Schemat interaktywny

Polecenie 1

Zapoznaj się ze schematem prezentującym jak zmienia się wzór funkcji, gdy podasz liczbę jednostek przesunięcia i w którą stronę należy przesunąć wykres (w prawo lub w lewo), a następnie wykonaj poniższe polecenia.

Rwku0f4VGNDAc1

Polecenie 2

Dana jest funkcja $f (x) = 3 x + 5$ . Wyznacz wzór funkcji, otrzymanej w wyniku przesuniecia wykresu danej funkcji o $4$ jednostki w prawo.

Śledząc schemat, wiemy, że przesuwając wykres funkcji $y = f (x)$ o $4$ jednostki w prawo, otrzymujemy wykres funkcji $y = f (x - 4)$ .

Z powyższego wynika, że każdy argument, czyli $x$ we wzorze danej funkcji należy zamienić na argument $(x - 4)$ .

Zatem otrzymujemy

$y = f (x - 4) = 3 (x - 4) + 5 = 3 x - 12 + 5 = 3 x - 7$ .

Polecenie 3

Dana jest funkcja $g (x) = 2 x^{2} - 5 x + 3$ . Wyznacz wzór funkcji, otrzymanej w wyniku przesunięcia wykresu danej funkcji o $1$ jednostkę w lewo.

Analizując schemat, wiemy, że przesuwając wykres funkcji $y = g (x)$ o $1$ jednostkę w lewo otrzymamy wykres funkcji $y = g (x + 1)$ .

Każdy argument, czyli $x$ we wzorze danej funkcji należy zamienić na argument $(x + 1)$ .

Szukanym wzorem funkcji jest:

$y = g (x + 1) = 2 {(x + 1)}^{2} - 5 (x + 1) + 3$

Przekształcając dalej wzór otrzymamy:

$y = 2 (x^{2} + 2 x + 1) - 5 x - 5 + 3$

$y = 2 x^{2} + 4 x + 2 - 5 x - 2$

$y = 2 x^{2} - x$ .

Polecenie 4

W poniższym schemacie przygotuj algorytm pokazujący jak zmienia się wzór funkcji, gdy podasz liczbę jednostek przesunięcia i w którą stronę należy przesunąć wykres (w prawo lub w lewo).

Rsy0SCILuCAdN

Przygotuj w języku Python algorytm pokazujący jak zmienia się wzór funkcji, gdy podasz liczbę jednostek przesunięcia i w którą stronę należy przesunąć wykres (w prawo lub w lewo).

Poniżej przedstawiono przykładowe rozwiązanie.

R6TFamDXaMP501

x znak równości None. p znak równości None. wynik znak równości None. lista podkreślnik strona znak równości None. n znak równości None. cudzysłów cudzysłów cudzysłów Przesunięcie wykresu funkcji f otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły wzdłuż osi X o p jednostek w prawo prawy ukośnik lewo kropka. cudzysłów cudzysłów cudzysłów. def Przesuni podkreślnik C4 podkreślnik 99cie podkreślnik wykresu podkreślnik funkcji podkreślnik f podkreślnik C2 podkreślnik A0wzd podkreślnik C5 podkreślnik 82u podkreślnik C5 podkreślnik BC podkreślnik osi podkreślnik X otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. global x przecinek p przecinek wynik przecinek lista podkreślnik strona przecinek n. p znak równości min otwórz nawias okrągły max otwórz nawias okrągły 1 przecinek 1 zamknij nawias okrągły przecinek 1000 zamknij nawias okrągły. lista podkreślnik strona znak równości otwórz nawias kwadratowy ampersant kratka 039 średnik prawo ampersant kratka 039 średnik przecinek ampersant kratka 039 średnik lewo ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias kwadratowy. n znak równości lista podkreślnik strona kropka pop otwórz nawias okrągły 0 zamknij nawias okrągły. print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik kropka join otwórz nawias okrągły otwórz nawias kwadratowy str otwórz nawias okrągły x2 zamknij nawias okrągły for x2 in otwórz nawias kwadratowy ampersant kratka 039 średnik Przesuwamy wykres funkcji y znak równości f otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły wzdłuż osi X o ampersant kratka 039 średnik przecinek p przecinek ampersant kratka 039 średnik jednostek w ampersant kratka 039 średnik przecinek n przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Otrzymujemy g otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły znak równości f otwórz nawias okrągły x ampersant kratka 039 średnik przecinek znak otwórz nawias okrągły p zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. cudzysłów cudzysłów cudzysłów Opisz tę funkcję kropka kropka kropka. cudzysłów cudzysłów cudzysłów. def znak otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły dwukropek. global p przecinek wynik przecinek lista podkreślnik strona przecinek n. if n znak równości znak równości ampersant kratka 039 średnik prawo ampersant kratka 039 średnik dwukropek. wynik znak równości ampersant kratka 039 średnik minus ampersant kratka 039 średnik plus str otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły. else dwukropek. wynik znak równości ampersant kratka 039 średnik plus ampersant kratka 039 średnik plus str otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły. return wynik. Przesuni podkreślnik C4 podkreślnik 99cie podkreślnik wykresu podkreślnik funkcji podkreślnik f podkreślnik C2 podkreślnik A0wzd podkreślnik C5 podkreślnik 82u podkreślnik C5 podkreślnik BC podkreślnik osi podkreślnik X otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły.

x = None
p = None
wynik = None
lista_strona = None
n = None

"""Przesunięcie wykresu funkcji f(x) wzdłuż osi X o p jednostek w prawo/lewo.
"""
def Przesuni_C4_99cie_wykresu_funkcji_f_C2_A0wzd_C5_82u_C5_BC_osi_X():
  global x, p, wynik, lista_strona, n
  p = min(max(1, 1), 1000)
  lista_strona = ['prawo', 'lewo']
  n = lista_strona.pop(0)
  print(''.join([str(x2) for x2 in ['Przesuwamy wykres funkcji y = f(x) wzdłuż osi X o ', p, ' jednostek w ', n, '. Otrzymujemy g(x) = f(x ', znak(p), ').']]))

"""Opisz tę funkcję...
"""
def znak(x):
  global p, wynik, lista_strona, n
  if n == 'prawo':
    wynik = '- ' + str(x)
  else:
    wynik = '+ ' + str(x)
  return wynik


Przesuni_C4_99cie_wykresu_funkcji_f_C2_A0wzd_C5_82u_C5_BC_osi_X()

Przeczytaj

Sprawdź się