Temat

Porównywanie liczb wymiernych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:

1) oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, wymagających stosowania działań arytmetycznych na liczbach całkowitych lub liczbach zapisanych za pomocą ułamków zwykłych, liczb mieszanych i ułamków dziesiętnych, także wymiernych ujemnych o stopniu trudności nie większym niż w przykładzie: $-\frac{1}{2}:025+5,25:0,05-7\frac{1}{2}\cdot (2,5-3\frac{2}{3})+1,25$.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1. Porównywanie liczb wymiernych.

2. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- porównuje liczby wymierne.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Stoliki zadaniowe.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca zbiorowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają wiadomości na temat liczb wymiernych, podają przykłady takich liczb i przyporządkowują je do odpowiednich zbiorów (np. liczb naturalnych, całkowitych).

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji będą porównywać liczby wymierne.

Realizacja lekcji

Burza mózgów – jak można porównać dwie liczby wymierne? Uczniowie powinni zauważyć, że można w tym celu zbadać różnice liczb, ich iloraz, położenie na osi liczbowej.

Polecenie

Uczniowie pracują samodzielnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest umieszczenie punktów na osi liczbowej tak, aby miały podaną współrzędną. Na podstawie położenia punktów na osi liczbowej, porównują odpowiednie liczby.

[Geogebra aplet]

Wnioski, jakie powinni wyciągnąć uczniowie:

- Każda liczba dodatnia jest większa od liczby ujemnej.

- Z dwóch liczb dodatnich większa jest ta, która znajduje się dalej od 0 na osi liczbowej.

- Z dwóch liczb ujemnych większa jest ta, która leży bliżej 0 na osi liczbowej.

Uczniowie, pracując w grupach metodą stolików zadaniowych, rozwiązują zadania.

Stolik 1 – zadanie do rozwiązania
Uporządkuj liczby w kolejności od najmniejszej do największej zaznaczając je najpierw na osi liczbowej:

$-1\frac{1}{5};1,4;-1,8;\frac{3}{5};1\frac{1}{4};-0,4;\frac{1}{2}$.

Stolik 2 - zadanie do rozwiązania
Wstaw w wykropkowane miejsce odpowiedni znak: <, =, >.

a) $\frac{4}{7}...\frac{5}{7}$

b) $-\frac{4}{7}...-\frac{5}{7}$

c) $-\frac{1}{4}...-\frac{1}{3}$

d) $-3,14...-3,15$

Stolik 3 - zadanie do rozwiązania
Wstaw w wykropkowane miejsce taką liczbę, aby spełniona była nierówność.

a) $1,37<...<1,38$

b) $-4,51<...<-4,52$

c) $\frac{5}{6}<...<\frac{5}{7}$

d) $-2\frac{1}{2}<...<-2\frac{1}{3}$

Stolik 4 - zadanie do rozwiązania
Podaj trzy dowolne liczby wymierne, które są większe od -2,37 i jednocześnie mniejsze od -2,36.

Stolik dla chętnych:
Wstaw w kratki takie liczby, aby spełniony był warunek:
$-\frac{3}{\square }<-\frac{3}{8}<-\frac{\square }{8}$.

Grupy prezentują wyniki swojej pracy. Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości i ocenia pracę grup.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują dodatkowe ćwiczenia.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wniosek do zapamiętania.

Wniosek:

Liczby można porównywać, zaznaczając ich położenie na osi liczbowej.

- Każda liczba dodatnia jest większa od liczby ujemnej.

- Z dwóch liczb dodatnich większa jest ta, która znajduje się dalej od 0 na osi liczbowej.

- Z dwóch liczb ujemnych większa jest ta, która leży bliżej 0 na osi liczbowej.