Open the slideshow and observe how we round numbers.
RtF6NyXCoeS2O1
Pokaz multimedialny - Zaokrąglenia liczb. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny - Zaokrąglenia liczb. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
After having completed the exercise formulate rules about rounding decimal fractions and compare them with information below.
Conclusions:
We round numbers according to the following rules:
If the digit in the place smaller by one than the place to which we round is 0, 1, 2, 3 or 4, then we round the number down. Then the digit in the place to which we round does not change and smaller places are replaced by zeros. In such case we talk about under‑approximation.
If the digit in the place smaller by one than the place to which we round is 5, 6, 7, 8 or 9, then we round the number up. Then the digit in the place to which we round is increased by one and smaller places are replaced by zeros. In such case we talk about over‑approximation.
Using obtained information, fill in the table
Table
Number
Rounding the number to
thousands
hundreds
tens
ones
tenth place
hundredth place
2542.257
5624.325
87451.23
3265.486
Educational game – mathematical domino
Match the domino pieces as fast as possible.
R190xi8tldClj1
Na rysunku przedstawione są prostokąty podzielone na dwie części z zapisanymi wewnątrz liczbami. Od góry: w przybliżeniu 10 i 99,1258 w przybliżeniu, w przybliżeniu 11,9 i w przybliżeniu 29,458, w przybliżeniu 99,13 i 400,7008 w przybliżeniu, w przybliżeniu 29,46 i 1,653 w przybliżeniu, w przybliżeniu 400,7 i 12345,675 w przybliżeniu, w przybliżeniu 1,65 i 2,058 w przybliżeniu, w przybliżeniu 12300 i 258,0728 w przybliżeniu, w przybliżeniu 2,06 i 4,455 w przybliżeniu, w przybliżeniu 258,07 i 1305,9985 w przybliżeniu, w przybliżeniu 4,46 i 7,2594 w przybliżeniu, w przybliżeniu 1305,999 i 8704,654 w przybliżeniu, w przybliżeniu 7 i 254,369 w przybliżeniu, w przybliżeniu 8704,7 i 164,79 w przybliżeniu, w przybliżeniu 250 i 152,0325 w przybliżeniu, w przybliżeniu 160 i 0,2408 w przybliżeniu, w przybliżeniu 152 i 5,228 w przybliżeniu, w przybliżeniu 0,241 i 0,6152 w przybliżeniu, w przybliżeniu 5,23 i 1248,1236 w przybliżeniu, w przybliżeniu 0,615 i 11,862 w przybliżeniu, w przybliżeniu 1248,1 i 9,957 w przybliżeniu.
Approximations which are numbers smaller than the exact values are under‑approximationsunder‑approximationsunder‑approximations and those than are numbers greater than this values are over‑approximationsover‑approximationsover‑approximations.
In mathematics approximation is done according to strict rules. Then it can be called rounding.
If the digit in the place smaller by one than the place to which we round is 0, 1, 2, 3 or 4, then we round the number down. Then the digit in the place to which we round does not change and smaller places are replaced by zeros. In such case we talk about under‑approximation.
If the digit in the place smaller by one than the place to which we round is 5, 6, 7, 8 or 9, then we round the number up. Then the digit in the place to which we round is increased by one and smaller places are replaced by zeros. In such case we talk about over‑approximation.
Do the revision exercises.
Exercises
Exercise 1
RdczR2HYPf9t1
Wersja alternatywna ćwiczenia: The number 152,56(5473) rounded to millionths place. Możliwe odpowiedzi: 1. 152,5654735, 2. 152,565474, 3. 152,565473, 4. 152,5654736
Wersja alternatywna ćwiczenia: The number 152,56(5473) rounded to millionths place. Możliwe odpowiedzi: 1. 152,5654735, 2. 152,565474, 3. 152,565473, 4. 152,5654736
The number 152,56(5473) rounded to millionths place.
152,5654735
152,565474
152,565473
152,5654736
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Convert common fractions into decimals and give its decimal approximation rounded to thousandths places.
a) b) c)
a)
b)
c)
Exercise 3
Using information below, write the solution and give the answer in English.
The length of the Equator is 40076 km.
The geographical mile is of the length of the Equator.
How many kilometers does the geographical mile have? Round the number to thousandths place.
Exercise 4
RChEQA3tcXavB
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. przybliżenia z niedomiarem - under-approximations, 2. przybliżenia z nadmiarem - over-approximations, 3. zaokrąglenia z niedomiarem - rounding down, 4. zaokrąglenia z nadmiarem - rounding up, 5. rząd jedności - thousands place, 6. rząd części dziesiątych - hundredths place
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. przybliżenia z niedomiarem - under-approximations, 2. przybliżenia z nadmiarem - over-approximations, 3. zaokrąglenia z niedomiarem - rounding down, 4. zaokrąglenia z nadmiarem - rounding up, 5. rząd jedności - thousands place, 6. rząd części dziesiątych - hundredths place
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
przybliżenia z niedomiarem - under-approximations
przybliżenia z nadmiarem - over-approximations
zaokrąglenia z niedomiarem - rounding down
zaokrąglenia z nadmiarem - rounding up
rząd jedności - thousands place
rząd części dziesiątych - hundredths place
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R16CxglhpcaER1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
5_POL
4_ANG
3_ANG
2_ANG
5_ANG
1_POL
3_POL
4_POL
2_POL
1_ANG
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
