Schemat interaktywny

Polecenie 1

Zapoznaj się ze schematem interaktywnym dotyczącym obliczania objętości prostopadłościanu, a następnie wykonaj poniższe polecenie.

Zapoznaj się z opisem schematu interaktywego dotyczącego obliczania objętości prostopadłościanu, a następnie wykonaj poniższe polecenie.

R1N4HoxsHqmbJ1

Polecenie 2

Dany jest prostopadłościan, w którym przekątne ścian mają długości $2 \sqrt{2}, \sqrt{3}, 3$ . Oblicz długość przekątnej oraz objętość tego prostopadłościanu.

Narysujmy prostopadłościan i wprowadźmy oznaczenia, jak na rysunku.

R8uxJ8ddqUtAL

Ilustracja przedstawia prostopadłościan o krawędziach podstawy a i b oraz wysokości c. Przekątna podstawy ma długość t, przekątne ściany bocznej mają długości y oraz z. przekątna prostopadłościanu ma długość x.

Niech

$y = 2 \sqrt{2}$

$z = \sqrt{3}$

$t = 3$

$x$ - długość przekątnej prostopadłościanu

Długość przekątnej prostopadłościanu obliczamy ze wzoru:

$x = \sqrt{\frac{y^{2} + z^{2} + t^{2}}{2}}$

$x = \sqrt{\frac{{(2 \sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{3})}^{2} + 3^{2}}{2}} = \sqrt{\frac{8 + 3 + 9}{2}} = \sqrt{\frac{20}{2}} = \sqrt{10}$

Objętość tego prostopadłościanu obliczamy ze wzoru:

$V = \sqrt{\frac{(t^{2} + z^{2} - y^{2}) \cdot (t^{2} + y^{2} - z^{2}) \cdot (y^{2} + z^{2} - t^{2})}{8}}$

Wobec tego objętość omawianego prostopadłościanu jest równa:

$V = \sqrt{\frac{(3^{2} + {(\sqrt{3})}^{2} - {(2 \sqrt{2})}^{2}) \cdot (3^{2} + {(2 \sqrt{2})}^{2} - {(\sqrt{3})}^{2}) \cdot ({(2 \sqrt{2})}^{2} + {(\sqrt{3})}^{2} - 3^{2})}{8}} =$

$= \sqrt{\frac{(9 + 3 - 8) \cdot (9 + 8 - 3) \cdot (8 + 3 - 9)}{8}} = \sqrt{\frac{4 \cdot 14 \cdot 2}{8}} = \sqrt{14}$

Polecenie 3

Zbuduj algorytm obliczający objętość prostopadłościanu, mając dane: $y$ - długość przekątnej ściany bocznej o bokach $b$ , $c$ ; $z$ - długość przekątnej ściany bocznej o bokach $a$ , $c$ ; $t$ - długość przekątnej podstawy.

R16VEmAFRZD4J

Przygotuj w języku Python algorytm obliczający objętość prostopadłościanu, mając dane: $y$ - długość przekątnej ściany bocznej o bokach $b$ , $c$ ; $z$ - długość przekątnej ściany bocznej o bokach $a$ , $c$ ; $t$ - długość przekątnej podstawy.

Poniżej przedstawiono przykładowe rozwiązanie.

RlDJu1Ussz3TE

import math. y znak równości None. wart podkreślnik x znak równości None. a znak równości None. b znak równości None. c znak równości None. z znak równości None. t znak równości None. cudzysłów cudzysłów cudzysłów Obliczanie objętości prostopadłościanu przecinek mając dane dwukropek y minus długość. przekątnej ściany bocznej o bokach b i c przecinek z minus długość przekątnej. ściany bocznej o bokach a i c przecinek t minus długość przekątnej podstawy. cudzysłów cudzysłów cudzysłów. def Obj podkreślnik C4 podkreślnik 99to podkreślnik C5 podkreślnik 9B podkreślnik C4 podkreślnik 87 podkreślnik prostopad podkreślnik C5 podkreślnik 82o podkreślnik C5 podkreślnik 9Bcianu otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. global y przecinek wart podkreślnik x przecinek a przecinek b przecinek c przecinek z przecinek t. y znak równości 5. z znak równości 5. t znak równości 5. if y asterysk y plus t asterysk t zamknij nawias ostrokątny z asterysk z and z asterysk z plus t asterysk t zamknij nawias ostrokątny y asterysk y and y asterysk y plus z asterysk z zamknij nawias ostrokątny t asterysk t dwukropek. print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Przekątna prostopadłościanu wyraża się wzorem dwukropek x znak równości otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły y kareta 2 plus z kareta 2 plus t kareta 2 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 2 zamknij nawias okrągły kareta otwórz nawias okrągły 1 prawy ukośnik 2 zamknij nawias okrągły znak równości ampersant kratka 039 średnik plus str otwórz nawias okrągły wart podkreślnik x2 otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik ampersant kratka 039 średnik kropka join otwórz nawias okrągły otwórz nawias kwadratowy str otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły for x in otwórz nawias kwadratowy ampersant kratka 039 średnik Krawędzie prostopadłościanu mają długości odpowiednio dwukropek a znak równości otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły t kareta 2 plus z kareta 2 minus y kareta 2 zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 2 zamknij nawias okrągły kareta otwórz nawias okrągły 1 prawy ukośnik 2 zamknij nawias okrągły znak równości ampersant kratka 039 średnik przecinek a2 otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły przecinek b2 otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły przecinek c2 otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły. else dwukropek. print otwórz nawias okrągły ampersant kratka 039 średnik Taki prostopadłościan nie istnieje kropka ampersant kratka 039 średnik zamknij nawias okrągły. cudzysłów cudzysłów cudzysłów Opisz tę funkcję kropka kropka kropka. cudzysłów cudzysłów cudzysłów. def wart podkreślnik x2 otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. global y przecinek wart podkreślnik x przecinek a przecinek b przecinek c przecinek z przecinek t. wart podkreślnik x znak równości math kropka sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły y asterysk y plus z asterysk z zamknij nawias okrągły plus t asterysk t zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 2 zamknij nawias okrągły. return wart podkreślnik x. cudzysłów cudzysłów cudzysłów Opisz tę funkcję kropka kropka kropka. cudzysłów cudzysłów cudzysłów. def a2 otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. global y przecinek wart podkreślnik x przecinek a przecinek b przecinek c przecinek z przecinek t. a znak równości math kropka sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły t asterysk t plus z asterysk z zamknij nawias okrągły minus y asterysk y zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 2 zamknij nawias okrągły. return a. cudzysłów cudzysłów cudzysłów Opisz tę funkcję kropka kropka kropka. cudzysłów cudzysłów cudzysłów. def b2 otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. global y przecinek wart podkreślnik x przecinek a przecinek b przecinek c przecinek z przecinek t. b znak równości math kropka sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły t asterysk t plus y asterysk y zamknij nawias okrągły minus z asterysk z zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 2 zamknij nawias okrągły. return b. cudzysłów cudzysłów cudzysłów Opisz tę funkcję kropka kropka kropka. cudzysłów cudzysłów cudzysłów. def c2 otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. global y przecinek wart podkreślnik x przecinek a przecinek b przecinek c przecinek z przecinek t. c znak równości math kropka sqrt otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły otwórz nawias okrągły y asterysk y plus z asterysk z zamknij nawias okrągły minus t asterysk t zamknij nawias okrągły prawy ukośnik 2 zamknij nawias okrągły. return c. Obj podkreślnik C4 podkreślnik 99to podkreślnik C5 podkreślnik 9B podkreślnik C4 podkreślnik 87 podkreślnik prostopad podkreślnik C5 podkreślnik 82o podkreślnik C5 podkreślnik 9Bcianu otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły.

import math

y = None
wart_x = None
a = None
b = None
c = None
z = None
t = None

"""Obliczanie objętości prostopadłościanu, mając dane: y -długość
przekątnej ściany bocznej o bokach b i c, z - długość przekątnej
ściany bocznej o bokach a i c, t - długość przekątnej podstawy
"""
def Obj_C4_99to_C5_9B_C4_87_prostopad_C5_82o_C5_9Bcianu():
  global y, wart_x, a, b, c, z, t
  y = 5
  z = 5
  t = 5
  if y * y + t * t > z * z and z * z + t * t > y * y and y * y + z * z > t * t:
    print('Przekątna prostopadłościanu wyraża się wzorem: x=((y^2+z^2+t^2)/2)^(1/2)=' + str(wart_x2()))
    print(''.join([str(x) for x in ['Krawędzie prostopadłościanu mają długości odpowiednio: a=((t^2+z^2-y^2)/2)^(1/2)=', a2(), b2(), c2()]]))
  else:
    print('Taki prostopadłościan nie istnieje.')

"""Opisz tę funkcję...
"""
def wart_x2():
  global y, wart_x, a, b, c, z, t
  wart_x = math.sqrt(((y * y + z * z) + t * t) / 2)
  return wart_x

"""Opisz tę funkcję...
"""
def a2():
  global y, wart_x, a, b, c, z, t
  a = math.sqrt(((t * t + z * z) - y * y) / 2)
  return a

"""Opisz tę funkcję...
"""
def b2():
  global y, wart_x, a, b, c, z, t
  b = math.sqrt(((t * t + y * y) - z * z) / 2)
  return b

"""Opisz tę funkcję...
"""
def c2():
  global y, wart_x, a, b, c, z, t
  c = math.sqrt(((y * y + z * z) - t * t) / 2)
  return c


Obj_C4_99to_C5_9B_C4_87_prostopad_C5_82o_C5_9Bcianu()

Przeczytaj

Sprawdź się