W każdym prostopadłościanie możemy wskazać sześć ścian w kształcie prostokąta. Rozetnijmy pudełko w kształcie prostopadłościanu. Rozłóżmy otrzymane elementy na płaszczyźnie.
RZgOqHY6k5J2P1
Animacja 3D pokazuje kolumny. Kreślone są krawędzie jednej kolumny – powstaje prostopadłościan. Dwa jednakowe prostopadłościany rozkładają się na dwie różne siatki prostopadłościanu.
Animacja 3D pokazuje kolumny. Kreślone są krawędzie jednej kolumny – powstaje prostopadłościan. Dwa jednakowe prostopadłościany rozkładają się na dwie różne siatki prostopadłościanu.
Ważne!
Siatką prostopadłościanu jest figura płaska, z której można złożyć model prostopadłościanu. Siatka prostopadłościanu składa się z trzech par jednakowych prostokątów.
R1ZKh4FQ0PKKj1
Rysunek siatki prostopadłościanu złożonej z trzech par jednakowych prostokątów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1JuBss5sAObJ1
Rysunek siatki prostopadłościanu złożonej z trzech par jednakowych prostokątów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ran5atJV1Rdit1
Rysunek siatki prostopadłościanu złożonej z trzech par jednakowych prostokątów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R3JBqQnAVmdkr1
Rysunek siatki prostopadłościanu złożonej z trzech par jednakowych prostokątów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1RbajE2zXXwB
Ćwiczenie 1
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem abstraktu.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem abstraktu.
Które figury są siatkami prostopadłościanu?
14118
14119
14120
14121
14122
14124
B
Ćwiczenie 2
Wpisz w puste kratki długości krawędzi prostopadłościanu, którego siatkę przedstawia rysunek.
RMxhiugo1qmGx1
zadanie interaktywne
zadanie interaktywne
.................
.................
.................
R1PyIIP0mLVwd1
zadanie interaktywne
zadanie interaktywne
.................
.................
.................
RskodSlP6tOZB1
zadanie interaktywne
zadanie interaktywne
.................
.................
.................
RSXYMIGAbOXAM1
zadanie interaktywne
zadanie interaktywne
.................
.................
.................
.................
.................
Rj2mqvhXOU23x1
Rysunek siatki prostopadłościanu z uzupełnionymi długościami krawędzi. Rozwiązanie zadania podpunkt a.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RPzuZIwCo2QGu1
Rysunek siatki prostopadłościanu z uzupełnionymi długościami krawędzi. Rozwiązanie zadania podpunkt b.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RY4NNglEXwr481
Rysunek siatki prostopadłościanu z uzupełnionymi długościami krawędzi. Rozwiązanie zadania podpunkt c.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RzUyYXsAdJWrl1
Rysunek siatki prostopadłościanu z uzupełnionymi długościami krawędzi. Rozwiązanie zadania podpunkt d.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1dmOBIFd12rd1
Rysunek siatki prostopadłościanu z uzupełnionymi długościami krawędzi. Rozwiązanie zadania podpunkt e.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 3
Narysuj na kartce siatkę prostopadłościanu, tak aby
ściany były w kształcie prostokątów
dwie ściany modelu były kwadratami
Wytnij siatki, zagnij wzdłuż krawędzi i złóż modele.
Budujemy model sześcianu
R17lAXXZmKmlK1
Animacja 3D pokazuje leżące na stole kostki do gry. Kreślone są krawędzie jednej kostki – powstaje sześcian. Dwa jednakowe sześciany rozkładają się na dwie różne siatki sześcianu.
Animacja 3D pokazuje leżące na stole kostki do gry. Kreślone są krawędzie jednej kostki – powstaje sześcian. Dwa jednakowe sześciany rozkładają się na dwie różne siatki sześcianu.
A
Ćwiczenie 4
Zaprojektuj, najlepiej na kolorowej kartce, siatkę prostopadłościanu, którego wszystkie ściany są kwadratami. Wytnij ją i złóż model. Zmierz długości krawędzi wykonanego prostopadłościanu.
Istnieje jedenaście różnych siatek sześcianu. Oto one.
RvJPZKRZxiHqn1
Rysunki jedenastu różnych siatek sześcianu. Rozwiązanie zadania.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5
Wykonaj zadanie zgodnie z poniższą instrukcją.
Wykorzystaj zrobioną wcześniej siatkę sześcianu i przyklej ją do innej kartki.
R1UikF4XoXY6v1
Rysunek siatki sześcianu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zaplanuj miejsca przeznaczone na zakładki i dorysuj je. W każdej siatce prostopadłościanu trzeba umieścić zakładek.
R1Fg4reboX6hb1
Rysunek siatki sześcianu z dorysowanymi do krawędzi siedmioma zakładkami.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wytnij siatkę razem z zakładkami. Posmaruj zakładki klejem i sklej model sześcianu.
RXpIsRWsCHy7w1
Rysunek sklejonego modelu sześcianu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 6
W którym miejscu trzeba dorysować zakładkę, żeby przy budowaniu modelu przykleić ją przy zaznaczonej krawędzi.
RZJlz9cjXLdAa1
Rysunek siatki sześcianu z zaznaczoną krawędzią do przyklejenia zakładki.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rs4EjvCTvFOUt1
Rysunek siatki sześcianu z zaznaczoną krawędzią do przyklejenia zakładki.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RwZF1C31tyCMe1
Rysunek siatki sześcianu z zaznaczoną krawędzią do przyklejenia zakładki.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R18l8o0wkx0OB1
Rysunek siatki sześcianu z zaznaczoną krawędzią do przyklejenia zakładki.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1ZDqbFZrHKnf1
Rysunek siatki sześcianu z zaznaczoną krawędzią do przyklejenia zakładki.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RMgmegU2gDYg51
Rysunek siatki sześcianu z zaznaczoną krawędzią do przyklejenia zakładki.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rx0v5cCKAsIoA1
Rysunek siatki sześcianu z zaznaczonymi dwoma krawędziami, które połączą się po sklejeniu - rozwiązanie zadania podpunkt a.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RPspPVfK7cl0D1
Rysunek siatki sześcianu z zaznaczonymi dwoma krawędziami, które połączą się po sklejeniu - rozwiązanie zadania podpunkt b.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1IDXWdFPtLYH1
Rysunek siatki sześcianu z zaznaczonymi dwoma krawędziami, które połączą się po sklejeniu - rozwiązanie zadania podpunkt c.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RrM0XzmOHEt1t1
Rysunek siatki sześcianu z zaznaczonymi dwoma krawędziami, które połączą się po sklejeniu - rozwiązanie zadania podpunkt d.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RmhajYtw59qfF1
Rysunek siatki sześcianu z zaznaczonymi dwoma krawędziami, które połączą się po sklejeniu - rozwiązanie zadania podpunkt e.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RxLXETVWpDVg61
Rysunek siatki sześcianu z zaznaczonymi dwoma krawędziami, które połączą się po sklejeniu - rozwiązanie zadania podpunkt f.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 7
R1DqFijnbsyXX1
Rysunki sześciu jednakowych kwadratów połączonych krawędziami.
Rysunki sześciu jednakowych kwadratów połączonych krawędziami.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
K
Ćwiczenie 8
Znajdź zdjęcia, na których są obiekty w kształcie prostopadłościanów lub sześcianów.
Zobacz jak powstaje prostopadłościan.
R1Pqr23RkTJpc1
Animacja 3D pokazuje krążące jednakowe sześciany, które łączą się w prostopadłościan złożony z dwudziestu czterech sześcianów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja 3D pokazuje krążące jednakowe sześciany, które łączą się w prostopadłościan złożony z dwudziestu czterech sześcianów.
Zobacz jak powstaje sześcian.
R9TTPInumFZRb1
Animacja 3D pokazuje krążące jednakowe sześciany, które łączą się w duże sześciany - jeden złożony z ośmiu sześcianów oraz drugi złożony z dwudziestu siedmiu sześcianów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja 3D pokazuje krążące jednakowe sześciany, które łączą się w duże sześciany - jeden złożony z ośmiu sześcianów oraz drugi złożony z dwudziestu siedmiu sześcianów.