Długość i jej jednostki
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DCHkL26P0
Animacja
Janek wybierał się wraz ze swoim tatą z Łodzi do Warszawy. Postanowił sprawdzić na jednej z internetowych map (lokalizatorów), ile kilometrów dzieli te miasta. Janek będzie jechał z tatą samochodem i dlatego sprawdził odległość drogową. Na monitorze komputera zobaczył
Janek poprosił tatę o wytłumaczenie zapisów.
Tata wytłumaczył mu, że zapis
to oznaczenia dróg, którymi będą jechać,
to odległość między Łodzią a Warszawą,
– tyle czasu może im zająć droga z Łodzi do Warszawy, jeśli nie będzie przeszkód na drodze.
Na tablicach przy autostradzie, sygnalizujących wjazd do miasta, obok nazwy miejscowości, znajdują się liczby oznaczające odległości od tablicy do centrum danej miejscowości. Gdy przy liczbie nie ma jednostek, to znaczy, że odległości są wyrażone w kilometrach.
Janek zauważył jeszcze słupki stojące przy drodze z zapisanymi na nich liczbami. Poprosił tatę o wyjaśnienie, co oznaczają napisy na słupkach.
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DCHkL26P0
Animacja
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DCHkL26P0
Animacja
W życiu codziennym posługujemy się różnymi jednostkami długości.
Duże odległości podajemy w kilometrach, na przykład odległości między miastami. Mniejsze w metrach, na przykład długość i szerokość szkolnego boiska.
Jeden kilometr to metrów.
Mierząc krótkie przedmioty lub odcinki, posługujemy się linijką.
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DCHkL26P0
Animacja
Do określania wielkości różnych ekranów używamy też często angielskiej jednostki długości: cal.
Za pomocą cali określamy wielkość ekranu: telewizora, monitora, tabletu, notebooka, telefonu komórkowego.
Gdy mówimy, że telewizor ma cali, to znaczy, że długość przekątnej ekranu tego telewizora wynosi cali.
cal to około milimetrów.
cal
R1YLfiRteDR5j1 Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DCHkL26P0
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.Animacja
Porównując długości lub odległości należy je zapisać używając jednakowej jednostki.
Przykłady zamiany jednostek.
Wykonywanie obliczeń może ułatwić graf.
Podobnie można zamieniać inne jednostki. Na przykład kilometry na centymetry, czy metry na milimetry.
Przeciągnij i upuść.
900, 60, 80, 40, 9 000, 90, 14 000, 20, 70, 200, 90 000, 900 000, 700, 600, 7 000, 9, 7
a) 7 km = .............. m
b) 90 m = .............. cm
c) 8 dm = .............. cm
d) 4 cm = .............. mm
e) 70 dm = .............. cm
f) 9 km = .............. dm
g) 140 m = .............. cm
h) 700 mm = .............. cm
i) 9 000 dm = .............. m
j) 9 000 mm .............. m
k) 2 000 cm = .............. m
l) 60 000 mm = .............. m
Gdy długość zapisujemy z użyciem dwóch jednostek (mian), to mówimy, że długość podana jest za pomocą wyrażenia dwumianowanego. Na przykład .
Możemy to wyrażenie zapisać za pomocą jednej jednostki, na przykład w centymetrach.
Możemy zamienić wyrażenie jednomianowane na dwumianowane.
W kolejnych zadaniach wyraź długość za pomocą różnych jednostek.
Przeciągnij i upuść.
5, 60 045, 60 025, 793, 58, 586, 8 002, 40, 4, 589, 60 035, 8002, 129, 3 946, 13, 130, 8 012
a) 640 cm = 6 m ............ cm
b) 59 mm = ............ cm 9 mm
c) 4 589 m = ............ km ............ m
d) 3 km 946 m = ............ m
e) 12 dm 9 cm = ............ cm
f) 79 cm 3 mm = ............ mm
g) 13 586 m = ............ km ............ m
h) 8 km 2 m = ............ m
i) 6 km 4 m 5 dm = ............ dm
Porównaj długości i uzupełnij wpisując tekst lub liczbę całkowitą.
a) Długość ulicy Marszałkowskiej w Warszawie wynosi 3 400 m, a Armii Krajowej 3 km 500 m. Która z tych ulic jest dłuższa? 3 km 500 m = ............ m.
Dłuższa jest ulica .............................
b) Zaskroniec ma długość 8 dm, a żmija zygzakowata ma długość 75 cm. Które zwierzę jest dłuższe? 8 dm = ............ cm.
Dłuższe zwierzę to .....................
c) Wisła - najdłuższa rzeka Polski - ma długość 1 047 km, zaś Loara - najdłuższa rzeka Francji - ma długość 1 012 000 m. Która rzeka jest dłuższa? 1 012 000 m = ............ km.
Dłuższa rzeka to .............
Poniżej podane są rekordy skoku wzwyż kobiet. Uporządkuj dane pod względem osiągniętej wysokości.
- Rok 1987 Stefka Kostadinowa 209 cm
- Rok 2009 Blanka Vlasic 2 m 8 cm
- Rok 1995 Inha Babakowa 2 m 50 mm
- Rok 1984 Tamara Bykowa 20 dm 7 cm
Oblicz i uzupełnij odpowiedzi.
a) Pan Wojtek chce kupić listwę przypodłogową do jednego z pokoi swego mieszkania. W tym celu zmierzył dwa boki tego pokoju, ponieważ pokój miał kształt prostokąta. Jeden z nich miał długość 3 m, a drugi 250 cm. Zmierzył też szerokość drzwi. Wyniosła 90 cm. Jaka musi być całkowita długość listwy przypodłogowej, którą kupi pan Wojtek?
Długość listwy to ............ cm, czyli ............ m ............ cm.
b) Odległość z Pabianic do Łodzi wynosi około 16 km 900 m, z Łodzi do Zgierza około 11 km. Ile kilometrów i ile metrów przejedzie pan Nowak z Pabianic do Zgierza, jeśli wybierze drogę przez Łódź?
Przejedzie ............ km ............ m.
c) Pan Zbyszek zmierzył boki swojej działki, którą zamierza ogrodzić płotem. Boki działki mają długość 645 cm, 675 cm, 430 cm i 5 m. Szerokość bramy to 3 metry. Jakiej długości będzie płot wokół działki pana Zbyszka?
Długość płotu wyniesie ............ cm, czyli ............ m ............ cm.
d) Pan Marcin postanowił zrobić porządek ze swoimi książkami. Zamierza postawić na półce 100 książek, z których każda ma grubość 1 cm 1 mm. Jakiej minimalnej długości półkę powinien kupić, aby zmieściły się na niej wszystkie książki?
Półka powinna mieć długość minimum ............ cm, czyli ............ m ............ cm.
Film dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DCHkL26P0
Animacja
Zmierz długość swojej stopy. Zapisz jaki numer obuwia nosisz. Skorzystaj z numeracji metrycznej, angielskiej i francuskiej.
Znajdź informacje na temat jednostki cal.