Temat

Porównywanie: liczb, ułamków zwykłych i dziesiętnych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym. Uczeń:

3) porównuje liczby naturalne.

IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:

12) porównuje ułamki (zwykłe i dziesiętne).

Czas

45 minut

Cel ogólny

Używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretowanie pojęć matematycznych i operowanie obiektami matematycznymi.

Cele szczegółowe

1. Porównywanie liczb naturalnych.

2. Porównywanie ułamków zwykłych i dziesiętnych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- porównuje liczby naturalne,

- porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne.

Metody kształcenia

1. Mówiące karteczki.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie, dyskutując w parach, przypominają zasady porównywania liczb.

Realizacja lekcji

Nauczyciel zapisuje na tablicy pytania:

1. Jak porównujemy liczby naturalne?
2. Jak porównujemy ułamki dziesiętne?
3. Jak porównujemy ułamki zwykłe?

Przy każdym z zapisanych pytań stawia pudełko w innym kolorze. Każdej parze uczniów rozdaje po trzy kolorowe kartki (w kolorach zgodnych z kolorami pudełek). Uczniowie zapisują na kartkach odpowiedzi i wrzucają kartki do odpowiednich pudełek.

Trzej chętni uczniowie odczytują kolejne, zapisane na karteczkach odpowiedzi. Następnie wszyscy uczniowie wspólnie formułują reguły porównywania liczb.

1. Z dwóch liczb zaznaczonych na osi liczbowej większa jest ta, która jest położona dalej od zera.
2. Z dwóch liczb naturalnych większa jest ta, która ma więcej cyfr. Jeśli liczby mają tyle samo cyfr, porównujemy cyfry w kolejnych rzędach obu liczb, zaczynając od najwyższego.
3. Aby porównać dwa ułamki dziesiętne, porównujemy najpierw całości obu liczb, a następnie części ułamkowe.
4. Jeżeli dwa ułamki zwykłe mają równe mianowniki, to większym z nich jest ten, który ma większy licznik. Jeżeli dwa ułamki zwykłe mają równe liczniki, to większy z nich jest ten, który ma mniejszy mianownik. Jeżeli dwa ułamki zwykłe mają różne liczniki i mianowniki, to należy sprowadzić je do wspólnego licznika lub mianownika i dopiero wtedy porównać.

Uczniowie pracują w parach. Wykorzystując zdobytą wiedzę, rozwiązują zadania, dyskutując nad rozwiązaniami.

Polecenie  1

Znajdujące się w chmurce liczby, umieść w odpowiednich kolumnach.

[Ilustracja 1]

[Tabela 1]

Polecenie 2

Podaj współrzędne punktów A, B, C, D i E przedstawionych osi liczbowej.

Wybierz z tabelki odpowiednie liczby.

[Tabela 2]

[Ilustracja 2]

Polecenie 3

Wpisz znak <, > lub = w miejsce … .

a) $2\frac{5}{12}...2\frac{5}{9}$

b) $3\frac{8}{25}...5\frac{3}{4}$

c) $\frac{56}{79}...\frac{55}{79}$

d) $4\frac{2}{3}...4\frac{3}{7}$

e) $\frac{4}{15}...\frac{3}{21}$

[Geogebra aplet] 

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest wykonanie trzech ćwiczeń polegających na porządkowaniu liczb w kolejności od najmniejszej do największej.

Uczniowie prezentują wyniki swojej pracy. Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości i nagradza najaktywniejszych uczniów.

Polecenie dla chętnych:

Podaj pięć liczb, które znajdują się na osi liczbowej między liczbami $4\frac{2}{7}$ oraz $4\frac{3}{7}$.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując informacje do zapamiętania:

1. Z dwóch liczb zaznaczonych na osi liczbowej większa jest ta, która jest położona dalej od zera.
2. Z dwóch liczb naturalnych większa jest ta, która ma więcej cyfr. Jeśli liczby mają tyle samo cyfr, porównujemy cyfry w kolejnych rzędach obu liczb, zaczynając od najwyższego.
3. Aby porównać dwa ułamki dziesiętne, porównujemy najpierw całości obu liczb, a następnie części ułamkowe.
4. Jeżeli dwa ułamki zwykłe mają równe mianowniki, to większym z nich jest ten, który ma większy licznik. Jeżeli dwa ułamki zwykłe mają równe liczniki, to większy z nich jest ten, który ma mniejszy mianownik. Jeżeli dwa ułamki zwykłe mają różne liczniki i mianowniki, to należy sprowadzić je do wspólnego licznika lub mianownika, i dopiero wtedy porównać.