Schemat interaktywny

Polecenie 1

Zapoznaj się ze schematem prezentującym, jak zmienia się wzór funkcji, gdy określimy liczbę jednostek przesunięcia i kierunek przesunięcia (w górę lub w dół), a następnie wykonaj poniższe polecenia.

Ry2FCRBNCwiYf1

Polecenie 2

Dana jest funkcja $f (x) = -2 x + 1$ . Wyznacz wzór funkcji otrzymanej w wyniku przesunięcia wykresu danej funkcji o $6$ jednostek w dół.

Śledząc schemat wiemy, że przesuwając wykres funkcji $y = f (x)$ o $6$ jednostek w dół, otrzymujemy wykres funkcji $y = f (x) - 6$ .

Z powyższego wynika, że każda wartość danej funkcji jest pomniejszona o $6$ .

Zatem otrzymujemy:

$y = f (x) - 6 = (- 2 x + 1) - 6 = - 2 x + 1 - 6 = - 2 x - 5$ .

Polecenie 3

Dana jest funkcja $g (x) = - 3 x^{2} + 5 x$ . Wyznacz wzór funkcji otrzymanej w wyniku przesunięcia wykresu danej funkcji o $2$ jednostki w górę.

Zgodnie ze schematem, przesunięcie wykresu funkcji o $2$ jednostki w górę, oznacza wzrost każdej wartości danej funkcji o $2$ , czyli $y = g (x) + 2$ .

$y = g (x) + 2 = (- 3 x^{2} + 5 x) + 2 = - 3 x^{2} + 5 x + 2$ .

Polecenie 4

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji $f$ .

RuKRKZeUmpWx4

Ilustracja przedstawia poziomą oś X od minus pięciu do pięciu oraz pionową oś Y od minus jedynki do pięciu. Na rysunku zaznaczono wykres funkcji f rozpoczynający się w zamalowanym punkcie nawias minus trzy średnik jeden koniec nawiasu, po czym wykres rośnie do punktu nawias minus dwa średnik trzy koniec nawiasu. Do osiągnięcia punktu nawias zero średnik trzy koniec nawiasu wykres funkcji przyjmuje wartość stałą. Następnie do zamalowanego punktu nawias dwa średnik pięć koniec nawiasu wykres rośnie.

Wykres funkcji $f$ przesunięto wzdłuż osi $Y$ tak, że zbiorem wartości otrzymanej funkcji g jest $Z W_{g} = ⟨- 3, 1⟩$ . Korzystając ze schematu, podaj wzór funkcji $g$ .

Porównaj zbiór wartości funkcji $f$ oraz $g$ .

$Z W_{f} = ⟨1, 5⟩$

$Z W_{g} = ⟨- 3, 1⟩$

$g (x) = f (x) - 4$

Polecenie 5

W poniższym schemacie przygotuj algorytm pokazujący zmianę wzoru funkcji, gdy określimy liczbę jednostek przesunięcia i kierunek przesunięcia (w górę lub w dół).

R293xahW2FMjL

Przygotuj w języku Python algorytm pokazujący zmianę wzoru funkcji, gdy określimy liczbę jednostek przesunięcia i kierunek przesunięcia (w górę lub w dół).

Poniżej przedstawiono przykładowe rozwiązanie.

R12hr5BUoblIM

x znak równości None. p znak równości None. wynik znak równości None. lista podkreślnik strona znak równości None. n znak równości None. cudzysłów cudzysłów cudzysłów Przesunięcie wykresu funkcji y znak równości f otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły wzdłuż osi Y o q jednostek w górę prawy ukośnik dół kropka. cudzysłów cudzysłów cudzysłów. def Przesuni podkreślnik C4 podkreślnik 99cie podkreślnik wykresu podkreślnik funkcji podkreślnik f podkreślnik C2 podkreślnik A0wzd podkreślnik C5 podkreślnik 82u podkreślnik C5 podkreślnik BC podkreślnik osi podkreślnik Y otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. global x przecinek p przecinek wynik przecinek lista podkreślnik strona przecinek n. p znak równości min otwórz nawias okrągły max otwórz nawias okrągły 1 przecinek 1 zamknij nawias okrągły przecinek 1000 zamknij nawias okrągły. lista podkreślnik strona znak równości otwórz nawias kwadratowy ampersant kratka 039 średnik górę ampersant kratka 039 średnik przecinek ampersant kratka 039 średnik dół ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias kwadratowy. n znak równości lista podkreślnik strona kropka pop otwórz nawias okrągły 0 zamknij nawias okrągły. print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik kropka join otwórz nawias okrągły otwórz nawias kwadratowy str otwórz nawias okrągły x2 zamknij nawias okrągły for x2 in otwórz nawias kwadratowy ampersant kratka 039 średnik Przesuwamy wykres funkcji y znak równości f otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły wzdłuż osi Y o ampersant kratka 039 średnik przecinek p przecinek ampersant kratka 039 średnik jednostek w ampersant kratka 039 średnik przecinek n przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka Otrzymujemy g otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły znak równości f otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik przecinek znak otwórz nawias okrągły p zamknij nawias okrągły przecinek ampersant kratka 039 średnik kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. cudzysłów cudzysłów cudzysłów Opisz tę funkcję kropka kropka kropka. cudzysłów cudzysłów cudzysłów. def znak otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły dwukropek. global p przecinek wynik przecinek lista podkreślnik strona przecinek n. if n znak równości znak równości ampersant kratka 039 średnik górę ampersant kratka 039 średnik dwukropek. wynik znak równości ampersant kratka 039 średnik plus ampersant kratka 039 średnik plus str otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły. else dwukropek. wynik znak równości ampersant kratka 039 średnik minus ampersant kratka 039 średnik plus str otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły. return wynik. Przesuni podkreślnik C4 podkreślnik 99cie podkreślnik wykresu podkreślnik funkcji podkreślnik f podkreślnik C2 podkreślnik A0wzd podkreślnik C5 podkreślnik 82u podkreślnik C5 podkreślnik BC podkreślnik osi podkreślnik Y otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły.

x = None
p = None
wynik = None
lista_strona = None
n = None

"""Przesunięcie wykresu funkcji y=f(x) wzdłuż osi Y o q jednostek w górę/dół.
"""
def Przesuni_C4_99cie_wykresu_funkcji_f_C2_A0wzd_C5_82u_C5_BC_osi_Y():
  global x, p, wynik, lista_strona, n
  p = min(max(1, 1), 1000)
  lista_strona = ['górę', 'dół']
  n = lista_strona.pop(0)
  print(''.join([str(x2) for x2 in ['Przesuwamy wykres funkcji y = f(x) wzdłuż osi Y o ', p, ' jednostek w ', n, '. Otrzymujemy g(x) = f(x) ', znak(p), '.']]))

"""Opisz tę funkcję...
"""
def znak(x):
  global p, wynik, lista_strona, n
  if n == 'górę':
    wynik = '+' + str(x)
  else:
    wynik = '-' + str(x)
  return wynik


Przesuni_C4_99cie_wykresu_funkcji_f_C2_A0wzd_C5_82u_C5_BC_osi_Y()

Przeczytaj

Sprawdź się