Temat

Praca z zestawami zadań - liczby całkowite

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

III. Liczby całkowite. Uczeń:

2) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej;

3) oblicza wartość bezwzględną;

4) porównuje liczby całkowite.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

2. Utrwalenie wiadomości o liczbach całkowitych.

3. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem wiadomości o liczbach całkowitych.

Efekty uczenia

Uczeń:

- interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej,

- oblicza wartość bezwzględna liczby całkowitej,

- porównuje liczby całkowite.

Metody kształcenia

1. Łańcuch skojarzeń.

2. Analiza morfologiczna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie pracują w grupach. Każda grupa otrzymuje od nauczyciela „łańcuch”, składający się z pustych ogniw, które wypełniają poznanymi wcześniej pojęciami , jak również skojarzeniami, łączącymi się z liczbami całkowitymi.

W czasie prezentacji „łańcuchów”, uczniowie zwracają uwagę na powtarzające się elementy w poszczególnych „łańcuchach”.

Wspólnie wyodrębniają listę znanych im już tematów, związanych z liczbami całkowitymi:

1. liczby całkowite na osi liczbowej,
2. porównywanie liczb całkowitych,
3. wartość bezwzględna liczby całkowitej.

Nauczyciel informuje, że właśnie usystematyzowanie wiedzy i rozwinięcie umiejętności w tych obszarach, będzie celem zajęć.

Realizacja lekcji

Uczniowie w sposób losowy zostają podzieleni na 3 grupy. Będą pracować metodą analizy morfologicznej.

Początkowo każda grupa rozwiązuje przydzielone jej zadania. Następnie, na ich podstawie oraz na podstawie posiadanych informacji ( i w razie potrzeby informacji znalezionych w internecie) opracowuje najważniejsze aspekty, przydzielonego jej tematu.

Wykonuje odpowiedni plakat.

Grupa 1 – liczby całkowite na osi liczbowej.

Polecenie 1
Narysujcie na papierze w kratkę odpowiednią oś liczbową i zaznaczcie na niej liczby:

a. -5, -1, 2, 4,
b. -20, -10, 0, 10, 30,
c. -101, -102, -103, -104,
d. – 200, -150, 100.

Czy zawsze jednostka na osi liczbowej musi odpowiadać długości kratki zeszytowej? Co zauważacie?

Polecenie 2
Po osi liczbowej porusza się biedronka. Najpierw stała w punkcie odpowiadającym liczbie (-7). Następnie zrobiła 8 kroków do przodu i dwa do tyłu. W punkcie, odpowiadającym jakiej liczbie się zatrzymała?

Polecenie 3
Temperatura powietrza wieczorem była równa 3°C. W ciągu nocy spadła o 10°C. O świcie wzrosła o 2°C.

Zilustrujcie tę sytuację graficznie. Odpowiedzcie – jaka temperatura powietrza była o świcie.

Polecenie 4
Wymyślcie dwa zadania związane z zaznaczaniem liczb na osi liczbowej i dajcie je do rozwiązania grupie 2.

Grupa 2 – porównywanie liczb całkowitych.

Polecenie 1
Zagrajcie w grę – Porównywanie liczb całkowitych. Podawajcie kolejno po dwie liczby całkowite, większa od (-6) i mniejsze od 15. Ustalajcie, która z nich jest większa. Sprawdźcie poprawność odpowiedzi, korzystając z apletu.

[Geogebra aplet 1]

Polecenie 2
Uporządkujcie liczby od najmniejszej do największej: 6, (-4), 10, 18, (-20), 0, 5, (-1).

Polecenie 3
Podajcie przykład czterech takich liczb a, że:

a. a > -7,
b. a < -5,
c. -11 < a < 8,
d. -500 < a < -380.

Polecenie 4
Wymyślcie dwa zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych i dajcie je do rozwiązania grupie 3.

Grupa 3 – wartość bezwzględna liczby całkowitej .

Polecenie 1
Uzupełnijcie zdania.

1. Liczbą przeciwna do 8 jest …
2. Liczbą przeciwna do (-1) jest ...
3. Liczby 18 i … są przeciwne.

Polecenie 2
Przypomnijcie sobie pojęcie wartości bezwzględnej, korzystając z apletu.

[Geogebra aplet 2]

Obliczcie wartości bezwzględne liczb: 7, (-3), 11, (-5), 21, 138, (-250).

Polecenie 3
Znajdźcie liczbę x, o której wiadomo, że:

a. |x| = 9 i x < 3,
b. |x| < 2 i x <0,
c. |x| = 5 i x > 2.

Polecenie 4
Wymyślcie dwa zadania związane z obliczaniem wartości bezwzględnej liczby całkowitej i dajcie je do rozwiązania grupie 1.

Grupy prezentują wyniki swoich prac, wykonane przez siebie plakaty. Omawiają rozwiązania zadań, które otrzymali od innych grup. Nauczyciel ocenia prace, wyjaśnia wątpliwości.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie rozwiązują zadania utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania.

- Liczby leżące na osi liczbowej na lewo od zera to liczby ujemne.
- Liczba większa leży na osi liczbowej na prawo od liczby mniejszej.
- Liczby przeciwne mają tę samą wartość bezwzględną.