekst. 1. Jednostka masy sto razy mniejsza od kilograma., 2. Jednostka pojemności na twoim kartoniku z soczkiem., 3. Jednostka, w której podajesz swoją masę., 4. Waluta obowiązująca w naszym kraju., 5. Tę jednostkę znajdziesz na swojej linijce., 6. Inaczej

10 cm

., 7. Jednostka, w której podasz masę słonia., 8. Jednostka, w której podasz masę pierścionka.

Rozwiąż krzyżówkę. Po wpisaniu wszystkich wyrazów, litery z niebieskich pól utworzą hasło.

Jednostka sto razy mniejsza od kilograma
Jednostka pojemności na twoim kartoniku z soczkiem
Jednostka, w której podasz swoją wagę
Waluta obowiązująca w naszym kraju
Tę jednostkę znajdziesz na swojej linijce
Inaczej 10 cm
Jednostka, w której podasz wagę słonia
Jednostka, w której podasz masę pierścionka

1
2
3
4
5
6
7
8

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przypomnijmy podstawowe jednostki.

$1 cm = 10 mm$
$1 dm = 10 cm$
$1 m = 10 dm$
$1 km = 1000 m$
$1 dag = 10 g$
$1 kg = 100 dag$
$1 k g = 1000 g$
$1 t = 1000 kg$
$1 zł = 100 gr$
$1 l = 1000 ml$

R1JKpztl1fYxN11

Ćwiczenie 2

Wykorzystaj informacje zawarte przez tym ćwiczeniem i uzupełnij poniższe punkty według wzoru. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź.
Wzór:

1 mm

to jedna dziesiąta centymetra

8 cm

8

1. setnych, 2. dziesiątych, 3. tysięcznych, 4. tysięcznych, 5. tysięcznych, 6. setnych, 7. dziesiątych, 8. tysięcznych, 9. tysięcznych, 10. setnych, 11. setnych, 12. setnych, 13. setnych, 14. dziesiątych, 15. dziesiątych, 16. dziesiątych, 17. tysięcznych, 18. dziesiątych, 19. setnych, 20. dziesiątych, 21. tysięcznych, 22. dziesiątych, 23. tysięcznych, 24. setnych, 25. setnych, 26. dziesiątych, 27. tysięcznych metra

7 m

7

15 gr

15

125 g

125

56 dag

56

78 kg

78

9 cm

9

67 ml

67

7 g

7

Wykorzystaj informacje zawarte przez tym ćwiczeniem i uzupełnij poniższe punkty według wzoru. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź.
Wzór:

1 mm

to jedna dziesiąta centymetra

8 cm

8

7 m

7

15 gr

15

125 g

125

56 dag

56

78 kg

78

9 cm

9

67 ml

67

7 g

7

Wybierz według wzoru.
Wzór: 1 mm to jedna dziesiąta centymetra

setnych, setnych, dziesiątych, setnych, dziesiątych, dziesiątych, dziesiątych, dziesiątych, setnych, tysięcznych, tysięcznych, dziesiątych, setnych, dziesiątych, setnych, tysięcznych, setnych, tysięcznych, setnych, dziesiątych, tysięcznych, tysięcznych, setnych, dziesiątych, tysięcznych, tysięcznych, tysięcznych

a) 8 cm to 8 ........................ metra
b) 7 m to 7 ........................ kilometra
c) 15 gr to 15 ........................ złotego
d) 125 g to 125 ........................ kilograma
e) 56 dag to 56 ........................ kilograma
f) 78 kg to 78 ........................ tony
g) 9 cm to 9 ........................ decymetra
h) 67 ml to 67 ........................ litra
i) 7 g to 7 ........................ dekagrama

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ważne!

Wyrażenia mianowane można zapisywać różnymi sposobami, na przykład

$525 cm = 5 m 25 cm = 5 \frac{25}{100} m = 5,25 m$
$78 g = 7 dag 8 g = 7 \frac{8}{10} dag = 7,8 dag$
$1090 m = 1 km 90 m = 1 \frac{90}{1000} km = 1,090 m$

Ćwiczenie 3

R1ODl4knLDtkF1

Zapisz poniższe wielkości w metrach, używając liczb dziesiętnych. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź.

6 dm =

2, 5

, 2.

5, 05

, 3.

1, 5

, 4.

7, 5

, 5.

2, 3

, 6.

2, 3

, 7.

0, 6

, 8.

7, 7

, 9.

0, 7

, 10.

0, 8

m

8 dm =

2, 5

, 2.

5, 05

, 3.

1, 5

, 4.

7, 5

, 5.

2, 3

, 6.

2, 3

, 7.

0, 6

, 8.

7, 7

, 9.

0, 7

, 10.

0, 8

m

2 m 3 dm =

2, 5

, 2.

5, 05

, 3.

1, 5

, 4.

7, 5

, 5.

2, 3

, 6.

2, 3

, 7.

0, 6

, 8.

7, 7

, 9.

0, 7

, 10.

0, 8

m

7 m 5 dm =

2, 5

, 2.

5, 05

, 3.

1, 5

, 4.

7, 5

, 5.

2, 3

, 6.

2, 3

, 7.

0, 6

, 8.

7, 7

, 9.

0, 7

, 10.

0, 8

m

7 m 7 dm =

2, 5

, 2.

5, 05

, 3.

1, 5

, 4.

7, 5

, 5.

2, 3

, 6.

2, 3

, 7.

0, 6

, 8.

7, 7

, 9.

0, 7

, 10.

0, 8

m

1 m 50 cm =

2, 5

, 2.

5, 05

, 3.

1, 5

, 4.

7, 5

, 5.

2, 3

, 6.

2, 3

, 7.

0, 6

, 8.

7, 7

, 9.

0, 7

, 10.

0, 8

m

230 cm =

2, 5

, 2.

5, 05

, 3.

1, 5

, 4.

7, 5

, 5.

2, 3

, 6.

2, 3

, 7.

0, 6

, 8.

7, 7

, 9.

0, 7

, 10.

0, 8

m

5 m 5 cm =

2, 5

, 2.

5, 05

, 3.

1, 5

, 4.

7, 5

, 5.

2, 3

, 6.

2, 3

, 7.

0, 6

, 8.

7, 7

, 9.

0, 7

, 10.

0, 8

m

Przeciągnij i upuść.

$1, 5$ , $7, 05$ , $9, 05$ , $1, 07$ , $1, 9$ , $2, 3$ , $2, 35$ , $7, 7$ , $0, 8$ , $0, 06$ , $2, 3$ , $1, 5$ , $2, 03$ , $0, 8$ , $5, 05$ , $7, 5$ , $4, 30$ , $7, 7$ , $0, 6$ , $7, 6$ , $7, 5$ , $0, 08$ , $0, 6$ , $2, 3$ , $5, 05$

a) 6 dm = .............. m
b) 8 dm = ..............m
c) 2 m 3 dm = ..............m
d) 7 m 5 dm = .............. m
e) 7 m 7 dm = .............. m
f) 1 m 50 cm = .............. m
g) 230 cm =.............. m
h) 5 m 5 cm = .............. m

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$1 m = 10 dm$ , więc $1 dm = \frac{1}{10} m = 0, 1 m$ , więc $6 dm = \frac{6}{10} m = 0, 6 m$ .

Ćwiczenie 4

R1bBk6Zi0qkwL11

Zapisz poniższe wielkości w dekagramach, używając liczb dziesiętnych. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź.

8 g =

1, 0005

, 2.

100, 5

, 3.

23, 3

, 4.

0, 8

, 5.

15, 7

, 6.

15, 8

, 7.

7, 3

, 8.

23, 4

, 9.

135

, 10.

2, 4

, 11.

1, 45

, 12.

7, 2

, 13.

2, 45

, 14.

2, 8

, 15.

0, 08

, 16.

2, 9

dag

24 g =

1, 0005

, 2.

100, 5

, 3.

23, 3

, 4.

0, 8

, 5.

15, 7

, 6.

15, 8

, 7.

7, 3

, 8.

23, 4

, 9.

135

, 10.

2, 4

, 11.

1, 45

, 12.

7, 2

, 13.

2, 45

, 14.

2, 8

, 15.

0, 08

, 16.

2, 9

dag

2 dag 8 g =

1, 0005

, 2.

100, 5

, 3.

23, 3

, 4.

0, 8

, 5.

15, 7

, 6.

15, 8

, 7.

7, 3

, 8.

23, 4

, 9.

135

, 10.

2, 4

, 11.

1, 45

, 12.

7, 2

, 13.

2, 45

, 14.

2, 8

, 15.

0, 08

, 16.

2, 9

dag

7 dag 2 g =

1, 0005

, 2.

100, 5

, 3.

23, 3

, 4.

0, 8

, 5.

15, 7

, 6.

15, 8

, 7.

7, 3

, 8.

23, 4

, 9.

135

, 10.

2, 4

, 11.

1, 45

, 12.

7, 2

, 13.

2, 45

, 14.

2, 8

, 15.

0, 08

, 16.

2, 9

dag

15 dag 7 g =

1, 0005

, 2.

100, 5

, 3.

23, 3

, 4.

0, 8

, 5.

15, 7

, 6.

15, 8

, 7.

7, 3

, 8.

23, 4

, 9.

135

, 10.

2, 4

, 11.

1, 45

, 12.

7, 2

, 13.

2, 45

, 14.

2, 8

, 15.

0, 08

, 16.

2, 9

dag

1 kg 35 dag =

1, 0005

, 2.

100, 5

, 3.

23, 3

, 4.

0, 8

, 5.

15, 7

, 6.

15, 8

, 7.

7, 3

, 8.

23, 4

, 9.

135

, 10.

2, 4

, 11.

1, 45

, 12.

7, 2

, 13.

2, 45

, 14.

2, 8

, 15.

0, 08

, 16.

2, 9

dag

234 g =

1, 0005

, 2.

100, 5

, 3.

23, 3

, 4.

0, 8

, 5.

15, 7

, 6.

15, 8

, 7.

7, 3

, 8.

23, 4

, 9.

135

, 10.

2, 4

, 11.

1, 45

, 12.

7, 2

, 13.

2, 45

, 14.

2, 8

, 15.

0, 08

, 16.

2, 9

dag

1 kg 5 g =

1, 0005

, 2.

100, 5

, 3.

23, 3

, 4.

0, 8

, 5.

15, 7

, 6.

15, 8

, 7.

7, 3

, 8.

23, 4

, 9.

135

, 10.

2, 4

, 11.

1, 45

, 12.

7, 2

, 13.

2, 45

, 14.

2, 8

, 15.

0, 08

, 16.

2, 9

dag

Dane masy wyraź w dekagramach, zapisując liczby w postaci dziesiętnej.

0,08, 15,8, 7,2, 1,0005, 1,005, 23,4, 7,3, 2,4, 1,35, 2,9, 23,3, 0,8, 2,45, 1,45, 2,8, 15,7

a) 8 g = ............ dag
b) 24 g = ............ dag
c) 2 dag 8 g = ............ dag
d) 7 dag 2 g = ............ dag
e) 15 dag 7 g = ............ dag
f) 1 kg 35 dag = ............ kg
g) 234 g = ............ dag
h) 1 kg 5 g = ............ kg

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$1 dag = 10 g$ , więc $1 g = \frac{1}{10} dag = 0, 1 dag$ , więc $8 g = \frac{8}{10} dag = 0, 8 dag$ .

Ćwiczenie 5

RoNY63hauZ58n21

Wyraź podane ceny w złotych, używając liczb dziesiętnych. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz właściwą odpowiedź.

9 gr =

16, 78

, 2.

0, 84

, 3.

50, 05

, 4.

2, 85

, 5.

0, 9

, 6.

0, 09

, 7.

50, 005

, 8.

1, 58

, 9.

2, 86

, 10.

16, 76

, 11.

1, 48

, 12.

0, 084

zł

84 gr =

16, 78

, 2.

0, 84

, 3.

50, 05

, 4.

2, 85

, 5.

0, 9

, 6.

0, 09

, 7.

50, 005

, 8.

1, 58

, 9.

2, 86

, 10.

16, 76

, 11.

1, 48

, 12.

0, 084

zł

2 zł 85 gr =

16, 78

, 2.

0, 84

, 3.

50, 05

, 4.

2, 85

, 5.

0, 9

, 6.

0, 09

, 7.

50, 005

, 8.

1, 58

, 9.

2, 86

, 10.

16, 76

, 11.

1, 48

, 12.

0, 084

zł

50 zł 5 gr =

16, 78

, 2.

0, 84

, 3.

50, 05

, 4.

2, 85

, 5.

0, 9

, 6.

0, 09

, 7.

50, 005

, 8.

1, 58

, 9.

2, 86

, 10.

16, 76

, 11.

1, 48

, 12.

0, 084

zł

158 gr =

16, 78

, 2.

0, 84

, 3.

50, 05

, 4.

2, 85

, 5.

0, 9

, 6.

0, 09

, 7.

50, 005

, 8.

1, 58

, 9.

2, 86

, 10.

16, 76

, 11.

1, 48

, 12.

0, 084

zł

1678 gr =

16, 78

, 2.

0, 84

, 3.

50, 05

, 4.

2, 85

, 5.

0, 9

, 6.

0, 09

, 7.

50, 005

, 8.

1, 58

, 9.

2, 86

, 10.

16, 76

, 11.

1, 48

, 12.

0, 084

zł

Podane ceny wyraź w złotych.

1,48, 50,005, 50,05, 1,58, 2,85, 0,84, 0,9, 16,78, 0,09, 2,86, 0,084, 16,76

a) 9 gr = ............ zł
b) 84 gr = ............ zł
c) 2 zł 85 gr = ............ zł
d) 50 zł 5 gr = ............ zł
e) 158 gr = ............ zł
f) 1 678 gr = ............ zł

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$1 zł = 100 gr$ , więc $1 gr = \frac{1}{100} zł = 0, 01 zł$ , więc $9 gr = \frac{9}{100} zł = 0, 09 zł$ .

R10mLOdVddJFx21

Ćwiczenie 6

Wyraź podane długości w kilometrach, używając liczb dziesiętnych. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź.

3 m =

2, 0890

, 2.

167, 08

, 3.

12, 678

, 4.

0, 0014

, 5.

0, 0003

, 6.

0, 014

, 7.

0, 5006

, 8.

2, 089

, 9.

0, 506

, 10.

12, 0678

, 11.

0, 003

, 12.

2, 890

, 13.

167, 008

, 14.

2, 89

km

14 m =

2, 0890

, 2.

167, 08

, 3.

12, 678

, 4.

0, 0014

, 5.

0, 0003

, 6.

0, 014

, 7.

0, 5006

, 8.

2, 089

, 9.

0, 506

, 10.

12, 0678

, 11.

0, 003

, 12.

2, 890

, 13.

167, 008

, 14.

2, 89

km

506 m =

2, 0890

, 2.

167, 08

, 3.

12, 678

, 4.

0, 0014

, 5.

0, 0003

, 6.

0, 014

, 7.

0, 5006

, 8.

2, 089

, 9.

0, 506

, 10.

12, 0678

, 11.

0, 003

, 12.

2, 890

, 13.

167, 008

, 14.

2, 89

km

2890 m =

2, 0890

, 2.

167, 08

, 3.

12, 678

, 4.

0, 0014

, 5.

0, 0003

, 6.

0, 014

, 7.

0, 5006

, 8.

2, 089

, 9.

0, 506

, 10.

12, 0678

, 11.

0, 003

, 12.

2, 890

, 13.

167, 008

, 14.

2, 89

km

12 km 678 m =

2, 0890

, 2.

167, 08

, 3.

12, 678

, 4.

0, 0014

, 5.

0, 0003

, 6.

0, 014

, 7.

0, 5006

, 8.

2, 089

, 9.

0, 506

, 10.

12, 0678

, 11.

0, 003

, 12.

2, 890

, 13.

167, 008

, 14.

2, 89

km

167 km 8 m =

2, 0890

, 2.

167, 08

, 3.

12, 678

, 4.

0, 0014

, 5.

0, 0003

, 6.

0, 014

, 7.

0, 5006

, 8.

2, 089

, 9.

0, 506

, 10.

12, 0678

, 11.

0, 003

, 12.

2, 890

, 13.

167, 008

, 14.

2, 89

km

Dane długości wyraź w kilometrach, zapisując liczby w postaci dziesiętnej.

2,89, 167,008, 0,506, 2,0890, 0,014, 0,003, 12,0678, 2,089, 0,5006, 0,0003, 167,08, 0,0014, 2,890, 12,678

a) 3 m = .............. km
b) 14 m = .............. km
c) 506 m = .............. km
d) 2 890 m = .............. km
e) 12 km 678 m = .............. km
f) 167 km 8 m = .............. km

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1OM4xk40t14t21

Ćwiczenie 7

Dokonaj zamiany jednostek. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź.

3 km 20 m

to 1.

4, 5

, 2.

10, 05

, 3.

12, 3

, 4.

3, 200

, 5.

8, 700

, 6.

10, 50

, 7.

3, 020

, 8.

4, 005

, 9.

0, 870

, 10.

1, 23

, 11.

0, 123

km

870 g

to 1.

4, 5

, 2.

10, 05

, 3.

12, 3

, 4.

3, 200

, 5.

8, 700

, 6.

10, 50

, 7.

3, 020

, 8.

4, 005

, 9.

0, 870

, 10.

1, 23

, 11.

0, 123

kg

10 zł 5 gr

to 1.

4, 5

, 2.

10, 05

, 3.

12, 3

, 4.

3, 200

, 5.

8, 700

, 6.

10, 50

, 7.

3, 020

, 8.

4, 005

, 9.

0, 870

, 10.

1, 23

, 11.

0, 123

zł

4 kg 5 g

to 1.

4, 5

, 2.

10, 05

, 3.

12, 3

, 4.

3, 200

, 5.

8, 700

, 6.

10, 50

, 7.

3, 020

, 8.

4, 005

, 9.

0, 870

, 10.

1, 23

, 11.

0, 123

kg

123 kg

to 1.

4, 5

, 2.

10, 05

, 3.

12, 3

, 4.

3, 200

, 5.

8, 700

, 6.

10, 50

, 7.

3, 020

, 8.

4, 005

, 9.

0, 870

, 10.

1, 23

, 11.

0, 123

t

Przeciągnij i upuść.

0,123, 3,200, 10,05, 4,005, 0,870, 1,23, 3,020, 8,700, 12,3, 10,50, 4,5

a) 3 km 20 m to ............ km
b) 870 g to ............ kg
c) 10 zł 5 gr to ............ zł
d) 4 kg 5 g to ............ kg
e) 123 kg to ............ t

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 8

R43UlW0rY3MXa21

Zamień na centymetry i milimetry oraz zapisz za pomocą wyrażenia dwumianowanego. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź.

1, 2 cm =

5

, 2.

70

, 3.

60

, 4.

6

, 5.

10

, 6.

90

, 7.

1

, 8.

7

, 9.

140

, 10.

14

, 11.

2

, 12.

9

, 13.

20

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

50

cm

5

, 2.

70

, 3.

60

, 4.

6

, 5.

10

, 6.

90

, 7.

1

, 8.

7

, 9.

140

, 10.

14

, 11.

2

, 12.

9

, 13.

20

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

50

mm

14, 6 cm =

5

, 2.

70

, 3.

60

, 4.

6

, 5.

10

, 6.

90

, 7.

1

, 8.

7

, 9.

140

, 10.

14

, 11.

2

, 12.

9

, 13.

20

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

50

cm

5

, 2.

70

, 3.

60

, 4.

6

, 5.

10

, 6.

90

, 7.

1

, 8.

7

, 9.

140

, 10.

14

, 11.

2

, 12.

9

, 13.

20

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

50

mm

21, 9 cm =

5

, 2.

70

, 3.

60

, 4.

6

, 5.

10

, 6.

90

, 7.

1

, 8.

7

, 9.

140

, 10.

14

, 11.

2

, 12.

9

, 13.

20

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

50

cm

5

, 2.

70

, 3.

60

, 4.

6

, 5.

10

, 6.

90

, 7.

1

, 8.

7

, 9.

140

, 10.

14

, 11.

2

, 12.

9

, 13.

20

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

50

mm

50, 7 cm =

5

, 2.

70

, 3.

60

, 4.

6

, 5.

10

, 6.

90

, 7.

1

, 8.

7

, 9.

140

, 10.

14

, 11.

2

, 12.

9

, 13.

20

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

50

cm

5

, 2.

70

, 3.

60

, 4.

6

, 5.

10

, 6.

90

, 7.

1

, 8.

7

, 9.

140

, 10.

14

, 11.

2

, 12.

9

, 13.

20

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

50

mm

Zamień na centymetry i milimetry.

50, 7, 5, 20, 140, 210, 14, 21, 10, 70, 1, 9, 60, 90, 6, 2

a) 1,2 cm = ............ cm ............ mm
b) 14,6 cm = ............ cm ............ mm
c) 21,9 cm = ............ cm ............ mm
d) 50, 7 cm = ............ cm ............ mm

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$1 cm = 10 mm$ , więc $0, 2 cm = 0, 2 \cdot 10 mm = 2 mm$ .

Ćwiczenie 9

RSF4LydVwTfBp21

Zamień na złote i grosze oraz zapisz za pomocą wyrażenia dwumianowanego. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz prawidłową odpowiedź.

1, 30 zł =

9

, 2.

10

, 3.

19

, 4.

91

, 5.

1

, 6.

90

, 7.

190

, 8.

70

, 9.

620

, 10.

3

, 11.

7

, 12.

500

, 13.

30

, 14.

910

, 15.

62

, 16.

50

zł

9

, 2.

10

, 3.

19

, 4.

91

, 5.

1

, 6.

90

, 7.

190

, 8.

70

, 9.

620

, 10.

3

, 11.

7

, 12.

500

, 13.

30

, 14.

910

, 15.

62

, 16.

50

gr

19, 62 zł =

9

, 2.

10

, 3.

19

, 4.

91

, 5.

1

, 6.

90

, 7.

190

, 8.

70

, 9.

620

, 10.

3

, 11.

7

, 12.

500

, 13.

30

, 14.

910

, 15.

62

, 16.

50

zł

9

, 2.

10

, 3.

19

, 4.

91

, 5.

1

, 6.

90

, 7.

190

, 8.

70

, 9.

620

, 10.

3

, 11.

7

, 12.

500

, 13.

30

, 14.

910

, 15.

62

, 16.

50

gr

91, 09 zł =

9

, 2.

10

, 3.

19

, 4.

91

, 5.

1

, 6.

90

, 7.

190

, 8.

70

, 9.

620

, 10.

3

, 11.

7

, 12.

500

, 13.

30

, 14.

910

, 15.

62

, 16.

50

zł

9

, 2.

10

, 3.

19

, 4.

91

, 5.

1

, 6.

90

, 7.

190

, 8.

70

, 9.

620

, 10.

3

, 11.

7

, 12.

500

, 13.

30

, 14.

910

, 15.

62

, 16.

50

gr

500, 07 zł =

9

, 2.

10

, 3.

19

, 4.

91

, 5.

1

, 6.

90

, 7.

190

, 8.

70

, 9.

620

, 10.

3

, 11.

7

, 12.

500

, 13.

30

, 14.

910

, 15.

62

, 16.

50

zł

9

, 2.

10

, 3.

19

, 4.

91

, 5.

1

, 6.

90

, 7.

190

, 8.

70

, 9.

620

, 10.

3

, 11.

7

, 12.

500

, 13.

30

, 14.

910

, 15.

62

, 16.

50

gr

Zamień na złote i grosze.

9, 50, 70, 500, 620, 91, 90, 62, 1, 190, 910, 10, 19, 7, 3, 30

a) 1,30 zł = ............ zł ............ gr
b) 19,62 zł = ............ zł ............ gr
c) 91,09 zł = ............ zł ............ gr
c) 500, 07 zł = ............ zł ............ gr

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$1 zł = 100 gr$ , więc $0, 3 zł = 0, 3 \cdot 100 gr = 30 gr$ .

Ćwiczenie 10

R1YCYL9lOgRJS2

Zamień na kilometry i metry oraz zapisz za pomocą wyrażenia dwumianowanego. Kliknij w lukę, aby wyświetlić listę rozwijalną i wybierz prawidłową odpowiedź.

7, 256 km =

92

, 2.

920

, 3.

650

, 4.

70

, 5.

67

, 6.

70

, 7.

65

, 8.

670

, 9.

18

, 10.

7

, 11.

2560

, 12.

256

, 13.

7

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

180

km

92

, 2.

920

, 3.

650

, 4.

70

, 5.

67

, 6.

70

, 7.

65

, 8.

670

, 9.

18

, 10.

7

, 11.

2560

, 12.

256

, 13.

7

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

180

m

18, 670 km =

92

, 2.

920

, 3.

650

, 4.

70

, 5.

67

, 6.

70

, 7.

65

, 8.

670

, 9.

18

, 10.

7

, 11.

2560

, 12.

256

, 13.

7

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

180

km

92

, 2.

920

, 3.

650

, 4.

70

, 5.

67

, 6.

70

, 7.

65

, 8.

670

, 9.

18

, 10.

7

, 11.

2560

, 12.

256

, 13.

7

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

180

m

21, 092 km =

92

, 2.

920

, 3.

650

, 4.

70

, 5.

67

, 6.

70

, 7.

65

, 8.

670

, 9.

18

, 10.

7

, 11.

2560

, 12.

256

, 13.

7

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

180

km

92

, 2.

920

, 3.

650

, 4.

70

, 5.

67

, 6.

70

, 7.

65

, 8.

670

, 9.

18

, 10.

7

, 11.

2560

, 12.

256

, 13.

7

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

180

m

650, 007 km =

92

, 2.

920

, 3.

650

, 4.

70

, 5.

67

, 6.

70

, 7.

65

, 8.

670

, 9.

18

, 10.

7

, 11.

2560

, 12.

256

, 13.

7

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

180

km

92

, 2.

920

, 3.

650

, 4.

70

, 5.

67

, 6.

70

, 7.

65

, 8.

670

, 9.

18

, 10.

7

, 11.

2560

, 12.

256

, 13.

7

, 14.

21

, 15.

210

, 16.

180

m

Zamień na kilometry i metry. Przeciągnij i upuść.

$2, 560 k m$ , $18$ , $210$ , $650$ , $7$ , $70$ , $7$ , $180$ , $21$ , $65$ , $92$ , $2560$ , $920$ , $670$ , $256$ , $67$ , $70$

a) $7, 256 k m$ = ............................ $k m$ ............................ $m$
b) $18, 670 k m$ = ............................ $k m$ ............................ $m$
c) $21, 092 k m$ = ............................ $k m$ ............................ $m$
d) $650, 007 k m$ = ............................ $k m$ ............................ $m$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$1 km = 1000 m$ , więc $0, 256 km = 0, 256 \cdot 1000 m = 256 m$ .

RYsdFbCwdzWev21

Ćwiczenie 11

Które wyrażenie odpowiada opisowi? Kliknij w lukę, aby wyświetlić listę rozwijalną i wybierz prawidłową odpowiedź.
jeden i sześćdziesiąt setnych metra 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

dwanaście tysięcznych litra 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

trzydzieści i osiem tysięcznych tony 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

sto dwie tysięczne kilometra 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

siedem i siedem dziesiątych dekagrama 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

cztery setne kilometra 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

trzysta osiem i pięć dziesiątych decymetra 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

dwieście jeden tysięcznych tony 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

Które wyrażenie odpowiada opisowi? Kliknij w lukę, aby wyświetlić listę rozwijalną i wybierz prawidłową odpowiedź.
jeden i sześćdziesiąt setnych metra 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

dwanaście tysięcznych litra 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

trzydzieści i osiem tysięcznych tony 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

sto dwie tysięczne kilometra 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

siedem i siedem dziesiątych dekagrama 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

cztery setne kilometra 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

trzysta osiem i pięć dziesiątych decymetra 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

dwieście jeden tysięcznych tony 1.

40 m

, 2.

30 t 8 kg

, 3.

12 ml

, 4.

308 dm 50 cm

, 5.

300 t 800 kg

, 6.

0, 0201 t

, 7.

1 m 6 cm

, 8.

1 km 20 m

, 9.

1 m 16 cm

, 10.

2010 kg

, 11.

102 m

, 12.

201 kg

, 13.

30 t 80 kg

, 14.

0, 120 l

, 15.

308 dm 5 cm

, 16.

4000 km 4 m

, 17.

1 m 60 cm

, 18.

7 dag 7 g

, 19.

380 dm 5 cm

Przeciągnij i upuść wyrażenie odpowiadające opisowi.

1 km 20 m, 7 dag 7 g, 1 m 16 cm, 380 dm 5 cm, 1 m 6 cm, 30 t 80 kg, 1 m 60 cm, 300 t 800 kg, 102 m, 40 m, 4000 km 4 m, 12 ml, 308 dm 5 cm, 201 kg, 30 t 8 kg, 308 dm 50 cm, 2010 kg, 0,120 l, 0,0201 t

a) jeden i sześćdziesiąt setnych metra ..........................
b) dwanaście tysięcznych litra ..........................
c) trzydzieści i osiem tysięcznych tony ..........................
d) sto dwie tysięczne kilometra ..........................
e) siedem i siedem dziesiątych dekagrama ..........................
f) cztery setne kilometra ..........................
g) trzysta osiem i pięć dziesiątych decymetra ..........................
h) dwieście jeden tysięcznych tony ..........................

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rr8x2ToH5RHvD2

Ćwiczenie 12

Lekkoatletyka, Halowe Mistrzostwa Świata 2014, Sopot Trójskok mężczyzn

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1EnsQs4rHVQu2

Ćwiczenie 13

Igrzyska Olimpijskie, Tokio 2020

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Polecenie 2

Piramida zdrowego żywienia i aktywności fizycznej przedstawia grupy produktów szczególnie wartościowych, które powinniśmy spożywać codziennie. W naszym dziennym jadłospisie powinien występować przynajmniej jeden produkt z każdej grupy. Produkty zbożowe powinny dostarczać ponad połowę potrzebnych kalorii.

Rq3Isnr65mgEf1

Rysunek piramidy żywienia. U podstawy piramidy znajduje się aktywność fizyczna i woda, nad nią znajdują się warzywa i owoce, nad nimi znajdują się produkty zbożowe pełnoziarniste, nad nimi nabiał, jaja i ryby, nad nimi mięso i rośliny strączkowe, na szczycie piramidy znajdują się zdrowe tłuszcze. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Na podstawie Piramidy zdrowego żywienia sprawdź, których produktów trzeba jeść najwięcej, a których mniej. Jak myślisz, czy Polacy odżywiają się zdrowo?

RE5SQbRZUwQa2

Ćwiczenie 14

RRPyNrp3bSLf7

Przeciętne miesięczne spożycie artykułów żywnościowych na 1 osobę w Polsce w 2012 roku.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.