Temat

Figury osiowosymetryczne

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

XV. Symetrie. Uczeń:

3) rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje ich osie symetrii oraz uzupełnia figurę do figury osiowosymetrycznej przy danych: osi symetrii figury i części figury.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1. Określanie własności figur osiowosymetrycznych.

2. Rozpoznawanie osi symetrii figury.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- określa własności figur osiowosymetrycznych,

- wskazuje oś symetrii figury.

Metody kształcenia

1. Analiza sutuacyjna.

2. Dyskusja.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca zbiorowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na lekcji poznają własności figur osiowosymetrycznych.

Polecenie
Uczniowie wspólnie przypominają sobie, co to jest oś symetrii figury i jakie ma własności.

Następnie rysują dowolny okrąg, zaznaczają kilka jego osi symetrii.

Realizacja lekcji

Polecenie
Uczniowie obserwują rysunek motyla i wspólnie zauważają, że każdy punkt figury, po przekształceniu w symetrii osiowej też należy do figury.

[Ilustracja 1]

Uczniowie wspólnie z nauczycielem zapisują definicję figury osiowosymetrycznej.

Definicja figury osiowosymetrycznej.
Figurę G nazywamy osiowosymetryczną, jeżeli istnieje taka prosta p, że każdy punkt figury G po przekształceniu w symetrii względem prostej p należy do figury G.
Figura osiowosymetryczna jest swoim obrazem w symetrii osiowej.

Przykłady figur osiowosymetrycznych.

[Ilustracja 2]

Polecenie
Tworzenie figury osiowosymetrycznej.
Uczniowie budują figury osiowosymetryczne, korzystając z komputerów.

[Geogebra aplet]

Polecenie
Uczniowie wybierają z liter alfabetu łacińskiego figury osiowosymetryczne. Wskazują litery, które mają więcej niż jedną oś symetrii.

[Ilustracja 3]

Polecenie
Uczniowie rysują figurę, która ma co najmniej jedną oś symetrii i składa się z trzech jednakowych okręgów.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują dodatkowe ćwiczenia.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

- Figurę G nazywamy osiowosymetryczną, jeżeli istnieje taka prosta p, że każdy punkt figury G po przekształceniu w symetrii względem prostej p należy do figury G.

- Figurę nazywamy figurą osiowosymetryczną, jeśli istnieje taka prosta, że obrazem figury w symetrii względem tej prostej jest ta sama figura.