Temat

Posadzki i parkietaże

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

IX. Wielokąty, koła i okręgi. Uczeń:

4) rozpoznaje i nazywa: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez;

5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje osie symetrii figur. 

Czas

45 minut

Cel ogólny

Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.

Cele szczegółowe

1. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

2. Rozpoznawanie poszczególnych rodzajów wielokątów.

3. Wykorzystywanie własności wielokątów w kontekście realistycznym.

Efekty uczenia

Uczeń:

- rozpoznaje poszczególne rodzaje wielokątów,

- wykorzystuje własności wielokątów w kontekstach realistycznych.

Metody kształcenia

1. Burza mózgów.

2. Analiza przypadku.

Formy pracy

1. Indywidualna.

2. Praca w małych grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie metodą burzy mózgów ustalają znaczenia słów parkietaż i posadzka, odwołując się do ich potocznych znaczeń.  Nauczyciel doprecyzowuje ustalenia: parkietaż to pokrycie płaszczyzny wielokątami przylegającymi do siebie, ale nie zachodzącymi na siebie. Posadzka to wierzchnia warstwa podłogi. Często dekoracyjna.

Nauczyciel informuje, że celem zajęć jest poznanie możliwości wykorzystania wielokątów do tworzenia parkietaży i ozdobnych posadzek. Wzory na posadzkach często budowane są z wielokątów foremnych czyli takich, w których wszystkie boki i kąty są równe.

Realizacja lekcji

Istotę tworzenia parkietaży, jako powtarzających się elementów, uczniowie poznają , korzystając z apletu.

[Geogebra applet]

Ich zadaniem jest zaobserwowanie jak zmienia się kształt jednego wielokąta –pojedynczego elementu parkietażu,  przy zmianie położenia jego wierzchołka.

Omawiając wyniki swoich prac, posługują się terminologią dotyczącą wielokątów (wielokąt wypukły, wklęsły, siedmiokąt, itp.).

Podają przykłady znanych im parkietaży (np. zbudowanych z płytek ceramicznych, czy klepek podłogowych). Rysują na tablicy ułożone z nich wzory.  

Uczniowie pracują w małych grupach,  rozwiązują zadania. Korzystają z rysunku PARKIETAŻ -  na którym widnieje przykład często spotykanego wzoru na posadzkach pałacowych.

[Ilustracja] 

Polecenie 1
1. Ile różnych wielokątów potrzeba do zbudowania wzoru takiego, jak na rysunku? Wymień ich nazwy.

2. Jak myślisz – czy z każdych wielokątów można zbudować parkietaż? Od czego to zależy?

3. Wierzchołkiem parkietażu nazywamy punkt „styku” wielokątów, z których jest on zbudowany. Określ miary kątów „stykających się” w jednym wierzchołku parkietażu. Znajdź ich sumę. Co zauważasz?

Wniosek, jaki powinni wysnuć uczniowie:

Suma miar kątów o wspólnym wierzchołku, będącym wierzchołkiem parkietażu, jest równa 360 stopni.

Uczniowie pracują indywidualnie, wykorzystują poznane informacje w zadaniach.

Polecenie 1
Ile co najwyżej trójkątów może „stykać się” w wierzchołku parkietażu? A ile sześciokątów?

Polecenie 2
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby.

W jednym wierzchołku parkietażu mogą stykać się

- ……trójkąty równoboczne i sześciokąt foremny,

- 3 trójkąty i ….kwadraty, kwadrat, dwunastokąt foremny i …..trójkąty.

Polecenie 3
Jakie własności wielokątów wykorzystuje się, projektując ozdobne posadzki?

Po omówieniu wyników prac uczniów, wyjaśnieniu wątpliwości, uczniowie ponownie pracują w małych grupach. Projektują własny szablon do tworzenia parkietaży. Zaprojektowaną figurę wycinają z kartonu i sprawdzają poprawność wykonania, sporządzając odpowiednie rysunki.

Uczniowie wspólnie wybierają najciekawszy szablon. Jego twórcy zostają nagrodzeni przez nauczyciela, np. ocenami bardzo dobrymi.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wiadomości do zapamiętania.

- Parkietaż to pokrycie płaszczyzny wielokątami przylegającymi do siebie, ale nie zachodzącymi na siebie. Posadzka to wierzchnia warstwa podłogi. Często dekoracyjna.

- Suma miar kątów o wspólnym wierzchołku, będącym wierzchołkiem parkietażu, jest równa 360 stopni.