Temat

Wykorzystanie równań do rozwiązywania zadań tekstowych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

VI. Równania z jedną niewiadomą. Uczeń:

4) rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1. Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań pierwszego stopnia z jedna niewiadomą.

2. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań pierwszego stopnia z jedna niewiadomą.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. Indywidualny konkurs zadaniowy.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca zbiorowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji będą wykorzystywać równania do rozwiązywania zadań tekstowych.

Uczniowie pracują w parach. Każdy z uczniów układa zadanie związane z życiem codziennym, które rozwiązuje za pomocą równania drugi z uczniów.

Realizacja lekcji

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest przeanalizowanie rozwiązania zadania tekstowego i wypunktowanie najważniejszych elementów rozwiązania.

Wnioski uczniów
Etapy rozwiązania zadania tekstowego z wykorzystaniem równania:

- analiza zadania- określenie danych i szukanych,

- ułożenie równania,

- rozwiązanie równania,

- sprawdzenie rozwiązania równania z warunkami zadania,

- zapisanie odpowiedzi.

Indywidualny konkurs zadaniowy
Uczniowie wykonują zadania konkursowe, układając i rozwiązując odpowiednie równania. Potrzebnych wiadomości mogą szukać w dostępnych źródłach informacji, np. w internecie. Do kolejnego poziomu konkursu mogą przejść, po potwierdzeniu poprawności uzyskanych wyników z danego poziomu. Troje uczniów z najlepszym czasem otrzymuje oceny celujące, troje kolejnych – oceny bardzo dobre.

Zadanie konkursowe 1
W trapezie równoramiennym miara kąta przy dłuższej podstawie jest o 126° mniejsza od miary kąta przy krótszej podstawie. Znajdź miary kątów tego trapezu.

Zadanie konkursowe 2
Kwiatek z doniczką waży 2,3 kg. Doniczka jest o 0,9 kg lżejsza od kwiatka. Ile waży kwiatek, a ile doniczka?

Zadanie konkursowe 3
W biblioteczce Hani książki stoją na trzech półkach. Na drugiej półce jest o 3 książki mniej, niż na pierwszej. Na trzeciej półce jest dwa razy więcej książek, niż na drugiej półce. Ile książek jest na każdej półce, jeżeli wszystkich książek w biblioteczce jest 51?

Zadanie konkursowe 4
Agnieszka kolekcjonuje magnesy na lodówkę i zakładki do książek. Jej kolekcja razem liczy 170 eksponatów. Gdyby zakładek do książek było dwa razy więcej, to byłoby ich o 20 mniej, niż magnesów. Ile magnesów na lodówkę i zakładek do książek ma Agnieszka?

Zadanie konkursowe dla chętnych
Znajdź trzy kolejne liczby parzyste, wiedząc, że suma drugiej i trzeciej liczby jest o 222 większa od pierwszej liczby.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują dodatkowe ćwiczenia.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wniosek do zapamiętania.

Etapy rozwiązania zadania tekstowego z wykorzystaniem równania:

- analiza zadania- określenie danych i szukanych,

- ułożenie równania,

- rozwiązanie równania,

- sprawdzenie rozwiązania równania z warunkami zadania,

- zapisanie odpowiedzi.