Temat

Zapisywanie liczb w systemie rzymskim

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:

5) liczby w zakresie do 3 000 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Przedstawianie w systemie dziesiątkowym liczb zapisanych w systemie rzymskim.

2. Przedstawianie w systemie rzymskim liczb zapisanych w systemie dziesiątkowym.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim,

- przedstawia w systemie rzymskim liczby zapisane w systemie dziesiątkowym.

Metody kształcenia

1. Pytanie do eksperta.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Dwóch uczniów przygotowuje przed lekcją informacje o zasadach zapisu liczb w systemie rzymskim. Przygotowują na ten temat prezentację multimedialną lub plakaty.

Realizacja lekcji

Nauczyciel inicjuje rozmowę na temat liczb rzymskich – w jakich sytuacjach można się z nimi spotkać? Czy potrafimy odczytać jaka liczba zapisana jest za pomocą cyfr rzymskich?

Eksperci (uczniowie) prezentują pozostałym uczniom przygotowane przez siebie informacje dotyczące ciekawostek na temat liczb rzymskich.

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest zapoznanie się z Ilustracją interaktywną, przedstawiającą znaki za pomocą których zapisujemy liczby rzymskie.

[Grafika interaktywna 1]

Uczniowie – eksperci prezentują pozostałym uczniom przygotowane przez siebie informacje dotyczące zasad zapisywania liczb w systemie rzymskim.

Zasady zapisywania liczb w systemie rzymskim:

- Do zapisywania liczb w systemie rzymskim używamy siedmiu znaków:

I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.

- Do zapisu liczby używamy co najwyżej trzech takich samych symboli spośród: I, X, C, M.

- Nie piszemy obok siebie dwóch takich samych symboli spośród: V, L, D.

- Jeżeli symbole występują w kolejności malejącej, to odpowiadające tym symbolom wartości dodajemy, na przykład:

VI – 6, MMM – 3000, DC – 600.

- Jeżeli przed symbolem oznaczającym większą liczbę, występuje symbol oznaczający mniejszą liczbę, to od większej wartości odejmujemy mniejszą, na przykład:

IV – 4, IX – 9, CD – 400.

Uczniowie – eksperci odpowiadają na pytania i wyjaśniają wątpliwości pozostałych uczniów.

Nauczyciel dzieli klasę na czteroosobowe  grupy. Uczniowie rozwiązują zadania, wykorzystując nabyte umiejętności. Eksperci przemieszczają się między pracującymi grupami, sprawdzają poprawność rozwiązań, wyjaśniają wątpliwości uczniów.

Polecenie 1

Połącz w pary:

[Tabela 1]

Polecenie 2

Zapisz liczby za pomocą znaków rzymskich:

a) 35

b) 16

c) 24

d) 82

e) 126

f) 200

g) 502

h) 623

i) 1240

j) 2000

k) 2697

Polecenie 3

Uzupełnij tabelkę:

[Tabela 2]

Polecenie 4

Wykonaj działania, zamieniając przy tym liczby rzymskie na liczby zapisane w systemie dziesiątkowym i zapisz wynik w systemie rzymskim:

Przykład : I + II = 1 + 2 = III

a) IX + XVI

b) XXXII – XIX

c) LVI : IV

d) CII · V

e) (MDCC + CL) : X

f) (MMM – MMCM) · LVII

Polecenie dla chętnych:

Zapisz za pomocą poznanych znaków rzymskich jak największą liczbę, tak, aby każdy znak pojawił się tylko raz.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując informacje do zapamiętania:

- Do zapisywania liczb w systemie rzymskim używamy siedmiu znaków:

I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.

- Do zapisu liczby używamy co najwyżej trzech takich samych symboli spośród: I, X, C, M.

- Nie piszemy obok siebie dwóch takich samych symboli spośród: V, L, D.

- Jeżeli symbole występują w kolejności malejącej, to odpowiadające tym symbolom wartości dodajemy.

- Jeżeli przed symbolem oznaczającym większą liczbę, występuje symbol oznaczający mniejszą liczbę, to od większej wartości odejmujemy mniejszą.

- Przed większą liczbą może być tylko jeden znak oznaczający mniejszą liczbę.