R1SI3r42jhkfA

Working with problem sets – integers

Source: licencja: CC 0.

Praca z zestawami zadań - liczby całkowite

Learning objectives

You will develop the following competences: communicating in English, mathematical, IT and basic scientific and technical competence, your learning skills.

You will consolidate your knowledge about integers.

You will get to know a method of solving tasks using the information about integers.

Learning effect

  • You will learn to interpret integers on the number Line.

  • You will learn to calculate the absolute value of an integer.

  • You will learn to compare integers.

Make a list of the topics connected with integers, which you have already met:

  1. Integers on the number linenumber linenumber line.

  2. Comparing integers.

  3.  The absolute valueabsolute valueabsolute value of an integer.

Systematizing knowledge and developing skills in these areas will be the aim of the class. Do the tasks connected with every of the above topics.

Topic 1 - integers on the number linenumber linenumber line

Task 1
R1SrnrCTnW56m1
nagranie abstraktu

On a piece of squared paper, draw the number linenumber linenumber line and mark the following numbers on it:

  1. -5, -1, 2, 4,

  2. -20, -10, 0, 10, 30,

  3. -101, -102, -103, -104,

  4. – 200, -150, 100.

  • Does the number linenumber linenumber line unit always correspond to the length of the square on the paper?

  • What do you notice?

Task 2
R5RxVGrPnJ9bp1
nagranie abstraktu

A ladybird is moving on the number linenumber linenumber line. First, it was on the point corresponding to number (-7). Then, it made 8 steps forward and two steps backwards.

  • What is the number corresponding to the point where it syopped?

Task 3
R840ynp7RH1Xe1
nagranie abstraktu

In the evening the air temperature was 3°C. During the night it fell by 10°C. At dawn it rose by 2°C.

  • Prepare a graphic representation of this situation.

  • Say, what temperature of the air in the morning was.

Topic 2 - comparing integers

Task 4
RdN4A01to6EAd1
nagranie abstraktu

Play a game - Comparing integers. One by one, give two integers, greater than (-6) and smaller than 15. Decide which one of them is greater. Check the correctness of your answer with the applet.

RRz0SHyOWVJq91
Aplet geogebry: Porównywanie liczb całkowitych. Poniżej znajduje się galeria ilustracji stanowiących alternatywę dla apletu.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Task 5
R1DyGDky2Xp901
nagranie abstraktu

Order the following numbers from the smallest to the greatest.

6, (-4), 10, 18, (-20), 0, 5, (-1).

Task 6
REzvguJ3Z38Vu1
nagranie abstraktu

Give an example of four numbers a, where:

  1. > -7,

  2. < -5,

  3. -11 << 8,

  4. -500 << -380.

Topic 3 - the absolute valueabsolute valueabsolute value of an integerintegerinteger

Task 7
RoGU5FWdrfGbk1
nagranie abstraktu

Complete the sentences.

Przykład a) The opposite number of 8 is [tu uzupełnij].
Przykład b) The opposite number of minus one is [tu uzupełnij].
Przykład c) Numbers 18 and [tu uzupełnij] are opposite numbers.
Przykład a) The opposite number of 8 is [tu uzupełnij].
Przykład b) The opposite number of minus one is [tu uzupełnij].
Przykład c) Numbers 18 and [tu uzupełnij] are opposite numbers.
Task 8
Rry7wq5cMlniC1
nagranie abstraktu

Revise the concept of the absolute valueabsolute valueabsolute value using the applet.

R1cJvS3XFXOKA1
Aplet geogebry: Wartość bezwzględna. Poniżej znajduje się galeria ilustracji stanowiących alternatywę dla apletu.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
  • Calculate the absolute values of: 7, (-3), 11, (-5), 21, 138, (-250).

Task 9
RpVknHfgRVgUI1
nagranie abstraktu

Find number x when you know that:

  1. |x| = 9 and x < 3,

  2. |x| < 2 and x < 0,

  3. |x| = 5 and x >2.

Having finished all the tasks, do the consolidation tasks. Write down the conclusions which you should remember:

  • The numbers located on the left side of the number linenumber linenumber line are negative numbers.

  • A greater number is located on the right side of a smaller number on the number linenumber linenumber line.

  • Opposite numbersopposite numbersOpposite numbers have the same absolute valueabsolute valueabsolute value.

Exercises

Exercise 1
R1DjxrEmjhmhZ
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentence is true. Możliwe odpowiedzi: 1. (-7) > 5, 2. (-3) = 3, 3. 9 > 10, 4. (-9) > (-10)
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2

Illustrate this task on the number line. Consider two cases.

A fly sat on the number line in the point 5 units away from zero. First, it moved 3 units forward. Next, it moved 9 units to the left. Find the coordinate of the point where the fly stopped.

Exercise 3

Describe in English the location of positive and negative numbers on the number line.

Exercise 4
RLlbUiKQIoR8Y
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. liczby przeciwne - opposite numbers, 2. liczba całkowita - integer, 3. liczba ujemna - negative number, 4. wartość bezwzględna - absolute value, 5. liczba mniejsza od 0 - number greater than 0, 6. liczba większa od 0 - number smaller than 0
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1EuDtJl6Uf0D1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

integer
integer

liczba całkowita

RpLLefmqe2xyo1
wymowa w języku angielskim: integer
negative number
negative number

liczba ujemna

RPoju4VVXLK3M1
wymowa w języku angielskim: negative number
absolute value
absolute value

wartość bezwzględna

R9IRUAxDWA4rh1
wymowa w języku angielskim: absolute value
comparing numbers
comparing numbers

porównanie liczb

R1Ah2erCDIT471
wymowa w języku angielskim: comparing numbers
number greater than 0
number greater than 0

liczba większa od 0

R3OcCr1jRPIU21
wymowa w języku angielskim: number greater than 0
number line
number line

oś liczbowa

R1HuBugEAKITI1
wymowa w języku angielskim: number line
number smaller than 0
number smaller than 0

liczba mniejsza od 0

R11iz1Yr9orTV1
wymowa w języku angielskim: number smaller than 0
opposite numbers
opposite numbers

liczby przeciwne

R1W5R9GyErDPC1
wymowa w języku angielskim: opposite numbers
positive number
positive number

liczba dodatnia

RT2vQrhdTzd7L1
wymowa w języku angielskim: positive number

Keywords

absolute valueabsolute valueabsolute value

comparing numberscomparing numberscomparing numbers

integerintegerinteger

negative numbernegative numbernegative number – liczba mniejsza od 0

number linenumber linenumber line