RW5jFqb6T4FKw1

Zdjęcie przedstawia zabawę dzieci na karuzeli łańcuchowej stojącej w lesie lub gęstym parku. Fotograf obserwuje bawiących się zza drzew. Karuzela napędzana jest ręcznie za pomocą mechanizmu z dużym kołem zamachowym w samym środku, którym obraca chłopiec ubrany w czarnożółtą koszulkę. Reszta dzieci siedzi na krzesełkach. Obraz w miejscach poruszających się jest nieco rozmyty, co sugeruje dużą prędkość ruchu karuzeli.

1. Ruch jednostajny po okręgu

Na lekcjach fizyki w gimnazjum omówione zostały szczegółowo zagadnienia dotyczące ruchu jednostajnego prostoliniowego i jednostajnie przyspieszonego. Tory, po których poruszają się ciała, mogą być jednak w rzeczywistości znacznie bardziej złożone. Gdy jedziemy autobusem do szkoły, poruszamy się po linii krzywej, której poszczególne odcinki są zwykle łukami zakrętów, prostymi i – jak dzieje się podczas pokonywania ronda – okręgami.

RbbE8EEPYLWm51

Zdjęcie przedstawia skrzyżowanie o ruchu okrężnym – rondo. Widok z góry. Pięć dróg dochodzących/odchodzących. Rondo asfaltowe. Na rondzie namalowano białą farbą pasy ruchu, powierzchnie wyłączone z ruchu, strzałki nakazujące kierunek jazdy. Po środku widoczna wysepka z ozdobnymi wzorami z kwiatów. Na rondzie znajduje się kilka pojazdów. Obowiązuje ruch prawostronny.

Podobnie poruszają się poszczególne punkty obracających się ciał: Ziemi, bębna w pralce, wskazówek zegara, kół samochodu podczas jazdy. O ruchu obrotowym będziecie się uczyć w części rozszerzonej. Dobrym przykładem ruchu ciał po okręgu jest ruch krzesełka karuzeli czy ruch niektórych ciał niebieskich. Po okręgach poruszają się tzw. satelity stacjonarnesatelita stacjonarny (satelita geostacjonarny)satelity stacjonarne.
Ruch punktu po okręgu charakteryzują pewne wielkości fizyczne, tj. okres, częstotliwość i prędkość.

Nazwa jednostki częstotliwości pochodzi od nazwiska odkrywcy fal elektromagnetycznych – Heinricha HertzaHeinrich Rudolf HertzHeinricha Hertza.

Zwróć uwagę, że otrzymane wyniki można zapisać jako liczby odwrotne. Mówimy, że częstotliwość jest odwrotnością okresu.
$f=\frac{1}{T}$

W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało porusza się ze stałą prędkością, a jej punkt przyłożenia, kierunek, zwrot i wartość nie ulegają zmianie. Czy prędkość, rozumiana jako wielkość wektorowa, będzie się zmieniać, jeśli torem ruchu stanie się okrąg, a wartość prędkości będzie stała?

Uruchom symulację.

R83TiJKRVYMv91

Prędkość w ruchu po okręgu

Prędkość w ruchu po okręgu

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D1g6fC8Yz

Za pomocą myszki umieść żeton na obracającej się płycie. Następnie naciśnij przycisk: „Pokaż wektor prędkości” i obserwuj jego zachowanie. Zmień położenie żetonu. Ponownie wybierz opcję „Pokaż wektor prędkości”. Czynność powtórz trzykrotnie. Możesz także zmienić prędkość wirowania płyty za pomocą suwaka i ponownie przyjrzeć się wektorowi prędkości żetonu.

Ćwiczenie 2.1

R1KKQMWbySAJM1

zadanie interaktywne

zadanie interaktywne

Uzupełnij luki po wykonaniu poleceń.

nie zależy, zwrot, punkt przyłożenia, odwrotnie, wartość, zmieniają się, są stałe, równoległy, kierunek, nie zmienia się, styczny, jest mniejsza, zależy, jest większa, wprost

W ruchu po okręgu o stałym promieniu i stałej liczbie obrotów tarczy w jednostce czasu, nie zmienia się ...................................... prędkości liniowej owada oraz ....................................... Kierunek i zwrot prędkości ....................................... Wektor prędkości owada jest ...................................... do okręgu, po którym porusza się ciało. Przy stałej liczbie obrotów tarczy w jednostce czasu prędkości wirowania, wartość prędkości, widoczna jako długość wektora, ...................................... od promienia okręgu. Im ciało znajduje się dalej od środka okręgu, tym wartość jego prędkości ....................................... Wartość prędkości liniowej jest ...................................... proporcjonalna do promienia okręgu.

Prędkość, którą rozważaliśmy, jest nazywana prędkością liniową.

Wróćmy do ruchu jednostajnego prostoliniowego. Jeśli chcemy obliczyć wartość prędkości w tym ruchu, wystarczy, że podzielimy przebytą drogę przez czas trwania ruchu:

W ruchu jednostajnym po okręgu o promieniu $r$ przebyta droga podczas jednego obiegu jest równa obwodowi tego okręgu, czyli:

Jeśli uwzględnimy wzór na prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym, obwód okręgu i okres obiegu, to otrzymamy wzór na prędkość w ruchu jednostajnym po okręgu:

$v=\frac{2\mathrm{\pi }r}{T}$
gdzie:
$v\left[\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\right]$ – prędkość liniowa;
$r[m]$ – promień okręgu;
$T[s]$ – okres.

Prędkość liniowa jest wprost proporcjonalna do promienia okręgu i odwrotnie proporcjonalna do okresu. Gdy dana jest częstotliwość $f$, to wzór na prędkość liniową przyjmuje postać:

Ciekawostka

Do opisu ruchu po okręgu fizycy posługują się jeszcze prędkością kątową. Podczas obiegu ciała po okręgu ciało i środek okręgu są połączone odcinkiem. Zakreśla on pewien kąt $\mathrm{\alpha }$. W czasie pełnego okresu ($T$) zakreślany jest kąt $360°$. Jeśli wybierzemy dowolny przedział czasu $t$, to prędkość kątowa jest stosunkiem zakreślonego kąta ($\mathrm{\alpha }$) do czasu, w którym ten kąt został zakreślony:

RIYcWVCNHwR4V1

Prędkość kątowa to stosunek kąta α do czasu, w którym został zakreślony

$\omega =\frac{\alpha }{t}$

gdzie:
$\omega$ – prędkość kątowa;
$\alpha$ – zakreślony kąt;
$t$ – czas.

Podsumowanie

• Do opisu ruchu po okręgu posługujemy się pojęciami „okres obiegu” i „częstotliwość”. Okresem ($T$) nazywamy czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego obiegu po okręgu. Częstotliwością ($f$) nazywamy liczbę pełnych obiegów wykonywanych w czasie 1 sekundy.

• W ruchu jednostajnym po okręgu wartość prędkości liniowej jest stała, lecz zmieniają się jej kierunek i zwrot. Prędkość liniowa jest styczna do okręgu.

• Prędkość liniową ($v$) obliczamy ze wzoru:
  $v=\frac{2\mathrm{\pi }r}{T}$ lub $v=2\mathrm{\pi }rf$.

Słowniczek

Biogram

Heinrich Rudolf Hertz1894.01.01Bonn1857.02.22Hamburg

RQvJQz9MMhhS41

Zdjęcie przedstawia Heinricha Hertza. Mężczyzna w wieku ok. 45 lat. Widoczny prawy półprofil. Twarz pociągła. Nos długi. Czoło wysokie, gładkie. Widoczne oznaki łysienia, włosy ciemne, zaczesane. Oczy ciemne, brwi regularne. Wąsy jasne, rzadkie. Broda gęsta, krótka, porastająca linię żuchwy, podbródek oraz część szyi. Usta lekko rozchylone, wąskie. Uszy średniej wielkości, przylegające. Mężczyzna ubrany w ciemny, prążkowany płaszcz. Spod płaszcza wystaje biała koszula, zapięta pod samą szyję.

Heinrich Rudolf Hertz

22.02.1857 Hamburg – 01.01.1894 Bonn

Heinrich Hertz studiował fizykę w Monachium i Berlinie. Po uzyskaniu tytułu doktora był wykładowcą na różnych uczelniach. W Karlsruhe rozpoczął badania nad falami elektromagnetycznymi i skonstruował specjalne urządzenie do ich wzbudzania, tzw. oscylator elektryczny. W 1887 r. udowodnił istnienie fal elektromagnetycznych. Następnie wykazał, że mają one cechy światła – ulegają zjawiskom odbicia, załamania, interferencji (nakładanie się), dyfrakcji (uginanie się) i polaryzacji. Ponadto udowodnił, że fale elektromagnetyczne rozchodzą się z prędkością światła i mogą być przekazywane na odległość. Odkrył zewnętrzny efekt fotoelektryczny. Aby uhonorować Hertza za te odkrycia, jednostkę częstotliwości w układzie SI nazwano hercem (Hz).