Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1D5QiBphaOWn1

Ćwiczenie 1

Dany jest punkt

A = (x, y)

. Jego obrazem w wyniku przesunięcia o

4

jednostki w górę wzdłuż osi

Y

jest punkt

B

. Połącz parami punkty.

A = (- 2, 5)

Możliwe odpowiedzi: 1.

B = (2, 5)

, 2.

B = (6, 1)

, 3.

B = (- 2, 9)

, 4.

B = (10, - 3)

A = (2, 1)

Możliwe odpowiedzi: 1.

B = (2, 5)

, 2.

B = (6, 1)

, 3.

B = (- 2, 9)

, 4.

B = (10, - 3)

A = (6, - 3)

Możliwe odpowiedzi: 1.

B = (2, 5)

, 2.

B = (6, 1)

, 3.

B = (- 2, 9)

, 4.

B = (10, - 3)

A = (10, - 7)

Możliwe odpowiedzi: 1.

B = (2, 5)

, 2.

B = (6, 1)

, 3.

B = (- 2, 9)

, 4.

B = (10, - 3)

Dany jest punkt $A = (x, y)$ . Jego obrazem w wyniku przesunięcia o $4$ jednostki w górę wzdłuż osi $Y$ jest punkt $B$ . Połącz parami punkty.

$A = (- 2, 5)$
$A = (2, 1)$
$A = (6, - 3)$
$A = (10, - 7)$

R1XLCYXeKFTwu1

Ćwiczenie 2

Obrazem punktu $(x, y)$ po przesunięciu wzdłuż osi $Y$ o $3$ jednostki w dół jest punkt o współrzędnych:

$(x, y - 3)$
$(x - 3, y)$
$(x, y + 3)$
$(x + 3, y)$

RbgPIvQvMFfXq1

Ćwiczenie 3

Połącz zapis symboliczny przesunięcia wykresu funkcji wzdłuż osi

Y

z opisem słownym.

g (x) = f (x) + 2

Możliwe odpowiedzi: 1. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

5

jednostek w górę, 2. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

2

jednostki w górę, 3. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

2

jednostki w dół, 4. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

5

jednostek w dół

g (x) = f (x) - 2

Możliwe odpowiedzi: 1. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

5

jednostek w górę, 2. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

2

jednostki w górę, 3. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

2

jednostki w dół, 4. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

5

jednostek w dół

g (x) = f (x) - 5

Możliwe odpowiedzi: 1. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

5

jednostek w górę, 2. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

2

jednostki w górę, 3. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

2

jednostki w dół, 4. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

5

jednostek w dół

g (x) = f (x) + 5

Możliwe odpowiedzi: 1. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

5

jednostek w górę, 2. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

2

jednostki w górę, 3. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

2

jednostki w dół, 4. przesunięcie wykresu funkcji

y = f (x)

5

jednostek w dół

Połącz zapis symboliczny przesunięcia wykresu funkcji wzdłuż osi $Y$ z opisem słownym.

przesunięcie wykresu funkcji <math><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math> o <math><mn>2</mn></math> jednostki w górę, przesunięcie wykresu funkcji <math><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math> o <math><mn>2</mn></math> jednostki w dół, przesunięcie wykresu funkcji <math><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math> o <math><mn>5</mn></math> jednostek w dół, przesunięcie wykresu funkcji <math><mi>y</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced></math> o <math><mn>5</mn></math> jednostek w górę

$g (x) = f (x) + 2$
$g (x) = f (x) - 2$
$g (x) = f (x) - 5$
$g (x) = f (x) + 5$

Ćwiczenie 4

Rysunek przedstawia wykres funkcji $f$

Rs0Nbacc5XL7Y

Ilustracja przedstawia poziomą oś X od minus pięciu do pięciu oraz pionową oś Y od minus dwóch do pięciu. Na rysunku zaznaczono wykres łamanej funkcji o równaniu y równa się f od x. Funkcja maleje do punktu nawias dwa średnik jeden koniec nawiasu po czym zaczyna rosnąć. Funkcja przechodzi przez charakterystyczne punkty, nawias minus dwa średnik trzy koniec nawiasu, nawias zero średnik dwa koniec nawiasu, nawias cztery średnik dwa koniec nawiasu.

Wskaż wykres funkcji $g (x) = f (x) - 2$ .

R1In3AJXsY32b

RqJIpoha8HCE4

Ćwiczenie 5

Rysunek przedstawia wykres funkcji $f$ . Określamy funkcję $g$ wzorem $g (x) = f (x) - 2$ .

RagMZaqWjOI2n

Ilustracja przedstawia poziomą oś X od minus czterech do pięciu oraz pionową oś Y od minus czterech do czterech. Na rysunku zaznaczono wykres łamanej funkcji o równaniu y równa się f od x rozpoczynającej się w zamalowanym punkcie nawias minus cztery średnik minus jeden, po czym rośnie do punktu nawias minus jeden średnik dwa koniec nawiasu. Następnie maleje do punktu nawias cztery średnik minus trzy koniec nawiasu, po czym rośnie do niezamalowanego punktu nawias pięć średnik minus dwa koniec nawiasu.

Ro433PO040qCL

Uzupełnij:

$0$ , $"⟨"- 2, 3"⟩"$ , $- 2$ , $"⟨"- 2, 2"⟩"$ , $"⟨"- 3, 2"⟩"$ , $1$ , $- 1$ , $"⟨"- 5, 0"⟩"$

$g (0) =$ ............
Zbiorem wartości funkcji $g$ jest $Z W_{g} =$ ............

Ćwiczenie 6

Rysunek przedstawia wykres funkcji $f$ . Określamy funkcję $g$ wzorem $g (x) = f (x) + 2$ .

RjmxzuAkycnnu

R10CpzgV4Og39

Uzupełnij:

$3$ , $(- 1, 5"⟩"$ , $"⟨"- 1, 5)$ , $- 1$ , $1$ , $"⟨"- 3, 3)$ , $2$ , $"⟨"- 5, 1)$

Zbiorem wartości funkcji $g$ jest $Z W_{g} =$ .............
Miejscem zerowym funkcji $g$ jest $x =$ .............

RYky8OMa1C5dq2

Ćwiczenie 7

Wykres funkcji $f$ przecina oś $Y$ w punkcie o rzędnej równej $(- 1)$ . Jeżeli $g (x) = f (x) + 6$ , to

$g (0) = - 1$
$g (0) = 5$
$g (0) = - 7$
$g (0) = 0$

RcVFxsqNdnLcb2

Ćwiczenie 8

Zbiorem wartości funkcji $f$ jest zbiór $"{"- 3, - 1, 1, 3, 5"}"$ . Określamy funkcję $g$ wzorem $g (x) = f (x) + 3$ . Przyporządkuj podane liczby do jednej z grup:

należą do zbioru wartości funkcji $g$ :
nie należą do zbioru wartości funkcji $g$ :

Ćwiczenie 9

Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział $⟨- 7, 2⟩$ . Wyznacz zbiór wartości funkcji $g (x) = f (x) - 4$ .

$Z W_{g} = ⟨- 11, - 2⟩$ .

RW1fohff2H4Xn3

Ćwiczenie 10

Zbiorem wartości funkcji

f

jest przedział

⟨ - 5, 3)

. Połącz w pary funkcję

g

i jej zbiór wartości, jeśli

g (x) = f (x) + 7

Możliwe odpowiedzi: 1.

Z W_{g} = ⟨ 2, 10)

, 2.

Z W_{g} = ⟨ - 8, 0)

, 3.

Z W_{g} = ⟨ - 20, - 12)

, 4.

Z W_{g} = ⟨ - 2, 6)

g (x) = f (x) - 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

Z W_{g} = ⟨ 2, 10)

, 2.

Z W_{g} = ⟨ - 8, 0)

, 3.

Z W_{g} = ⟨ - 20, - 12)

, 4.

Z W_{g} = ⟨ - 2, 6)

g (x) = f (x) + 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

Z W_{g} = ⟨ 2, 10)

, 2.

Z W_{g} = ⟨ - 8, 0)

, 3.

Z W_{g} = ⟨ - 20, - 12)

, 4.

Z W_{g} = ⟨ - 2, 6)

g (x) = f (x) - 15

Możliwe odpowiedzi: 1.

Z W_{g} = ⟨ 2, 10)

, 2.

Z W_{g} = ⟨ - 8, 0)

, 3.

Z W_{g} = ⟨ - 20, - 12)

, 4.

Z W_{g} = ⟨ - 2, 6)

Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział $(- 5, 3)$ . Połącz w pary wzór funkcji $g$ i jej zbiór wartości, jeśli:

$g (x) = f (x) + 7$
$g (x) = f (x) - 3$
$g (x) = f (x) + 3$
$g (x) = f (x) - 15$

Ćwiczenie 11

O ile jednostek i w którą stronę należy przesunąć wzdłuż osi $Y$ wykres funkcji $f$ , aby otrzymać wykres funkcji $g$ ?

a) $f (x) = - 5 x + 2, g (x) = - 5 x - 9$

b) $f (x) = - 2 x^{2}, g (x) = 5 - 2 x^{2}$

c) $f (x) = \sqrt{x + 2} - 3, g (x) = 1 + \sqrt{x + 2}$

a) o $11$ jednostek w dół wzdłuż osi $Y$ ,

b) o $5$ jednostek w górę wzdłuż osi $Y$ ,

c) o $4$ jednostki w górę wzdłuż osi $Y$ .

Ćwiczenie 12

R9zwHBZu0kgcS

R84j6VyjcNH18

Schemat interaktywny

Dla nauczyciela