Scenariusz

Temat

Kartezjański układ współrzędnych na płaszczyźnie

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

X. Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie. Uczeń:

3) rysuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty kratowe o danych współrzędnych całkowitych (dowolnego znaku).

Czas

45 minut

Cel ogólny

Interpretowanie i tworzenie tekstów o charakterze matematycznym oraz graficzne przedstawianie danych.

Cele szczegółowe

1. Zapoznanie z budową kartezjańskiego układu współrzędnych na płaszczyźnie.

2. Zaznaczanie punktów w układzie współrzędnych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- zapoznaje się z budową kartezjańskiego układu współrzędnych na płaszczyźnie,

- zaznacza punkty w układzie współrzędnych.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. Odwrócona klasa.

Formy pracy

1. Praca w parach.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie w domu poszukują w dostępnych źródłach wiedzy materiałów dydaktycznych, filmów, animacji dotyczących kartezjańskiego układu współrzędnych na płaszczyźnie. Po zapoznaniu się z treściami multimedialnych zasobów, robią notatki mające na celu usystematyzowanie zdobytej wiedzy.

Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach uzupełnia swoją wiedzę na temat układu współrzędnych. Będą również zaznaczać punkty w układzie współrzędnych.

Realizacja lekcji

Wybrani przez nauczyciela przedstawiciele klasy krótko omawiają rezultaty poszukiwań i odpowiadają na pytania nauczyciela.

1. Jak inaczej nazywamy oś X?
2. Jak nazywamy oś Y?
3. Jak nazywa się punkt przecięcia osi X i osi Y?

Polecenie
Uczniowie sprawdzają poprawność swoich odpowiedzi na ilustracji multimedialnej.

[Ilustracja interaktywna]

Wnioski uczniów:

- Kartezjański układ współrzędnych tworzą dwie prostopadłe osie liczbowe.

- Punkt przecięcia osi nazywamy początkiem układu współrzędnych.

- Oś pozioma X nazywana jest osią odciętych.

- Oś pionowa Y nazywana jest osią rzędnych.

Nauczyciel dzieli uczniów na grupy.

Każda grupa otrzymuje zestaw zadań do rozwiązania. Do kolejnego zadania może przejść ta grupa, która poprawnie rozwiązała dane zadanie.

Polecenie
Zaznacz w układzie współrzędnych punkty o podanych współrzędnych.

a) A (3; 1), B (3; 4), C (-2; 1)

b) A (2; 1), B (4; 5), C (-3; 5), D(-5; 1)

Jaką figurę otrzymasz, jeżeli połączysz odcinkami kolejne punkty oraz pierwszy i ostatni?

Polecenie
Który punkt znajduje się w układzie współrzędnych na osi odciętych?

a) A (4; 0)

b) B (0; -5)

c) C (0; 0)

d) D (8; 0)

Sprawdź swoje przypuszczenia wykonując odpowiedni rysunek. Zapisz odpowiedni wniosek.

Wniosek:

- Druga współrzędna punktu leżącego na osi odciętych jest równa 0.

Polecenie
Który punkt znajduje się w układzie współrzędnych na osi rzędnych?

a) A (2; 0)

b) B (0; -4)

c) C (0; 0)

d) D (0; 10)

Sprawdź swoje przypuszczenia wykonując odpowiedni rysunek. Zapisz odpowiedni wniosek.

Wniosek:

- Pierwsza współrzędna punktu leżącego na osi rzędnych jest równa 0.

Polecenie
Zaznacz w układzie współrzędnych taki punkt Z, którego

a) obie współrzędne są większe od 6.

b) pierwsza współrzędna jest o trzy mniejsza od drugiej.

c) druga współrzędna jest dwa razy większa od pierwszej.

Ile rozwiązań ma to zadanie?

Polecenie
Zaznacz w układzie współrzędnych pięć punktów, których druga współrzędna jest o 3 większa od pierwszej. Jaka figurę otrzymasz łącząc te punkty?

Nauczyciel ocenia pracę uczniów. Dwie grupy, które najszybciej wykonały zadania obowiązkowe i zadanie dla chętnych otrzymują oceny celujące.

Polecenie dla chętnych:
Znajdź liczbę m wiedząc, że.

a) Punkt D (m + 4; 7) leży na osi X.

b) Punkt G (-3; 3m - 1) leży na osi Y.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują dodatkowe ćwiczenia.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

- Układ współrzędnych są to dwie prostopadłe osie liczbowe.