Temat

Klasyfikacja czworokątów

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

IX. Wielokąty, koła i okręgi. Uczeń:

4) rozpoznaje i nazywa: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez;

5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje osie symetrii.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach.

Cele szczegółowe

1. Rozpoznawanie i wskazywanie czworokątów

2. Określanie zależności między czworokątami.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- rozpoznaje i nazywa czworokąty: kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb, trapez,

- określa zależności między czworokątami.

Metody kształcenia

1. Metoda odwróconej klasy.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca w parach.

2. Praca z całą klasą.

ETAPY LEKCJI

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie będą pracować metodą odwróconej klasy.

W tym celu w domu przypominają sobie wiadomości na temat poznanych wcześniej czworokątów.

Mogą skorzystać z informacji zamieszczonych na stronach epodreczniki.pl.

Na lekcję zobowiązani są przynieś papierowe modele prostokątów, kwadratów, równoległoboków, rombów i trapezów.

Realizacja lekcji

Polecenie

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest zmiana położenie wierzchołków danego wielokąta tak, aby utworzyć podany czworokąt.

[Geogebra aplet]

Po wykonaniu zadania uczniowie odpowiadają na pytania:
Czy kwadrat jest równoległobokiem?
Czy prostokąt jest trapezem?
Czy prostokąt jest kwadratem?
Czy równoległobok jest rombem?
Czy można narysować czworokąt, który nie jest trapezem?

Uczniowie powinni łączyć znane im czworokąty w grupy – np. do grupy równoległoboków zaliczać kwadrat, romb, równoległobok.

Polecenie
Uczniowie pracują w parach. Jedna osoba z pary wybiera prostokąt, spośród swoich modeli wyciętych z papieru, a druga równoległobok.

Każda osoba opisuje drugiej, własności swojego czworokąta.

Po wykonaniu tego zadania uczniowie powinni zauważyć różnice między prostokątem i równoległobokiem:
1. Przekątne w prostokącie są równe, a w równoległoboku różnej długości.
2. Kąty w prostokącie są równe i wynoszą po 90°, a w równoległoboku tylko kąty leżące naprzeciwko siebie są równe.

W podobny sposób, uczniowie wskazują podobieństwa między kwadratem i rombem. Powinni zauważyć, że:
1. Boki obu figur są równej długości.
2. Przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy.
3. Suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360°.

Polecenie dla chętnych
Wytnij z papieru trójkąt równoramienny. Następnie wytnij drugi trójkąt równoramienny o takiej samej podstawie, ale innej długości ramion. Złóż trójkąty podstawami. Otrzymasz czworokąt w kształcie latawca. Taki czworokąt to deltoid.

Odpowiedz na pytania:
1. Co możesz powiedzieć o długościach jego boków?
2. Co możesz powiedzieć o jego katach?
3. Ile przekątnych ma deltoid?
4. Ile stopni mają katy między przekątnymi?
5. Jakie inne własności mają te przekątne?
6. Na jakie figury dzielą ten czworokąt przekątne?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia podsumowujące.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia.

Uczniowie wspólnie z nauczycielem formułują wnioski do zapamiętania:
1. Prostokąt jest trapezem.
2. Kwadrat jest rombem.
3. Prostokąt jest trapezem. Itd.

Praca domowa
Zaprojektuj na kartce A4 parkietaż, składający się z wybranych przez Ciebie czworokątów.