Niektóre przedmioty codziennego użytku, np. styropianowy kubek do kawy czy aluminiowe felgi, określamy potocznie jako lekkie, a inne, np. biżuterię ze złota czy osłaniające pacjenta przed promieniowaniem fartuchy, zawierające ołów – jako ciężkie.
Mimo że jeden kilogram każdej substancji ma tę samą masę, to jednak może mieć różną objętość. Substancje różnią się więc gęstością. Dlaczego tak się dzieje? Czy większą gęstość ma ciało, które przy tej samej objętości ma większą masę, czy ciało, które przy tej samej masie zajmuje większą objętość?

Już wiesz
  • co to jest substancja;

  • jakie cechy substancji nazywamy właściwościami fizycznymi;

  • co oznacza pojęcie właściwości chemiczne;

  • w jaki sposób zbadać oraz opisać właściwości fizyczne i chemiczne substancji;

  • co oznaczają pojęcia: masa, objętość, gęstość.

Nauczysz się
  • wyjaśniać na podstawie budowy wewnętrznej, dlaczego gęstość ciał stałych jest większa niż gęstość gazów;

  • przeprowadzać obliczenia dotyczące masy, gęstości i objętości.

m1fd73e065fee3267_d5e216

1. Co to jest masa?

Jedną z konkurencji rozgrywanych podczas zawodów siłaczy jest podniesienie z podłoża kamiennej lub betonowej kuli (o wadze 110–190 kg) i umieszczenie jej w jak najkrótszym czasie na podeście. Czy wykonane ze styropianu kule o porównywalnej objętości mają podobną masę?

R1JDdMaH3iZe71
Źródło: Artur Andrzej (http://commons.wikimedia.org), licencja: CC0.

Materia to wszystko, co nas otacza, ma masę i określoną objętość.

MasamasaMasa to miara ilości materii wyznaczana za pomocą wagi. Jednostką masy w układzie SI* jest kilogram. Wzorcem kilograma jest walec wykonany ze stopu platyny (90%) i irydu (10%) przechowywany w Międzynarodowym Biurze Wag i Miar w Sѐvres pod Paryżem.

ROdUvBokAQGJg1
Wzorzec kilograma w Sèvres – walec o wysokości i średnicy równych 39 mm

*SI (Système international d'unités) – Międzynarodowy Układ Jednostek Miar to układ jednostek fizycznych, takich jak np.: metr, kilogram, sekunda, oraz ich wielokrotności określonych przy użyciu przedrostów.

Przedrostki w uładzie SI

Przedrostek

Znaczenie

Symbol

Wartość

nano-

10Indeks górny –Indeks górny 9

n

0,000000001

mikro-

10Indeks górny –Indeks górny 6

mu

0,000001

mili-

10Indeks górny –3

m

0,001

centy-

10Indeks górny –Indeks górny 2

c

0,01

decy-

10Indeks górny –Indeks górny 1

d

0,1

kilo-

10Indeks górny 3

k

1000

Ciekawostka

Czy ciężar i masa oznaczają to samo?
Ciało o tej samej masie – w zależności od siły grawitacji i miejsca pomiaru – może mieć różny ciężar. Na Księżycu siła grawitacji jest mniejsza niż na Ziemi, dlatego astronauta ma mniejszy ciężar na Księżycu. Jednostką ciężaru (siły ciężkości) jest niuton (N).

R1LT23XjhM6xb1
Każde ciało niebieskie ma inną siłę grawitacji, dlatego na różnych planetach ciężar człowieka byłby inny
m1fd73e065fee3267_d5e276

2. Co oznacza objętość?

objętość
objętość

jest wielkością określającą, jak dużo miejsca w przestrzeni zajmuje dane ciało; w układzie SI jednostką objętości jest metr sześcienny (mIndeks górny 3)

W życiu codziennym najczęściej stosujemy mniejszą jednostkę – litr (1 litr = 1 dmIndeks górny 3).
Sposoby określania objętości substancji zależą od jej stanu skupienia.

Objętość cieczy odmierza się, używając naczyń z podziałką. W laboratorium do tego celu służą cylindry miarowe i pipety, a stosowaną jednostką jest decymetr sześcienny (dmIndeks górny 3). W domu możemy korzystać ze szklanek lub łyżek. Poniżej podano przykładowe przybliżone przeliczniki objętości.

Jednostki objętości

Objętość w ml/l

Objętość w cmIndeks górny 3/dmIndeks górny 3

Objętość w mIndeks górny 3

4 szklanki

1000 ml = 1 l

1000 cmIndeks górny 3 = 1 dmIndeks górny 3

0,001 m³

1 szklanka

250 ml = 0,25 l

250 cmIndeks górny 3 = 0,25 dmIndeks górny 3

0,00025 m³

1 łyżka

15 ml = 0,015 l

15 cmIndeks górny 3 = 0,015 dmIndeks górny 3

15 · 10Indeks górny -6

1 łyżeczka

5 ml = 0,005 l

5 cmIndeks górny 3 = 0,005 dmIndeks górny 3

5 · 10Indeks górny -6

W jaki sposób wyznacza się objętość gazów?

Objętość gazów zależy od rozmiaru ich „opakowania”, ponieważ gazy wypełniają całą dostępną dla nich przestrzeń. Na przykład podczas picia wody z butelki powietrze zajmuje miejsce po wodzie. Pusta litrowa butelka zawiera litr powietrza.

W jaki sposób wyznacza się objętość ciał stałych o regularnych kształtach?

Objętości ciał stałych o regularnych kształtach można obliczyć, znając ich wymiary.
Objętość sześcianu obliczamy, korzystając ze wzoru:
V=a3, a  prostopadłościanu – według wzoru: V=a·b·c.

W jaki sposób wyznacza się objętość ciał stałych o nieregularnych kształtach?

Objętość ciała stałego o nieregularnym kształtcie można wyznaczyć, zanurzając ten przedmiot w cylindrze z wodą. Jest to różnica pomiędzy objętością końcową (po zanurzeniu przedmiotu) a objętością początkową wody w cylindrze.

Polecenie 1

Doświadczenie do samodzielnego wykonania. W jaki sposób można wyznaczyć objętość cieczy?
POMIAR OBJĘTOŚCI CIECZY
MATERIAŁY I PRZYRZĄDY

  • cylinder miarowy,

  • woda.

INSTRUKCJA

  1. Wlej 10 cmIndeks górny 3 wody do cylindra miarowego.

  2. Odczytaj, jaką objętość zajmuje ciecz.

  3. Pomyśl , co może być przyczyną tego zjawiska.

Zastanów się, czy woda wypełnia równomiernie przestrzeń w cylindrze i czy powierzchnia cieczy w pobliżu ścianek zakrzywia się w górę, czy w dół.
Poszukaj w dostępnych źródłach objaśnienia pojęcia menisk.

Ciekawostka

Paralaksa
Paralaksą nazywamy zjawisko błędnego odczytu wskazania przyrządu pomiarowego. Przyczyną jest nieodpowiedni kąt, pod jakim osoba patrzy. Linia wzroku, przechodząc przez element wskazujący, np. słupek cieczy w cylindrze miarowym, obejmuje w niewłaściwym miejscu znajdującą się za tym elementem skalę odczytu. Różnica pomiędzy odczytem rzeczywistym a wartością odczytu poprawnego jest nazywana błędem paralaksy.

RW5xwbWD5rXf61
Źródło: Dariusz Adryan, licencja: CC BY 3.0.

Menisk
MeniskiemmeniskMeniskiem nazywamy miejsce zakrzywienia (przylegania) powierzchni cieczy w miejscu jej zetknięcia z ciałem stałym – cylindrem miarowym. Wyróżnia się menisk wklęsły (np. woda) i wypukły (np. rtęć) – w zależności od wartości sił przylegania między cząsteczkami cieczy a ściankami naczynia oraz sił oddziaływania między cząsteczkami cieczy.

R18S45fPHnmYn1
Źródło: Krzysztof Jaworski, licencja: CC BY 3.0.
m1fd73e065fee3267_d5e397

3. Czym jest gęstość?

GęstośćgęstośćGęstość to stosunek określonej masy substancji do zajmowanej przez nią objętości, właściwość fizyczna charakterystyczna dla danej substancji.

Polecenie 2

Obejrzyj rysunek oraz porównaj rozmiary i masę piłki do gry w siatkówkę oraz kuli do gry w kręgle. Zastanów się, jaka jest zależność między masą i objętością a budową wewnętrzną tych przedmiotów.

RSvwinxYTc0rI1
Piłka do siatkówki, kula do gry w kręgle

Piłka do siatkówki i kula do gry w kręgle są tej samej wielkości, ale druga z nich ma większą masę, ponieważ jest wykonana z plastiku, który zawiera wiele ściśle upakowanych cząstek materii. Piłka siatkowa jest wypełniona powietrzem, zawierającym mniej cząstek materii, które są bardziej od siebie oddalone. Zazwyczaj największą gęstość mają ciała stałe, mniejszą – ciecze, a najmniejszą – gazy.

RDd0hASz8sbjD1
Źródło: Dariusz Adryan, licencja: CC BY 3.0.

Gęstość danej substancji o stałym stanie skupienia wyznacza się modelowo, wykonując z niej kostkę sześcienną o krawędzi 1 m, a następnie ważąc ją. Masa takiej kostki wyrażona w kilogramach jest równa liczbowo gęstości substancji.

m1fd73e065fee3267_d5e443

W jaki sposób oblicza się gęstość?

GęstośćgęstośćGęstość (d) to stosunek masy (m) substancji do objętości (V), jaką ta masa zajmuje. Wyraża się ją wzorem:

gęstość=masa kgobjętość m3d=mkgVm3

Gęstość ciał stałych i cieczy podaje się najczęściej w [gcm3], a gęstość gazów – w [gdm3]. Chemicy zwykle oznaczają gęstość symbolem d (od ang. density), fizycy zaś – grecką literąρ (ro).

Gęstość substancji zależy od:

  • temperatury – na ogół maleje ze wzrostem jej wartości;

  • ciśnienia – w przypadku gazów, gdyż wpływ ciśnienia na ciecze i ciała stałe jest na tyle niewielki, że je pomijamy.

Polecenie 3

Gęstość substancji bywa często porównywana z gęstością wody. Ile waży litr wody?

Wpływ gęstości na wielkość zanurzenia.

RUrycJrAnsgKu1
Źródło: Dariusz Adryan, licencja: CC BY 3.0.
Wodna tęcza
Doświadczenie 1

W warunkach laboratoryjnych kolejne warstwy cieczy można nanosić na siebie w wąskim cylindrze lub probówce za pomocą pipetki, począwszy od tej o największej gęstości.

Problem badawczy

Jak zachowują się ciecze o różnej gęstości?

Hipoteza

Wybierz jedną z przedstawionych hipotez, a następnie zweryfikuj ją.

Ciecze o większej gęstości unoszą się na powierzchni.
Ciecze o większej gęstości opadają na dno.

Co będzie potrzebne
  • sól kamienna,

  • woda,

  • łyżeczka lub miarka,

  • barwnik spożywczy lub farbki,

  • przezroczysta słomka,

  • 6 zlewek lub wysokich szklanek (mogą być plastikowe kubki).

Instrukcja
  1. Do sześciu zlewek lub szklanek dodaj odpowiednio od 1 do 6 łyżeczek soli.

    R1Y9QAlfzxAFT1
    Źródło: epodreczniki.pl, licencja: CC BY 3.0.

  2. Do każdego z tych naczyń wlej po ok. 125 cmIndeks górny 3 wody (pół szklanki) ciepłej wody i wymieszaj, aż do całkowitego rozpuszczenia soli.

  3. Rozpuść barwniki w wodzie, tak aby w każdej szklance uzyskać inny kolor roztworu.

  4. Weź przezroczystą słomkę do ręki i kciukiem zatkaj jej koniec.

  5. Trzymając zamkniętą kciukiem słomkę, zanurz jej drugi koniec w szklance wody z jedną łyżeczką soli. Na chwilę odsuń kciuk od wylotu słomki, nabierz trochę wody i szybko zatkaj słomkę ponownie.

  6. Postępuj podobnie z pozostałymi próbkami, nabierając kolejno roztwory do słomki, aż do uzyskania sześciu warstw.

Podsumowanie

W doświadczeniu do tej samej objętości wody dodano różne ilości soli, otrzymując roztwory o różnej gęstości. Im więcej soli rozpuszczono w wodzie, tym gęstość roztworu była większa. Różnica gęstości cieczy spowodowała, że przez pewien czas barwy wewnątrz słomki nie mieszały się.

R1A1Dp7To8T9L1
Polecenie 4

Zastanów się:

  • Co się stanie, jeśli do doświadczenia użyjesz cukru zamiast soli?

  • Co się stanie, jeśli zanurzysz słomkę w roztworach w innej kolejności?

Gęstość napojów
Doświadczenie 2
Problem badawczy

W jaki sposób możemy porównać gęstość napojów?

Hipoteza

Znając masę i objętość, można obliczyć gęstość napoju.
Umieszczając puszki z napojem w pojemniku z wodą, można porównać gęstość napojów.

Co będzie potrzebne
  • napój typu cola classic,

  • napój typu cola light,

  • akwarium lub wysokie naczynie,

  • woda,

  • cukier,

  • waga.

Instrukcja
  1. Zanurz napoje classic i light w naczyniu napełnionym wodą.

  2. Zważ puszki z napojami typu cola classic i light. Pamiętaj, aby od masy napoju w puszce odjąć masę pustej puszki.

  3. Sprawdź objętość podaną na puszce lub odczytaj ją po przelaniu zawartości puszki do cylindra miarowego.
    V = 350 ml = 350 cm3

  4. Oblicz gęstość napoju, korzystając ze wzoru:
    gęstość=masa gobjętość cm3

  5. Wniosek:
    Jeśli gęstość < 1, to przedmiot (puszka z napojem) pływa,

    Jeśli gęstość > 1, to przedmiot tonie.

  6. Porównaj zawartość cukru w obu napojach.

Podsumowanie

Jeżeli gęstość puszki z napojem jest mniejsza od 1, to puszka pływa na powierzchni wody, natomiast jeśli przedmiot (puszka z napojem) ma gęstość większą od 1 – wówczas tonie. Gęstość wody równa jest 1gcm3. Różnica w gęstości napojów może być spowodowana zawartością cukru.

Ciekawostka

Gęstość wokół nas

Gęstość ciała stałego i cieczy
Doświadczenie 3
Problem badawczy

Co ma większą gęstość: lód (ciało stałe) czy woda (ciecz)?

Hipoteza

Wybierz jedną z przedstawionych hipotez, a następnie zweryfikuj ją.

Lód (ciało stałe) ma gęstość większą od wody (cieczy).
Lód (ciało stałe) ma gęstość mniejszą od wody (cieczy).

Co będzie potrzebne
  • kostka lodu,

  • linijka,

  • cylinder miarowy,

  • waga,

  • woda.

Instrukcja
  1. Zmierz linijką bok kostki lodu.

  2. Zważ kostkę lodu.

  3. Oblicz gęstość lodu.

  4. Odczytaj gęstość wody (lodu) z tablic chemicznych i porównaj z wyznaczoną.

Podsumowanie

Zazwyczaj największą gęstość mają ciała stałe, mniejszą – ciecze, a najmniejszą – gazy. Inaczej jest w przypadku lodu, którego gęstość jest mniejsza od gęstości wody. Dlatego kostki lodu wrzucone do napoju abo kra na jedziorze unoszą się na powierzchni wody.

Ćwiczenie 1

Jaka jest gęstość płynu o objętości 60 ml i masie 0,6 kg?

Ćwiczenie 2

Gęstość pewnego materiału wynosi 3000 kg/mIndeks górny 3. Oblicz masę wykonanej z tego materiału kostki o krawędziach równych 3 cm. Wynik podaj w gramach.

m1fd73e065fee3267_d5e770

Podsumowanie

  • Jedną z właściwości fizycznych substancji jest gęstość.

  • Gęstość to wielkość charakteryzująca substancję równa ilorazowi masy i objętości danej substancji.

  • Wyznaczając doświadczalnie gęstość przedmiotu, możemy określić, z jakiej substancji został on wykonany.

  • Gęstość substancji zależy od temperatury – na ogół maleje ze wzrostem temperatury.

Praca domowa
Polecenie 5.1

Do szklanki wlej powoli po ściance: miód, wodę zabarwioną niebieskim atramentem, olej i denaturat. Zrób zdjęcie, a następnie określ, która z cieczy ma najmniejszą, a która – największą gęstość. Korzystając z dowolnego programu graficznego, zaznacz na zdjęciu strzałką wzrost gęstości cieczy.

Polecenie 5.2

Odszukaj w tablicach chemicznych gęstości wybranych substancji i porównaj je z wartościami podanymi w zadaniu 4. Zastanów się, co może być przyczyną rozbieżności.

Polecenie 5.3

Korzystając z różnych źródeł, przygotuj referat na temat wzorca kilograma. Wyjaśnij, dlaczego postanowiono go zmienić.

m1fd73e065fee3267_d5e884

Słowniczek

masa
masa

miara ilości substancji, w układzie SI (Międzynarodowy Układ Jednostek Miar) określa się ją w kilogramach

gęstość
gęstość

właściwość fizyczna określająca masę 1 mIndeks górny 3 lub 1 cmIndeks górny 3 substancji, wyraża się w jednostkach [kgm3] lub [gcm3]

menisk
menisk

zakrzywienie powierzchni cieczy (np. wody) w miejscu jej zetknięcia z ciałem stałym (np. szkłem cylindra miarowego)

m1fd73e065fee3267_d5e957

Zadania

Ćwiczenie 3
Rdyq2RlUUwcSj1
zadanie interaktywne
Źródło: Małgorzata Bartoszewicz, Agnieszka Kamińska-Ostęp, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 4
R1JnrEP3ZnWHX1
zadanie interaktywne
Źródło: Małgorzata Bartoszewicz, Agnieszka Kamińska-Ostęp, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 5

Uczniowie wyznaczyli wartości liczbowe gęstości wybranych substancji, które zebrano w tabeli.

Tabela do zadania

Substancja

Gęstość [gcm3]

tlen

0,0014

woda

1,0

lód

0,93

aluminium (glin)

2,7

złoto

19,3

Ułóż je od największej do najmniejszej gęstości.

R1YvKTV0y8HRb1
zadanie interaktywne
Źródło: Małgorzata Bartoszewicz, Agnieszka Kamińska-Ostęp, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 6
RCOT8Xy8bICDm1
zadanie interaktywne
Źródło: Małgorzata Bartoszewicz, Agnieszka Kamińska-Ostęp, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 7
RVj4aa38tl9QS1
zadanie interaktywne
Źródło: Małgorzata Bartoszewicz, Agnieszka Kamińska-Ostęp, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 8
R17cgati8NzBt1
zadanie interaktywne
Źródło: Małgorzata Bartoszewicz, Agnieszka Kamińska-Ostęp, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 9
RAXF4maP9qp8w1
zadanie interaktywne
Źródło: Małgorzata Bartoszewicz, Agnieszka Kamińska-Ostęp, licencja: CC BY 3.0.