Przesunięcie punktu w układzie współrzędnych

W tym materiale zaprezentowane są przykłady przesunięcia punktu w układzie współrzędnych. Zapoznaj się z nim przed przystąpieniem do rozwiązywania zadań, które znajdują się w materiale Przesunięcie wykresu funkcji o wektor - zadaniaPmnAlvpUZPrzesunięcie wykresu funkcji o wektor - zadania.

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie zaznaczmy punkt $A = (2, - 3)$ i wyznaczmy współrzędne punktów:

$B_{1}$ – otrzymanego w wyniku przesunięcia punktu $A$ o $3$ jednostki w lewo równolegle do osi $X$ ,

$B_{2}$ – otrzymanego w wyniku przesunięcia punktu $A$ o $2$ jednostki w prawo równolegle do osi $X$ ,

$C_{1}$ – otrzymanego w wyniku przesunięcia punktu $A$ o $5$ jednostek w górę równolegle do osi $Y$ ,

$C_{2}$ – otrzymanego w wyniku przesunięcia punktu $A$ o $3$ jednostkę w dół równolegle do osi $Y$ .

Przyjmujemy, że „przesunięcie o ujemną liczbę jednostek” oznaczać będzie przesunięcie w przeciwną stronę, niż wskazuje strzałka na osi liczbowej, np.:

zamiast pisać, że przesuwamy punkt o $3$ jednostki wzdłuż osi $X$ w lewo, zapiszemy, że przesuwamy o $(- 3)$ jednostki wzdłuż osi $X$ ,
zamiast pisać, że przesuwamy punkt o $3$ jednostki wzdłuż osi $Y$ w dół, zapiszemy, że przesuwamy o $(- 3)$ jednostki wzdłuż osi $Y$ .

RvAM9WKBGfoPe11

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

W wyniku przesunięcia punktu $A = (x, y)$ o $p$ jednostek wzdłuż osi $X$ otrzymujemy punkt o współrzędnych

B = (x + p, y)

R1NQlXWomcqN21

W wyniku przesunięcia punktu $A = (x, y)$ o $q$ jednostek wzdłuż osi $Y$ otrzymujemy punkt

C = (x, y + q)

RJ7Q1YrYdO1921