Temat

Opis prostopadłościanu i sześcianu

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

X. Bryły. Uczeń:

2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Rozpoznawanie prostopadłościanów i sześcianów.

2. Opisywanie budowy i elementów prostopadłościanu oraz sześcianu.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- rozpoznaje, wskazuje oraz rysuje prostopadłościany i sześciany,

- określa podstawowe elementy prostopadłościanu i sześcianu również w języku angielskim.

Metody kształcenia

1. Burza mózgów.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Na zajęciach uczniowie poznają prostopadłościany, ich budowę i własności.  

Wiele przedmiotów wokół nas ma kształt prostopadłościanu.  Na przykład pudełko na buty, kostka Rubika.

Realizacja lekcji

Nauczyciel wykorzystuje pudełka jako modele prostopadłościanów. Wskazuje wierzchołki, ściany, krawędzie. Prezentuje modele w różnych położeniach. Pokazuje pudełko o równych krawędziach. Informuje, że taki prostopadłościan nazywamy sześcianem.  

Uczniowie określają liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian prostopadłościanu. Wskazują:

krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka,

krawędzie równoległe,

krawędzie równe,

ściany równoległe.

Wniosek

Punkty, w których spotykają się krawędzie prostopadłościanu to wierzchołki. Prostopadłościan ma osiem wierzchołków.

Każdy prostopadłościan ma dwanaście krawędzi.

Każdy prostopadłościan ma sześć ścian, które są prostokątami.

Dyskusja – jakie cechy wspólne mają prostopadłościan i sześcian. Czym się różnią?  

Wniosek

- Wszystkie ściany sześcianu są kwadratami.

- Wszystkie krawędzie sześcianu są równe.

SLIDESHOW

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.  Ich zadaniem jest zaobserwowanie jak narysować prostopadłościan.

Uczniowie wykorzystują ukształtowane umiejętności w zadaniach.

Polecenie 2

Narysuj prostopadłościan. Zaznacz tym samym kolorem krawędzie równoległe.  

Polecenie 3

Narysuj sześcian. Wierzchołki jednej ściany zaznacz na czerwono.

Polecenie 4

Jacek zbudował szkielet prostopadłościanu z patyczków o długościach 10 cm, 5 cm i 4 cm. Oblicz sumę długości krawędzi tego prostopadłościanu

Polecenie dla chętnych:

Tomek zbudował z drutu i plasteliny model prostopadłościanu o wymiarach 5 cm x 10 cm x 15 cm. Ile centymetrów drutu użył?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

Każdy prostopadłościan ma sześć ścian, które są prostokątami. Dwie z nich nazywamy podstawami, pozostałe to ściany boczne.

Boki prostokątów, będących ścianami prostopadłościanu nazywamy krawędziami. Wśród nich są krawędzie podstawy i krawędzie boczne.

Punkty, w których spotykają się krawędzie to wierzchołki prostopadłościanu.

Z każdego wierzchołka prostopadłościanu wychodzą trzy krawędzie.

Prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie mają równe długości to sześcian.