Sposoby opisywania funkcji
Narysuj wykresy funkcji przedstawionych za pomocą tabelki.
Dany jest zbiór . Każdemu elementowi tego zbioru przyporządkowujemy resztę z dzielenia tego elementu przez .
Oblicz
Sporządź tabelkę tego przyporządkowania.
Narysuj graf tego przyporządkowania.
Czy to przyporządkowanie jest funkcją? Jeśli jest, to narysuj wykres tej funkcji.
Opisz za pomocą wzoru podane zależności funkcyjne:
pole kwadratu o boku długości ,
długość okręgu o promieniu długości ,
obwód prostokąta, którego boki są kolejnymi parzystymi liczbami naturalnymi,
pole trójkąta prostokątnego, równoramiennego o przyprostokątnej długości ,
pole powierzchni sześcianu o krawędzi długości ,
objętość prostopadłościanu, którego boki są kolejnymi liczbami naturalnymi.
Oceń, czy opisane przyporządkowanie jest funkcją.
Odgadnij wzory funkcji opisanych za pomocą tabelek, wiedząc, że każdy wzór jest postaci , gdzie i są dowolnymi liczbami.
Połącz w pary opis funkcji z odpowiednim wzorem.
<span aria-label="f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, minus, x, plus, dwa" role="math"><math><mi>f</mi><mo form="prefix">(</mo><mi>x</mi><mo form="postfix">)</mo><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></math></span>, <span aria-label="f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, x indeks górny, trzy" role="math"><math><mi>f</mi><mo form="prefix">(</mo><mi>x</mi><mo form="postfix">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup></math></span>, <span aria-label="f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, x, mianownik, dwa, koniec ułamka, plus, dwa" role="math"><math><mi>f</mi><mo form="prefix">(</mo><mi>x</mi><mo form="postfix">)</mo><mo>=</mo><mfrac linethickness="1"><mi>x</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mn>2</mn></math></span>, <span aria-label="f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, pierwiastek sześcienny z x" role="math"><math><mi>f</mi><mo form="prefix">(</mo><mi>x</mi><mo form="postfix">)</mo><mo>=</mo><mroot><mi>x</mi><mn>3</mn></mroot></math></span>, <span aria-label="f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, x, koniec ułamka" role="math"><math><mi>f</mi><mo form="prefix">(</mo><mi>x</mi><mo form="postfix">)</mo><mo>=</mo><mfrac linethickness="1"><mn>1</mn><mi>x</mi></mfrac></math></span>, <span aria-label="f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, x, plus, dwa, mianownik, dwa, koniec ułamka" role="math"><math><mrow><mi>f</mi><mrow><mo form="prefix">(</mo><mi>x</mi><mo form="postfix">)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac linethickness="1"><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow></math></span>, <span aria-label="f nawias x zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x" role="math"><math><mi>f</mi><mo form="prefix">(</mo><mi>x</mi><mo form="postfix">)</mo><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></math></span>
Liczbie przyporządkowano jej sześcian. | |
Liczbie przyporządkowano jej pierwiastek sześcienny. | |
Liczbie () przyporządkowano liczbę do niej odwrotną. | |
Liczbie przyporządkowano jej iloczyn przez . | |
Liczbie przyporządkowano średnią arytmetyczną i liczby . | |
Liczbie przyporządkowano sumę połowy liczby i liczby . | |
Liczbie przyporządkowano liczbę do niej przeciwną powiększoną o . |
Firma przewozowa proponuje Tomkowi następujący cennik swoich usług: opłata stała oraz za każdy przejechany kilometr. Zapisz za pomocą wzoru koszt przejazdu Tomka do dowolnego miejsca jako funkcję przejechanych kilometrów .
Konkurencyjna firma „TAXI” proponuje Tomkowi swój cennik usług: opłata za pierwszy przejechany kilometr to oraz za każdy następny kilometr. Zapisz za pomocą wzoru koszt przejazdu Tomka do dowolnego miejsca jako funkcję przejechanych kilometrów .
Podaj zależność długości drogi przebytej przez Tomka, który jechał ze średnią prędkością , jako funkcję czasu .
Który wzór funkcji odpowiada tabelce?
Dane są dwa odwzorowania
1. Dowolnemu trójkątowi przyporządkowujemy jego pole wyrażone w centymetrach kwadratowych. 2. Dowolnej liczbie dodatniej przyporządkowujemy trójkąt, którego pole wyrażone w centymetrach kwadratowych jest równe tej liczbie dodatniej.
Które odwzorowanie jest funkcją?
Która tabelka nie przedstawia funkcji?
Oblicz wartości funkcji , której dziedziną jest zbiór .
Narysuj wykres funkcji .
Podaj dziedzinę funkcji opisanej wzorem , jeżeli jej zbiorem wartości jest zbiór .
Sporządź tabelę i wykres funkcji .
Narysuj wykres funkcji , której argumenty spełniają warunek
i jest liczbą naturalną,
i jest liczbą rzeczywistą,
i jest liczbą całkowitą,
i jest liczbą rzeczywistą,
,
.
Funkcję przedstawiono za pomocą grafu.
Rozstrzygnij, czy podane równości są prawdziwe, czy fałszywe.
Połącz w pary opis funkcji z odpowiadającym zbiorem wartości.
<span aria-label="nawias klamrowy dziewięćdziesiąt osiem przecinek jeden cztery dwa przecinek jeden dziewięć cztery, przecinek, dwieście pięćdziesiąt cztery zamknięcie nawiasu klamrowego" role="math"><math><mrow><mo form="prefix">{</mo><mn>98,142</mn><mn>,194</mn><mn>,254</mn><mo form="postfix">}</mo></mrow></math></span>, <span aria-label="nawias klamrowy pięćdziesiąt przecinek jeden zero zero przecinek jeden pięć zero, przecinek, dwieście zamknięcie nawiasu klamrowego" role="math"><math><mrow><mo form="prefix">{</mo><mn>50,100</mn><mn>,150</mn><mn>,200</mn><mo form="postfix">}</mo></mrow></math></span>, <span aria-label="nawias klamrowy osiemdziesiąt trzy przecinek osiem sześć przecinek osiem osiem, przecinek, dziewięćdziesiąt zamknięcie nawiasu klamrowego" role="math"><math><mrow><mo form="prefix">{</mo><mn>83,86</mn><mn>,88</mn><mn>,90</mn><mo form="postfix">}</mo></mrow></math></span>, <span aria-label="nawias klamrowy osiemdziesiąt dwa przecinek osiem pięć przecinek osiem siedem, przecinek, osiemdziesiąt dziewięć zamknięcie nawiasu klamrowego" role="math"><math><mrow><mo form="prefix">{</mo><mn>82,85</mn><mn>,87</mn><mn>,89</mn><mo form="postfix">}</mo></mrow></math></span>
Każdej liczbie parzystej dwucyfrowej mniejszej od przyporządkowano jej kwadrat pomniejszony o . | |
Każdej liczbie nieparzystej dwucyfrowej większej od i mniejszej od przyporządkowano iloczyn jej cyfr powiększony o . | |
Każdej liczbie parzystej dwucyfrowej większej od i mniejszej lub równej przyporządkowano sumę jej cyfr powiększoną o . | |
Każdej liczbie dwucyfrowej mniejszej od przyporządkowano sumę jej cyfr pomnożoną przez . |