Temat

Dzielenie ułamków dziesiętnych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:

2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w przykładach trudnych);

8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub za pomocą kalkulatora.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Dzielenie pamięciowe ułamków dziesiętnych.

2. Dzielenie pisemne ułamków dziesiętnych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- dzieli w pamięci ułamki dziesiętne,

- dzieli pisemnie ułamki dziesiętne.

Metody kształcenia

1. Gra edukacyjna.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel przygotowuje, dla każdej z grup, zestaw trzech sztywnych kartoników zawierających jedną z liter: A, B lub C.

Uczniowie uczestniczą w grze edukacyjnej -  powtarzają wiadomości dotyczące dzielenia liczb naturalnych sposobem pisemnym, dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne oraz mnożenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100 i 1000.

Uczniowie pracują w grupach 3‑4 osobowych. Wymyślają nazwę swojej drużyny i zapisują ją na tablicy. Nauczyciel wyświetla pytania quizowe. Punkt zdobywa drużyna, która jako pierwsza podniesie kartonik z literą przypisaną do prawidłowej odpowiedzi. Nauczyciel zapisuje punkty zdobyte przez drużynę przy jej nazwie. Wygrywa drużyna, która zdobędzie najwięcej punktów.

Quiz:

1. Wynik iloczynu 0,0436 · 1000 jest większy od wyniku iloczynu:

A. 0,0673 · 100
B. 0,05 · 1000
C. 7,789 · 10

2. Iloraz 0,042 : 3 jest równy:

A. 0,14
B. 0,014
C. 0,0014

3. Który iloraz nie jest równy 7,4?

A. 88,8 : 12
B. 222 : 3
C. 51,8 : 7

4. Iloraz liczby osiem tysięcy pięćset sześćdziesiąt przez liczbę osiem jest równy:

A. tysiąc siedem
B. tysiąc siedemdziesiąt
C. tysiąc siedemset

5. Wskaż nieprawdziwą równość.

A. 56,4 : 8 = 7,05
B. 3,57 : 3 = 1,19
C. 5,5 : 11 = 0,05

Poprawne odpowiedzi to:

1. A, 2. B, 3. B, 4. B, 5. C.

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach będą dzielić ułamki dziesiętne.

Dyskusja: Czym różni się iloraz 73,5 : 1,5 od ilorazu 735 : 15? A od ilorazu 7,35 : 0,15? Ilorazy 73,5: 1,5; 735 : 15 i 7,35 : 0,15 są równe. Jak myślicie – dlaczego?

Wynikiem dyskusji mogą być wnioski:

- W ilorazie 735 : 15 dzielna i dzielnik są dziesięć razy większe od dzielnej i dzielnika w ilorazie 73,5 : 1,5.
- W ilorazie 7,35 : 0,15 dzielna i dzielnik są dziesięć razy mniejsze od dzielnej i dzielnika w ilorazie 73,5 : 1,5.
- Jeżeli dzielną i dzielnik zwiększymy lub zmniejszymy tyle samo razy, wynik dzielenia się nie zmieni.

Wykorzystując zdobyte informacje, uczniowie samodzielnie dzielą ułamki dziesiętne. Otrzymane wyniki porównują w parach.

Polecenie 1

Oblicz, zwiększając odpowiednio dzielną i dzielnik tak, aby wykonać dzielenie ułamka dziesiętnego przez liczbę naturalną.

a) 3,5 : 0,7

b) 0,48 : 0,4

c) 1,25 : 0,005

d) 0,072 : 0,9.

Uczniowie pracują samodzielnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest przeanalizowanie pokazu slajdów dotyczącego dzielenia ułamków dziesiętnych.

[Slideshow]

Dyskusja: W jaki sposób dzieli się pisemnie ułamki dziesiętne?

Wynikiem dyskusji może być wniosek:

- Najpierw mnożymy dzielną i dzielnik przez 10, 100 lub 1000, 10000… tak, aby dzielnik był liczbą naturalną. Następnie wykonujemy dzielenie ułamka dziesiętnego przez liczbę naturalną.

Wykorzystując zdobyte informacje, uczniowie samodzielnie dzielą pisemnie ułamki dziesiętne. Otrzymane wyniki porównują w parach.

Polecenie 2

Oblicz sposobem pisemnym.

a) 236,5 : 0,5

b) 1,1284 : 0,02

c) 9,945 : 1,3

d) 162,64 : 0,004.

Polecenie 3

Basia kupiła 0,65 kg cukierków za 9,75 zł. Ile zapłaciłaby za 1,15 kg tych cukierków?

Polecenie dla chętnych:

Jaką liczbę należy pomnożyć przez 3,45, aby otrzymać wynik równy sumie liczb 27,161 i 16,4125.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

- Dzieląc ułamki dziesiętne, najpierw przesuwamy przecinki w obu ułamkach o tyle miejsc w prawo, żeby dzielnikiem była liczba naturalna.

- Następnie wykonujemy dzielenie pisemne otrzymanych liczb.