Liczby w mnożeniu mają swoje nazwy.

R18dYOsPOKk4x1

Działanie: 5 razy 6 =30. Liczby w mnożeniu to czynniki. Wynik mnożenia to iloczyn.

Liczby występujące w dzieleniu mają swoje nazwy.

RME6CpSXKav6B1

Działanie: 30 dzielone przez 6 =5. Pierwsza liczba w dzieleniu to dzielna, druga liczba to dzielnik. Wynik dzielenia to iloraz.

Dwie półproste o wspólnym początku rozcinają płaszczyznę na dwie części. Każdą z tych części, wraz z tymi półprostymi nazywamy kątem.

Działania wykonujemy w następującej kolejności:

1. najpierw wykonujemy działania w nawiasach,

2. następnie mnożenie lub dzielenie,

3. na końcu dodawanie lub odejmowanie.

Kołem o środku w punkcie $S$ i promieniu $r$ nazywamy figurę zbudowaną ze wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu $S$ jest mniejsza bądź równa promieniowi.

R1Wn50PBBYaye1

Animacja

Animacja

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Animacja

Liczby mieszane składają się z  części całkowitej i części ułamkowej.
Na przykład

RhpxjEqfTjkmQ1

Zapis: liczba mieszana trzy całe i jedna druga. Cyfra 3 to część całkowita. Jedna druga to część ułamkowa.

Liczby naturalne to: $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$, $10$, $11$, $12$, …, $56$, …, $99$, $100$, …, $238$, … .
Do zapisu liczb naturalnych służą cyfry: $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$ i $9$ nazywane cyframi arabskimi.

Wykonując dodawanie kilku liczb, można dowolnie łączyć po dwa sąsiadujące składniki, a suma nie ulegnie zmianie.
Mówimy, że dodawanie jest łączne.

Wykonując mnożenie kilku liczb, można dowolnie łączyć dwa sąsiadujące czynniki, a iloczyn nie ulegnie zmianie. Mówimy, że mnożenie jest łączne.

Suma długości wszystkich boków kwadratu to jego obwód.

R1YzguzYqGcN71

Rysunek kwadratu o bokach a. Ob = a + a + a + a. Ob = 4 razy a.

Suma długości wszystkich boków prostokąta to jego obwód.

RFzTRtPQls6WX1

Rysunek prostokąta o bokach a, b. Ob = a + b + a + b. Ob = 2 razy a + 2 razy b.

Liczby występujące w odejmowaniu mają swoje nazwy.

RGNO5oqECjLwH1

Działanie: 18 -7 =11. Pierwsza liczba w odejmowaniu to odjemna, a druga to odjemnik. Wynik odejmowania to różnica.

Okręgiem nazywamy figurę złożoną ze wszystkich punktów płaszczyzny równo oddalonych od ustalonego punktu, zwanego środkiem okręgu.

Rk3nMRhiw9dNm1

Animacja

Animacja

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Animacja

Oś liczbowa to prosta, na której zaznaczamy

• zwrot (strzałkę wskazującą, w którą stronę liczby się zwiększają)

• liczbę $0$

• liczbę $1$

  R16n4mokZxkqa1

  Rysunek osi liczbowej z zaznaczonymi na niej punktami 0 i 1. Zwrot osi skierowany w prawo. Zaznaczona jednostka.

  

  Punkty odpowiadające liczbom $0$ i $1$ są końcami odcinka, który nazywamy jednostką osi liczbowej.
  Długość odcinka jednostkowego wynosi $1$.

Dowolny punkt leżący na prostej dzieli tę prostą na dwie części. Każdą z tych części nazywamy półprostą. Każda półprosta ma początek, ale nie ma końca. Początkiem półprostej jest punkt dzielący prostą.

RlCkN2egeGGi81

Rysunek prostej k oraz półprostych m i n.

Odcinek łączący środek okręgu z punktem leżącym na okręgu, nazywamy promieniem okręgu.
Oznaczamy go najczęściej małą literą r.

R1WnA61BiY8UE1

Rysunek okręgu o środku w punkcie O i promieniu r.

W dodawaniu można zmieniać kolejność składników, a suma nie ulegnie zmianie. Mówimy, że dodawanie jest przemienne.

W mnożeniu możemy zamienić kolejność czynników, a wynik nie ulegnie zmianie. Mówimy, że mnożenie jest przemienne.

Jeśli pomnożymy licznik i mianownik ułamka przez tę samą liczbę, różną od zera, to mówimy, że rozszerzyliśmy ułamek, a wartość ułamka się nie zmieni.

Liczby występujące w dodawaniu mają swoje nazwy:

RCjHexnbYBTrF1

Działanie: 8 +13 =21. Liczby dodawane to składniki. Wynik dodawania to suma.

Jeśli licznik i mianownik ułamka podzielimy przez tę samą liczbę, różną od zera, to wartość ułamka nie zmieni się. Mówimy, że skróciliśmy ułamek.
Na przykład
Skracając ułamek $\frac{12}{18}$ przez $2$, otrzymujemy $\frac{6}{9}$.

Prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równe to sześcian. Każda ściana sześcianu jest kwadratem.

Ułamek, którego mianownik jest liczbą $10, 100, 1000,\dots$ nazywamy ułamkiem dziesiętnym.

Ułamek, którego nie można skrócić nazywamy ułamkiem nieskracalnym.

Wierzchołkiem kąta nazywamy wspólny początek obu półprostych, a każdą z  półprostych nazywamy ramieniem kąta.

Gdy masę danego przedmiotu podajemy z użyciem dwóch jednostek (mian), to mówimy, że zapisaliśmy masę za pomocą wyrażenia dwumianowanego, np. $2\mathrm{ kg }15\mathrm{ dag}$.

R127dYH99EDss1

Zasada zaokrąglania do dziesiątek. Liczbę zaokrąglamy w dół, gdy cyfra jedności jest równa 0, 1, 2, 3 lub 4. Przykłady: 74 równa się w przybliżeniu 70. 3082 równa się w przybliżeniu 3080. Liczbę zaokrąglamy w górę, gdy cyfra jedności jest równa 5, 6, 7, 8 lub 9. Przykłady: 46 równa się w przybliżeniu 50. 2358 równa się w przybliżeniu 2360.

RdPwNUkkD9irJ1

Zasada zaokrąglania do setek. Liczbę zaokrąglamy w dół, gdy cyfra dziesiątek jest równa 0, 1, 2, 3 lub 4. Przykłady: 637 równa się w przybliżeniu 600. 3746 równa się w przybliżeniu 3700. Liczbę zaokrąglamy w górę, gdy cyfra dziesiątek jest równa 5, 6, 7, 8 lub 9. Przykłady: 381 równa się w przybliżeniu 400. 61254 równa się w przybliżeniu 61300.

R4kDQRWmk0ZWI1

Zasada zaokrąglania do tysięcy. Liczbę zaokrąglamy w dół, gdy cyfra setek jest równa 0, 1, 2, 3 lub 4. Przykłady: 1368 równa się w przybliżeniu 1000. 12052 równa się w przybliżeniu 12000. Liczbę zaokrąglamy w górę, gdy cyfra setek jest równa 5, 6, 7, 8 lub 9. Przykłady: 4736 równa się w przybliżeniu 5000. 629955 równa się w przybliżeniu 630000.

Podobnie postępujemy, gdy zaokrąglamy liczby do pełnych dziesiątek tysięcy, setek tysięcy itd.
Aby zaokrąglić liczbę z dokładnością do określonego rzędu, należy zwrócić uwagę na cyfrę z rzędu o $1$ niższego. Jeśli tą cyfrą jest $0, 1, 2, 3$ lub $4$, to zaokrąglamy w dół, jeśli jest $5, 6, 7, 8$ lub $9 –$ to w górę.