Ruch jednostajny prostoliniowy
Często nad głowami widzimy przelatujący po niebie samolot, który pozostawia za sobą smugę – prostą długą linię. Czy wiesz, jak można opisać ten ruch?
uzasadnić, że ruch ciał jest pojęciem względnym;
odróżniać drogę od toru ruchu;
podawać znaczenie pojęć „prędkość średnia” i „prędkość chwilowa”, odróżniać te wielkości;
obliczać wartość prędkości i wyrażać ją w różnych jednostkach.
podawać definicję ruchu jednostajnego prostoliniowego;
przytaczać przykłady ruchu jednostajnego prostoliniowego zaczerpnięte z życia codziennego.
1. Stała prędkość – co to znaczy?
Spróbuj określić reguły rządzące ruchem ciała, które porusza się po linii prostej i ma stałą prędkość. W tym celu przeprowadź doświadczenie.
Określenie zależności między wielkościami fizycznymi opisującymi ruch prostoliniowy ciał poruzających się ze stałą prędkością.
szklana rurka o długości ok. 1 m i średnicy 1 cm;
gliceryna (może być woda);
linijka lub papierowa taśma (o długości 100 cm);
dwa korki dopasowane do średnicy szklanej rurki;
stoper.
Szklaną rurkę napełnij cieczą.
Pozostaw w rurce niewielki pęcherzyk powietrza.
Zamknij oba końce rurki korkami.
Przyklej papierową taśmę do ścianki szklanej rurki lub przyłóż do niej linijkę.
Odwróć rurkę i obserwuj ruch pęcherzyka powietrza.
Na taśmie lub linijce w równych odstępach czasu zaznaczaj położenia pęcherzyka powietrza.
Zależność przebytej drogi od czasu dla pęcherzyka powietrza
Odcinki drogi, które przebywał poruszający się pęcherzyk, były takie same w równych odstępach czasu.
W ruchu po linii prostej ciało poruszające się ze stałą prędkością przebywa jednakowe odcinki drogi w równych odstępach czasu. Ruchy ze względu na prędkość, z którą porusza się ciało, dzielimy na jednostajne i zmienne.
– ruch, którego torem jest linia prosta; a wartość prędkości ciała nie ulega zmianie.
Jeśli ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, prędkość średnia tego ciała równa jest prędkości chwilowej w każdym momencie ruchu.
* Prędkość jest wielkością wektorową. Każdy wektor ma: kierunek, zwrot oraz długość (wartość). Jeśli ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, to każde odstępstwo od toru prostoliniowego spowoduje zmianę kierunku wektora prędkości. Powstały wektor nie jest więc tym samym wektorem co dotychczasowy, mimo że wartość (długość) obu wektorów nie uległa zmianie. Ruch jednostajny prostoliniowy możemy opisać najprościej za pomocą zapisu wektorowego:
Taki zapis oznacza, że prędkość zachowuje stałe: wartość, kierunek i zwrot.
Czy jeżdżąc na karuzeli ze stałą prędkością, poruszasz się ruchem jednostajnym prostoliniowym?
Jaki kształt ma tor twojego ruchu?
Czy kierunek i zwrot wektora prędkości są zawsze takie same?
Jeżeli torem ruchu jest okrąg, to kierunek i zwrot prędkości się zmieniają. Jeżeli jednak wartość prędkości jest stała, to taki ruch nazywać będziemy ruchem jednostajnym po okręgu.
Zauważ, że w ruchu jednostajnym prostoliniowym wartości prędkości średniej i chwilowej są sobie równe.
Prędkość ciała w ruchu jednostajnym jest równa stosunkowi przebytej do czasu. Prędkość informuje o tym, jaką drogę przebyło ciało w danej jednostce czasu. Prędkość obliczamy za pomocą wzoru::
gdzie:
– wartość prędkości ciała;
– całkowita droga przebyta przez ciało w czasie t;
– czas ruchu ciała.
Zabawkowe autko przebyło w czasie 3 sekund drogę o wartości90 cm.
Oblicz wartość prędkości autka w i w .
Oblicz drogę, jaką przebyłoby autko w czasie 1 minuty, gdyby dalej poruszało się tak, jak w czasie pierwszych 3 sekund swojego ruchu.
Zapoznaj się z treścią zadania i uzupełnij puste miejsce.
Spadochroniarz po skoku z samolotu otworzył spadochron na wysokości 1000 m. Od tej chwili opadał ruchem jednostajnym prostoliniowym. Na ziemi wylądował (od momentu otwarcia spadochronu) po czasie 3 minut i 20 sekund.
Oblicz wartość prędkości spadochroniarza w momencie zetknięcia z ziemią.
Wartość prędkości spadochroniarza w momencie zetknięcia z ziemią wynosiła ............ .
2. Zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym
Jeśli ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym od punktu A do punktu B, to droga tego ciała jest równa długości odcinka AB, ponieważ torem ruchu jest linia prosta.
Jeżeli szedłeś ze stałą prędkością przez dwie godziny, to jaką przebyłeś drogę? Skoro pokonałes drogę równą w czasie 1 godziny, to przebyta przez ciebie droga w czasie 2 godzin będzie dwukrotnie dłuższa i wyniesie 8 km.
Czy możesz posłużyć się jakimś wzorem, aby ułatwić sobie obliczenia?
W ruchu jednostajnym prostoliniowym drogę przebytą przez ciało obliczamy, za pomocą wzoru:
gdzie:
– droga przebyta przez ciało;
– wartość prędkości ciała;
– czas ruchu ciała.
Jeśli znamy długość drogi do przebycia i wartość prędkości, z jaką będziemy jechać, możemy obliczyć czas potrzebny do pokonania tej odległości. W jaki sposób?
W ruchu jednostajnym prostoliniowym czas ruchu ciała wyznaczamy według wzoru:
gdzie:
– czas trwania ruchu ciała;
– droga przebyta przez ciało;
– wartość prędkości ciała.
Jak już wiesz, ruch jest pojęciem względnym. Na rzece, która płynie z prędkością o wartości 2 względem brzegów, odbywa się wyścig wioślarzy. Ich łódź może płynąć z prędkością 5 względem wody. Wyścig odbywa się pomiędzy dwoma mostami odległymi od siebie o 700 m. Oblicz:
Czas, po którym drewniana zabawka wrzucona do wody przy jednym z mostów dopłynie do drugiego mostu.
Wartość prędkości łodzi względem brzegów podczas płynięcia w dół (z prądem) i w górę rzeki (pod prąd).
Czas ruchu łodzi między mostami, gdy płynie ona w dół rzeki i gdy płynie w górę.
Wytrawny piechur przemieszcza się w terenie płaskim z prędkością Oblicz drogę, jaką wędrowiec przebędzie w ciągu 12 godzin od wyjścia, jeżeli zrobi w tym czasie dwie 45‑minutowe przerwy w marszu. Czy gdyby wyruszył z Wrocławia, to udałoby mu się dojść w ciągu jednego dnia do leżącej pod Wroclawiem Sobótki? Odległość między miejscowościami odczytaj z mapy samochodowej lub znajdź w internecie.
Ile czasu potrzebuje wytrawny rowerzysta, aby przejechać odległość 60 km, jeśli porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością ?
Podsumowanie
Ruch jednostajny prostoliniowy oznacza, że ciało porusza się ze stałą prędkością po torze będącym linią prostą.
W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało przebywa jednakowe odcinki drogi w równych odstępach czasu.
Prędkość zawiera informację o tym, jaką drogę przebyło dane ciało w określonej jednostce czasu. W ruchu jednostajnym prostoliniowym prędkość obliczamy ze wzoru:
gdzie:
– wartość prędkości ciała;
– droga przebyta przez ciało;
– czas ruchu ciała.
Podaj trzy przykłady ruchu jednostajnego prostoliniowego, zaczerpnięte z życia codziennego.
*
Osada wioślarska płynęła w górę rzeki ruchem jednostajnym prostoliniowym. Odległość między dwoma mostami, wynoszącą 300 m pokonała w czasie 150 s. Ta sama osada w drodze powrotnej przebyła ten sam dystans w czasie 100 s (poruszała się z tą samą prędkością). Oblicz prędkość prądu rzeki.
Zajrzyj do zagadnień pokrewnych:
Prędkość i jej jednostki. Odczytywanie prędkości i drogi z wykresówPrędkość i jej jednostki. Odczytywanie prędkości i drogi z wykresów
Pomiary w fizyce. Niepewność pomiaru. Przeliczanie wielokrotności i podwielokrotnościPomiary w fizyce. Niepewność pomiaru. Przeliczanie wielokrotności i podwielokrotności
Zadania podsumowujące
Wybierz prawidłowe zdanie.
- Gdy stały jest kierunek wektora prędkości oraz jego wartość, możemy powiedzieć, że ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
- Gdy zmienia się wartość wektora prędkości a jego kierunek jest stały, możemy powiedzieć, że ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
- Gdy zmienia się kierunek wektora prędkości a jego wartość jest stała, możemy powiedzieć, że ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
Które zdania są prawdziwe a które nie, zakładając, że rowerzysta poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
| Prawda | Fałsz | |
| W każdej sekundzie trwania ruchu rowerzysta przebędzie taką samą drogę. | □ | □ |
| W celu obliczenia drogi, jaką przebył rowerzysta, należy przemnożyć wartość jego prędkości przez czas trwania ruchu. | □ | □ |
| Przebyta droga jest odwrotnie proporcjonalna do czasu trwania ruchu. | □ | □ |
Torem w ruchu jednostajnym prostoliniowym jest:
- Linia prosta.
- Linia składająca się z prostych odcinków.
- Dowolna linia.
- Dwa odcinki znajdujące się pod kątem prostym.