Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Przeanalizuj działanie schematu interaktywnego, a następnie wykonaj poniższe polecenie.

Zapoznaj się ze schematem.

RxkJf2ss75mv51
Dane są płaszczyzny Q i T o równaniach ogólnych odpowiednio: A1x+B1y+C1z+D1=0 oraz A2x+B2y+C2z+D2=0. Mamy możliwość podania dowolnych wartości współczynników A, B oraz C dla obu równań. Ustawiając dla pierwszego wyrażenia A1=3, B1=-2, oraz C1=1 oraz dla drugiego wyrażenia: A2=6, B2=9 oraz C2=-1. Otrzymujemy następujący schemat. Schemat rozpoczyna się blokiem z napisem start, następnie strzałka prowadzi do bloku wprowadzania danych, w którym znajduje się informacja odnośnie wybranych przez nas współczynników, czyli: A1=3, B1=-2, C1=1, A2=6, B2=9, C2=-1. Kolejna strzałka prowadzi do bloku sprawdzającego warunek, czy A12+B12+C12>0 oraz A22+B22+C22>0. Z tego bloku do kolejnego prowadzi strzałka z napisem TAK, w kolejnym bloku obliczamy wartość wyrażenia: A1A2+B1B2+C1C2=1, następnie przechodzimy do bloku sprawdzającego warunek A1A2+B1B2+C1C2=0. Z tego bloku do kolejnego prowadzi strzałka z napisem NIE. W tym bloku znajduje się napis: Płaszczyzny Q i T nie są prostopadłe. Następna strzałka prowadzi do bloku z napisem koniec. Ustawiając dla pierwszego wyrażenia A1=-4, B1=-1, oraz C1=2 oraz dla drugiego wyrażenia: A2=2, B2=6 oraz C2=7 Otrzymujemy następujący schemat. Schemat rozpoczyna się blokiem z napisem start, następnie strzałka prowadzi do bloku wprowadzania danych, w którym znajduje się informacja odnośnie wybranych przez nas współczynników, czyli: A1=-4, B1=-1, C1=2, A2=2, B2=6, C2=7 .Kolejna strzałka prowadzi do bloku sprawdzającego warunek, czy A12+B12+C12>0 oraz A22+B22+C22>0. Z tego bloku do kolejnego prowadzi strzałka z napisem TAK, w kolejnym bloku obliczamy wartość wyrażenia: A1A2+B1B2+C1C2=0, następnie przechodzimy do bloku sprawdzającego warunek A1A2+B1B2+C1C2=0. Z tego bloku do kolejnego prowadzi strzałka z napisem TAK. W tym bloku znajduje się napis: Płaszczyzny Q i T są prostopadłe. Następna strzałka prowadzi do bloku z napisem koniec. Ustawiając dla pierwszego wyrażenia A1=0, B1=0, C1=0 oraz dla drugiego wyrażenia: A2=4, B2=15 oraz C2=3 Otrzymujemy następujący schemat. Schemat rozpoczyna się blokiem z napisem start, następnie strzałka prowadzi do bloku wprowadzania danych, w którym znajduje się informacja odnośnie wybranych przez nas współczynników, czyli: A1=0, B1=0, C1=0, A2=4, B2=15, C2=3. Kolejna strzałka prowadzi do bloku sprawdzającego warunek, czy A12+B12+C12>0 oraz A22+B22+C22>0. Z tego bloku do kolejnego prowadzi strzałka z napisem NIE, w kolejnym bloku znajduje się napis: To nie jest równanie płaszczyzny w postaci ogólnej. Następna strzałka prowadzi do bloku z napisem koniec.
Polecenie 2

Sprawdź, czy płaszczyzny QT są prostopadłe, jeżeli są określone równaniami:

  1. Q : 3x-2y+z-2=0 oraz T : 6x+9y-z+2=0

  2. Q : -4x-y+2z-3=0 oraz T : 2x+6y+7z+1=0

  3. Q : 22x+3y+z-1=0 oraz T : 2x+2y-10z=0

1
Polecenie 3

Zbuduj algorytm sprawdzający, czy płaszczyzny QT o równaniach ogólnych odpowiednio: A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0 są prostopadłe.

R1bQAnF3uknt2
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

W języku Python zbuduj algorytm sprawdzający czy płaszczyzny Q i T o równaniach ogólnych odpowiednio: A1x+B1y+C1z+D1=0 i A2x+B2y+C2z+D2=0 są prostopadłe.