W schemacie interaktywnym masz możliwość sprawdzenia, czy trójkąt jest prostokątny lub wygenerowania trójki pitagorejskej.
1. W części „Sprawdź, czy trójkąt jest prostokątny” wpisz dwie dodatnie, całkowite wartości długości przyprostokątnych. Następnie wstawiaj różne długości przeciwprostokątnych. Spróbuj trafić tak, by powstał trójkąt prostokątny.
2. W części „Wygeneruj trójkę pitagorejską” wygeneruj trójkę pitagorejską i jej wartości wstaw w „Sprawdź, czy trójkąt jest prostokątny”. Dlaczego otrzymany trójkąt jest prostokątny?
Zapoznaj się z opisem schematu interaktywnego, a następnie wykonaj polecenia.
R2i0bfxwcEBfy1
Schemat blokowy 1. Nagłówek: Sprawdź, czy trójkąt jest prostokątny, gdzie a, b- długości przyprostokątnych; c - długość przeciwprostokątnej oraz m, n - liczby nieparzyste. Pierwszy przykład: Weźmy następujące liczby: , , . Po wybraniu liczb, przejdziemy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start, 2.Żółty romb // Znam m, n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie 3. Fioletowy równoległobok//, , . 4. Zółty romb // a mniejsze od c, b mniejsze od c, a plus b większe od c. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 4. Niebieski prostokąt // nie można zbudować trójkąta o tych bokach.5. Zielona elipsa // Koniec Drugi przykład: Weźmy następujące liczby: , , . Po wybraniu liczb, przejdziemy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start, 2.Żółty romb // Znam m, n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie 3. Fioletowy równoległobok//, , . 4. Zółty romb // a mniejsze od c, b mniejsze od c, a plus b większe od c. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Niebieski prostokąt // , 5. Żółty romb // . Dwa rozgałęzienia 1.nie, 2.tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Niebieski prostokąt // trójkąt o podanych bokach jest prostokątny. 7. Zielona elipsa // Koniec. Trzeci przykład: Weźmy następujące liczby: , , . Po wybraniu liczb, przejdziemy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start, 2.Żółty romb // Znam m, n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie 3. Fioletowy równoległobok//, , . 4. Zółty romb // a mniejsze od c, b mniejsze od c, a plus b większe od c. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Niebieski prostokąt // , 5. Żółty romb // . Dwa rozgałęzienia 1.nie, 2.tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 6. Niebieski prostokąt // trójkąt o podanych bokach nie jest prostokątny. 7. Zielona elipsa // Koniec. Schemat blokowy 2. Nagłówek: Wygeneruj trójkę pitagorejską, gdzie a, b- długości przyprostokątnych; c - długość przeciwprostokątnej oraz m, n - liczby nieparzyste. Pierwszy przykład: Weźmy następujące liczby: , . Po wybraniu liczb, przejdziemy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start, 2.Żółty romb // Znam m, n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 3. Fioletowy równoległobok // , 4. Żółty romb // m większe od n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5. Niebieski prostokąt // m musi być większe od n. 6. Zielona elipsa// Koniec. Drugi przykład: Weźmy następujące liczby: , . Po wybraniu liczb, przejdziemy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start, 2.Żółty romb // Znam m, n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 3. Fioletowy równoległobok // , 4. Żółty romb // m większe od n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5. Niebieski prostokąt // m musi być większe od n. 6.Żółty romb// , gdzie k należy do zbiory liczb naturalnych. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7 Niebiski prostokąt // , , . 8. Zielona elipsa // Koniec. Trzeci przykład: Weźmy następujące liczby: , . Po wybraniu liczb, przejdziemy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start, 2.Żółty romb // Znam m, n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 3. Fioletowy równoległobok // , 4. Żółty romb // m większe od n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5. Niebieski prostokąt // m musi być większe od n. 6.Żółty romb// , gdzie k należy do zbiory liczb naturalnych. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 7 Niebiski prostokąt // podana liczba nie jest nieparzysta. 8. Zielona elipsa // Koniec.
Schemat blokowy 1. Nagłówek: Sprawdź, czy trójkąt jest prostokątny, gdzie a, b- długości przyprostokątnych; c - długość przeciwprostokątnej oraz m, n - liczby nieparzyste. Pierwszy przykład: Weźmy następujące liczby: , , . Po wybraniu liczb, przejdziemy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start, 2.Żółty romb // Znam m, n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie 3. Fioletowy równoległobok//, , . 4. Zółty romb // a mniejsze od c, b mniejsze od c, a plus b większe od c. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 4. Niebieski prostokąt // nie można zbudować trójkąta o tych bokach.5. Zielona elipsa // Koniec Drugi przykład: Weźmy następujące liczby: , , . Po wybraniu liczb, przejdziemy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start, 2.Żółty romb // Znam m, n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie 3. Fioletowy równoległobok//, , . 4. Zółty romb // a mniejsze od c, b mniejsze od c, a plus b większe od c. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Niebieski prostokąt // , 5. Żółty romb // . Dwa rozgałęzienia 1.nie, 2.tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 6. Niebieski prostokąt // trójkąt o podanych bokach jest prostokątny. 7. Zielona elipsa // Koniec. Trzeci przykład: Weźmy następujące liczby: , , . Po wybraniu liczb, przejdziemy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start, 2.Żółty romb // Znam m, n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie 3. Fioletowy równoległobok//, , . 4. Zółty romb // a mniejsze od c, b mniejsze od c, a plus b większe od c. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 4. Niebieski prostokąt // , 5. Żółty romb // . Dwa rozgałęzienia 1.nie, 2.tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 6. Niebieski prostokąt // trójkąt o podanych bokach nie jest prostokątny. 7. Zielona elipsa // Koniec. Schemat blokowy 2. Nagłówek: Wygeneruj trójkę pitagorejską, gdzie a, b- długości przyprostokątnych; c - długość przeciwprostokątnej oraz m, n - liczby nieparzyste. Pierwszy przykład: Weźmy następujące liczby: , . Po wybraniu liczb, przejdziemy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start, 2.Żółty romb // Znam m, n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 3. Fioletowy równoległobok // , 4. Żółty romb // m większe od n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5. Niebieski prostokąt // m musi być większe od n. 6. Zielona elipsa// Koniec. Drugi przykład: Weźmy następujące liczby: , . Po wybraniu liczb, przejdziemy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start, 2.Żółty romb // Znam m, n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 3. Fioletowy równoległobok // , 4. Żółty romb // m większe od n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5. Niebieski prostokąt // m musi być większe od n. 6.Żółty romb// , gdzie k należy do zbiory liczb naturalnych. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 7 Niebiski prostokąt // , , . 8. Zielona elipsa // Koniec. Trzeci przykład: Weźmy następujące liczby: , . Po wybraniu liczb, przejdziemy do schematu. 1. Zielona elipsa // Start, 2.Żółty romb // Znam m, n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 3. Fioletowy równoległobok // , 4. Żółty romb // m większe od n. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez drugie rozgałęzienie. 5. Niebieski prostokąt // m musi być większe od n. 6.Żółty romb// , gdzie k należy do zbiory liczb naturalnych. Dwa rozgałęzienia 1. nie 2. tak. Wybieramy ścieżkę prowadzącą przez pierwsze rozgałęzienie. 7 Niebiski prostokąt // podana liczba nie jest nieparzysta. 8. Zielona elipsa // Koniec.
Wybierz, który z trójkątów po wstawieniu w miejsce liczby jest trójkątem prostokątnym. Możliwe odpowiedzi: 1. , , , 2. , , , 3. , , , 4. , ,
Wybierz, który z trójkątów po wstawieniu w miejsce liczby , jest trójkątem prostokątnym.
, ,
, ,
, ,
, ,
1
Polecenie 3
Zbuduj algorytm sprawdzający czy trójkąt jest prosotkątny oraz generujący trójki pitagorejskie, mając dane , – długości przyprostokątnych, – długość przeciwprostokątnej oraz , – liczby nieparzyste.
R1FT8HbBbQYaV
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Przygotuj w języku Python algorytm sprawdzający czy trójkąt jest prosotkątny oraz generujący trójki pitagorejskie, mając dane , – długości przyprostokątnych, – długość przeciwprostokątnej oraz , – liczby nieparzyste.
Poniżej przedstawiono przykładowe rozwiązanie.
R14CVaUD97UkG
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
lista podkreślnik a znak równości None.
a znak równości None.
m znak równości None.
b znak równości None.
n znak równości None.
c znak równości None.
cudzysłów cudzysłów cudzysłów Sprawdzenie przecinek czy trójkąt jest prostokątny lub wygenerowanie.
trójki pitagorejskej przecinek gdzie a przecinek b minus długości przyprostokątnych średnik.
c minus długość przeciwprostokątnej oraz m przecinek m minus liczby nieparzyste kropka.
cudzysłów cudzysłów cudzysłów.
def Tr podkreślnik C3 podkreślnik B3jk podkreślnik C4 podkreślnik 85t podkreślnik prostok podkreślnik C4 podkreślnik 85tny podkreślnik podkreślnik tr podkreślnik C3 podkreślnik B3jka podkreślnik pitagorejska otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek.
global lista podkreślnik a przecinek a przecinek m przecinek b przecinek n przecinek c.
lista podkreślnik a znak równości otwórz nawias kwadratowy ampersant kratka 039 średnik Trójkąt prostokątny ampersant kratka 039 średnik przecinek ampersant kratka 039 średnik Trójka pitagorejska ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias kwadratowy otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy.
if lista podkreślnik a znak równości znak równości ampersant kratka 039 średnik Trójkąt prostokątny ampersant kratka 039 średnik dwukropek.
a znak równości 3.
b znak równości 1.
c znak równości 1.
if a otwórz nawias ostrokątny c and b otwórz nawias ostrokątny c and a plus b zamknij nawias ostrokątny c dwukropek.
print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik kropka join otwórz nawias okrągły otwórz nawias kwadratowy str otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły for x in otwórz nawias kwadratowy ampersant kratka 039 średnik a kareta 2 plus b kareta 2 znak równości ampersant kratka 039 średnik przecinek a asterysk a plus b asterysk b przecinek ampersant kratka 039 średnik przecinek c kareta 2 znak równości ampersant kratka 039 średnik przecinek c asterysk c zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły.
if a asterysk a plus b asterysk b znak równości znak równości c asterysk c dwukropek.
print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Trójkąt o podanych bokach jest prostokątny kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły.
else dwukropek.
print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Trójkąt o podanych bokach nie jest prostokątny kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły.
else dwukropek.
print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Nie można zbudować trójkąta o tych bokach kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły.
else dwukropek.
m znak równości 1.
n znak równości 1.
if m zamknij nawias ostrokątny n dwukropek.
if m procent 2 znak równości znak równości 1 and n procent 2 znak równości znak równości 1 dwukropek.
print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik kropka join otwórz nawias okrągły otwórz nawias kwadratowy str otwórz nawias okrągły x2 zamknij nawias okrągły for x2 in otwórz nawias kwadratowy ampersant kratka 039 średnik a znak równości m asterysk n znak równości ampersant kratka 039 średnik przecinek m asterysk n przecinek ampersant kratka 039 średnik przecinek b znak równości otwórz nawias okrągły m kareta 2 minus n kareta 2 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 2 znak równości ampersant kratka 039 średnik przecinek otwórz nawias okrągły m asterysk m minus n asterysk n zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 2 przecinek ampersant kratka 039 średnik przecinek c znak równości otwórz nawias okrągły m kareta 2 plus n kareta 2 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 2 znak równości ampersant kratka 039 średnik przecinek otwórz nawias okrągły m asterysk m plus n asterysk n zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 2 zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły.
else dwukropek.
print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Podana liczba nie jest nieparzysta kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły.
else dwukropek.
print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik m musi być większe od n kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły.
Tr podkreślnik C3 podkreślnik B3jk podkreślnik C4 podkreślnik 85t podkreślnik prostok podkreślnik C4 podkreślnik 85tny podkreślnik podkreślnik tr podkreślnik C3 podkreślnik B3jka podkreślnik pitagorejska otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły.
ampersant kratka 039 średnik 3 ampersant kratka 039 średnik.
lista_a = None
a = None
m = None
b = None
n = None
c = None
"""Sprawdzenie, czy trójkąt jest prostokątny lub wygenerowanie
trójki pitagorejskej, gdzie a,b - długości przyprostokątnych;
c - długość przeciwprostokątnej oraz m, m - liczby nieparzyste.
"""
def Tr_C3_B3jk_C4_85t_prostok_C4_85tny__tr_C3_B3jka_pitagorejska():
global lista_a, a, m, b, n, c
lista_a = ['Trójkąt prostokątny', 'Trójka pitagorejska'][0]
if lista_a == 'Trójkąt prostokątny':
a = 3
b = 1
c = 1
if a < c and b < c and a + b > c:
print(''.join([str(x) for x in ['a^2+b^2=', a * a + b * b, ', c^2=', c * c]]))
if a * a + b * b == c * c:
print('Trójkąt o podanych bokach jest prostokątny.')
else:
print('Trójkąt o podanych bokach nie jest prostokątny.')
else:
print('Nie można zbudować trójkąta o tych bokach.')
else:
m = 1
n = 1
if m > n:
if m % 2 == 1 and n % 2 == 1:
print(''.join([str(x2) for x2 in ['a=m*n=', m * n, ', b=(m^2-n^2)/2=', (m * m - n * n) / 2, ', c=(m^2+n^2)/2=', (m * m + n * n) / 2]]))
else:
print('Podana liczba nie jest nieparzysta.')
else:
print('m musi być większe od n.')
Tr_C3_B3jk_C4_85t_prostok_C4_85tny__tr_C3_B3jka_pitagorejska()
'3'
