Temat

Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach).

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Dzielenie sposobem pisemnym liczb naturalnych przez liczby jednocyfrowe.

2. Dzielenie z resztą sposobem pisemnym liczb naturalnych przez liczby jednocyfrowe.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- dzieli liczby naturalne przez liczby jednocyfrowe sposobem pisemnym,

- dzieli z resztą liczby naturalne przez liczby jednocyfrowe sposobem pisemnym.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca całą klasą.

2. Praca indywidualna.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają informacje dotyczące dzielenia liczb naturalnych.

Polecenie

Rozwiąż zadanie:

Dziadek dał swoim wnukom, Kasi i Tomkowi,386 zł.

Jak dzieci powinny podzielić pieniądze między siebie, aby każde z nich miało taka samą kwotę?

Jak wykonać takie dzielenie, jeśli kwota otrzymana od dziadka będzie większa?

Jak wykonać takie działanie, jeśli będzie więcej dzieci?

Dyskusja – czy łatwo jest dzielić w pamięci duże liczby? W jakich przypadkach mówimy o dzieleniu z resztą? Jak wykonać takie działanie bez kalkulatora?

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji poznają najbardziej znaną metodę dzielenia pisemnego.

Realizacja lekcji

[Slideshow]

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Otwierają slideshow i obserwują, w jaki sposób dzielimy pisemnie liczby naturalne przez liczby jednocyfrowe.

Po skończonym ćwiczeniu przedstawiają wyniki swoich obserwacji:

- aby podzielić liczbę wielocyfrową przez liczbę jednocyfrową zapisujemy dzielną i dzielnik obok siebie, nad dzielną rysujemy kreskę,
- dzielimy kolejno cyfry dzielnej, poczynając od cyfry najwyższego rzędu, przez liczbę jednocyfrową,
- wyniki zapisujemy nad kreską w odpowiednich rzędach.

Nauczyciel rozdaje uczniom karty pracy. Uczniowie pracują indywidualnie. Wykonują obliczenia, wykorzystując poznane metody. Odpowiadają na pytania, formułują wnioski.

Karta pracy dla ucznia:

1. Wykonaj dzielenie, wykorzystując narysowany diagram.
a) 74 :5
b) 986 : 4
c) 4690 :7

[Ilustracja 1]

2. Jaką własność, analogiczną do wcześniej wykonywanych działań, można zauważyć w przykładzie c?

3. W jaki sposób,  bez użycia kalkulatora, możemy sprawdzić poprawność wykonanego działania?

4. Wykonaj pisemnie dzielenie i sprawdź poprawność wykonanych działań.
a) 785 : 5
b) 854 : 6
c) 2584 : 4

5. Rozwiąż zadania tekstowe: zapisz odpowiednie działania pisemne i sprawdź poprawność wykonanych działań. Zapisz odpowiedzi.
a) Kasia przyniosła do szkoły cukierki i podzieliła się nimi z trzema koleżankami. Po ile cukierków dostała każda z dziewczynek, jeśli Kasia miała w torebce 48 cukierków?
b) Turysta pokonał na rowerze trasę długości 215 km w ciągu 6 dni. Oblicz ile kilometrów przejeżdżał każdego dnia, jeśli wiadomo, że przez pierwsze pięć dni pokonywał takie same odległości, a ostatniego dnia przejechał najkrótszy odcinek drogi.

Uczniowie omawiają zadania, dyskutują o wątpliwościach, przedstawiają odpowiedzi na pytania.

Wniosek:
- poprawność dzielenia sprawdzamy za pomocą mnożenia.

Nauczyciel podsumowuje pracę uczniów, wpisuje oceny z aktywności tym, którzy pracowali w wyróżniający się sposób.

Polecenie dla chętnych:

Znajdź liczbę x, jeśli
1692 : x = 564

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania :

- aby podzielić liczbę wielocyfrową przez liczbę jednocyfrową zapisujemy dzielną i dzielnik obok siebie, nad dzielną rysujemy kreskę,
- dzielimy liczby utworzone z kolejno dopisywanych cyfr dzielnej, poczynając od cyfry najwyższego rzędu, przez liczbę jednocyfrową,
- wyniki zapisujemy nad kreską w odpowiednich rzędach,
- poprawność dzielenia sprawdzamy za pomocą mnożenia.