Temat

Wielokąty, ich własności i rodzaje

Etap edukacyjny

drugi

Podstawa programowa

VII. Proste i odcinki. Uczeń:

2) rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe […].

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1) Wprowadzenie pojęcia wielokąta, rozróżnianie wielokątów na podstawie ich własności.
2) Rysowanie wielokątów o danych własnościach.
3) Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:
- rozróżnia wielokąty na podstawie ich własności,
- rysuje wielokąty o danych własnościach.

Metody kształcenia

1) Gra dydaktyczna.
2) Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1) Praca indywidualna.

2) Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przygotowują przed lekcją informacje na temat tangramu.

Tangram jest to łamigłówka pochodząca z Chin, znana od około 3000 lat. Ma kształt kwadratu podzielonego na siedem części, nazywanych tanami. Celem tej gry jest ułożenie obrazka według wzoru, tak, aby wykorzystać wszystkie jej elementy.

Polecenie
Uczniowie pracują w grupach. Nauczyciel rozdaje uczniom przygotowane szablony tangramu. Zadaniem uczniów jest ułożenie z układanki wylosowanych wzorów.

Realizacja lekcji

Polecenie
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest ułożenie tangramu zgodnie z instrukcją przedstawioną w aplecie.

[Geogebra aplet]

Nauczyciel informuje uczniów, że części tangramu oraz utworzone z nich figury, to wielokąty. Wspólnie analizują kształty tanów i ułożonych figur. Ustalają ich cechy wspólne.

Wniosek

[Ilustracja 1]

- Wielokątem nazywamy figurę, którą tworzy część płaszczyzny ograniczona łamaną zamkniętą wraz z tą łamaną.
- Boki tej łamanej, to boki wielokąta. Wierzchołki łamanej to wierzchołki wielokąta.
- Punkty : A, K, L, E, M - to wierzchołki wielokąta.
- Odcinki : AK, KL, LE, EM, MA - to boki wielokąta.
- Kąty : AKL, KLE, LEM, EMA, MAK - to kąty wewnętrzne wielokąta.
- Nazwa wielokąta zależy od liczby jego kątów.
- Wielokąt, który ma trzy kąty, to trójkąt. Wielokąt, który ma cztery kąty, to czworokąt. Wielokąt, który ma pięć kątów, to pięciokąt, itd.

Polecenie
Uczniowie rysują wielokąt ABCDEF. Określają jego rodzaj, podają wierzchołki, boki i kąty.

Polecenie
Nauczyciel rysuje prostokąt. Zadaniem uczniów jest znalezienie i nazwanie następujących figur :
a) czterech trójkątów,
b)czworokąta,
c) pięciokąta.

[Ilustracja 2]

Polecenie
Uczniowie rysują wielokąty o podanych poniżej własnościach :

a) czworokąt, w którym jeden kąt wewnętrzny jest prosty,
b) wielokąt o pięciu wierzchołkach i dwóch parach równoległych boków,
c) trójkąt o kącie rozwartym,
d) sześciokąt o dwóch parach boków prostopadłych.

Polecenie dla chętnych
Uczniowie rysują  pięciokąt, który ma dwa kąty proste, dwa boki równoległe i dwa boki równe.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania :
- Wielokątem nazywamy figurę, którą tworzy część płaszczyzny ograniczona łamaną zamkniętą wraz z tą łamaną.
- Boki tej łamanej, to boki wielokąta. Wierzchołki łamanej to wierzchołki wielokąta.
- Nazwa wielokąta zależy od liczby jego kątów.
- Wielokąt, który ma trzy kąty, to trójkąt. Wielokąt, który ma cztery kąty, to czworokąt. Wielokąt, który ma pięć kątów, to pięciokąt, itd.