Temat

Mnożenie ułamków zwykłych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:

3) skraca i rozszerza ułamki zwykłe;

5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego.

V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:

1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach.

Cele szczegółowe

1. Mnożenie ułamków zwykłych.

2. Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem mnożenia ułamków.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- mnoży ułamki zwykłe, stosując przy tym skracanie,

- oblicza kwadraty i sześciany ułamków zwykłych.

Metody kształcenia

1. Pokaz.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają pojęcie kwadratu i sześcianu liczby naturalnej.

- Kwadrat liczby naturalnej, to iloczyn dwóch jednakowych czynników.

- Sześcian liczby naturalnej, to iloczyn trzech jednakowych czynników.

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje, że na zajęciach uczniowie poznają sposób mnożenia ułamków zwykłych oraz obliczania ich kwadratów i sześcianów.

[Slideshow]

Uczniowie oglądają pokaz slajdów. Ich zadaniem jest zaobserwowanie jak się mnoży ułamki zwykłe i samodzielne wykonanie poleceń.

Polecenie

Oblicz:

a) $\frac{2}{7}·\frac{5}{9}$

b) $\frac{4}{9}·\frac{1}{3}$

c) $\frac{5}{7}·\frac{4}{9}$

d) $\frac{5}{7}·\frac{3}{8}$

Uczniowie omawiają wyniki i formułują wniosek:

- Mnożąc ułamki zwykłe, mnożymy licznik przez licznik, a mianownik przez mianownik.

Polecenie

Uczniowie wykonuj obliczenia, pamiętając o skracaniu ułamków:

a) $\frac{3}{7}·\frac{14}{18}$

b) $\frac{3}{8}·\frac{4}{9}$

c) $\frac{33}{70}·\frac{10}{11}$

Po skończonym ćwiczeniu uczniowie wyciągną wniosek:

- Wynik mnożenia staramy się zapisać w najprostszej postaci.

Polecenie

Uczniowie obliczają kwadraty i sześciany ułamków:

a) ${\left(\frac{2}{7}\right)}^2$

b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3$

c) ${\left(\frac{2}{5}\right)}^2$

d) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^3$

Formułują wniosek:

- Kwadrat ułamka zwykłego, to iloczyn dwóch jednakowych ułamków.
- Sześcian ułamka zwykłego, to iloczyn trzech jednakowych ułamków.

Polecenie dla chętnych

Powierzchnia Oceanu Spokojnego to około $\frac{1}{2}$ powierzchni wszystkich mórz. Lądy stanowią około $\frac{3}{10}$ powierzchni Ziemi. Czy Ocean Spokojny zajmuje więcej niż $\frac{1}{4}$ powierzchni Ziemi?

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające. Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Mnożąc ułamki zwykłe, mnożymy licznik przez licznik, a mianownik przez mianownik.
- Kwadrat ułamka zwykłego, to iloczyn dwóch jednakowych ułamków.
- Sześcian ułamka zwykłego, to iloczyn trzech jednakowych ułamków.