Temat

Zbiory punktów w układzie współrzędnych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

X. Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie. Uczeń:

2) znajduje współrzędne danych (na rysunku) punktów kratowych w układzie współrzędnych na płaszczyźnie;

3) rysuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty kratowe o danych współrzędnych całkowitych (dowolnego znaku).

Czas

45 minut

Cel ogólny

Interpretowanie i tworzenie tekstów o charakterze matematycznym oraz graficzne przedstawianie danych.

Cele szczegółowe

1. Zaznaczanie w układzie współrzędnych zbiorów punktów.

2. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- zaznacza w układzie współrzędnych zbiór punktów.

Metody kształcenia

1. Dyskusja.

2. JIGSAW.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Zbiorowa.

ETAPY LEKCJI

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach będą zaznaczać w układzie współrzędnych zbiory punktów o danych własnościach.

Realizacja lekcji

Przykład

Uczniowie zaznaczają w układzie współrzędnych zbiór punktów, których rzędna jest dwa razy większa od odciętej.

Odpowiadają na pytania.

1. W których ćwiartkach układu współrzędnych znajdują się punkty, spełniające podany warunek?

2. Jaką figurę tworzą te punkty?

3. Jaka figurę tworzą punkty, których rzędna jest dwa razy większa od odciętej?

Sprawdzają swoje odpowiedzi, korzystając z apletu poniżej.

[Geogebra applet]

Wioski uczniów

- W układzie współrzędnych można zaznaczać zbiory punktów, tworzące na przykład proste lub półpłaszczyzny.

Uczniowie pracują metodą JIGSAW.

Nauczyciel dzieli uczniów na grupy 4 osobowe. Każdy uczestnik grupy otrzymuje inne zadanie do rozwiązania z podanych poniżej. Po rozwiązaniu zadania uczniowie spotykają się w grupach, które rozwiązywały to samo zadania. Omawiają rozwiązania, wyjaśniają wątpliwości. Następnie wracają do początkowych grup i przedstawiają rozwiązania innym członkom grupy.

Plecenie 1
Zaznacz w układzie współrzędnych dziesięć punktów, których druga współrzędna jest równa 7. Jaką figurę otrzymamy po połączeniu tych punktów? Jak opisać zależność między tymi punktami?

Polecenie 2
Zaznacz w układzie współrzędnych dziesięć punktów, których pierwsza współrzędna jest równa -5. Jaką figurę otrzymamy po połączeniu tych punktów? Jak opisać zależność między tymi punktami?

Polecenie 3
Zaznacz w układzie współrzędnych dziesięć punktów, których współrzędne są liczbami przeciwnymi. Jaką figurę otrzymamy po połączeniu tych punktów? Jak opisać zależność między tymi punktami?

Polecenie 4
Zaznacz w układzie współrzędnych dziesięć punktów, których druga współrzędna jest o 3 większa od pierwszej. Jaką figurę otrzymamy po połączeniu tych punktów? Jak opisać zależność między tymi punktami?

Nauczyciel podsumowuje pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.

Polecenie dla chętnych
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (x; y), których współrzędne spełniają warunek $0\le x\le 4$ i $0\le y\le 6$.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują dodatkowe ćwiczenia.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

- W układzie współrzędnych można zaznaczać zbiory punktów, tworzące na przykład proste lub półpłaszczyzny.