Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Udostępnij materiał
inLMCsfTit_d5e91
Przykład 1
Rvuj0KKv9X5hQ1
A
Ćwiczenie 1
RCFReEkrsT5oX1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 2

Narysuj wykresy funkcji przedstawionych za pomocą tabelki.

A
Ćwiczenie 3

Dany jest zbiór X=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Każdemu elementowi tego zbioru przyporządkowujemy resztę z dzielenia tego elementu przez 4.

  1. Oblicz f2, f3, f4, f5, f6, f7, f8.

  2. Sporządź tabelkę tego przyporządkowania.

  3. Narysuj graf tego przyporządkowania.

  4. Czy to przyporządkowanie jest funkcją? Jeśli jest, to narysuj wykres tej funkcji.

A
Ćwiczenie 4

Opisz za pomocą wzoru podane zależności funkcyjne:

  1. pole kwadratu o boku długości x,

  2. długość okręgu o promieniu długości r,

  3. obwód prostokąta, którego boki są kolejnymi parzystymi liczbami naturalnymi,

  4. pole trójkąta prostokątnego, równoramiennego o przyprostokątnej długości x,

  5. pole powierzchni sześcianu o krawędzi długości x,

  6. objętość prostopadłościanu, którego boki są kolejnymi liczbami naturalnymi.

classicmobile
Ćwiczenie 5

Oceń, czy opisane przyporządkowanie jest funkcją.

R1De1elNGk3w7
Możliwe odpowiedzi: 1. Każdemu Polakowi jest przyporządkowany jego numer PESEL., 2. Każdej osobie przyporządkowane jest pierwsze imię., 3. Każdej liczbie naturalnej jest przyporządkowana liczba do niej odwrotna., 4. Każdemu czworokątowi przyporządkowujemy liczbę jego kątów., 5. Każdemu uczniowi przyporządkowana jest szkoła, do której uczęszcza, 6. Każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowujemy jej pierwiastek kwadratowy.
static
inLMCsfTit_d5e414
A
Ćwiczenie 6
RQEK42Ux4kxGE1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 7

Odgadnij wzory funkcji opisanych za pomocą tabelek, wiedząc, że każdy wzór jest postaci f(x)=ax+b, gdzie ab są dowolnymi liczbami.

  1. fx=x+

  2. fx=x+

  3. fx=x+

  4. fx=x+
A
Ćwiczenie 8
RWXyXqm2hwIYI1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 9
  1. Firma przewozowa proponuje Tomkowi następujący cennik swoich usług: opłata stała 5 zł oraz 1,80 zł za każdy przejechany kilometr. Zapisz za pomocą wzoru koszt przejazdu (y) Tomka do dowolnego miejsca jako funkcję przejechanych kilometrów (x).

  2. Konkurencyjna firma „TAXI” proponuje Tomkowi swój cennik usług: opłata za pierwszy przejechany kilometr to 5 zł oraz 1,80 zł za każdy następny kilometr. Zapisz za pomocą wzoru koszt przejazdu (y) Tomka do dowolnego miejsca jako funkcję przejechanych kilometrów (x).

  3. Podaj zależność długości drogi (s) przebytej przez Tomka, który jechał ze średnią prędkością 40km/h, jako funkcję czasu (t).

A
Ćwiczenie 10

Który wzór funkcji odpowiada tabelce?

tabela
x
-3
-1
0
2
3
f(x)
7
-1
-2
2
7
R1dVg4vYpwhFe
A
Ćwiczenie 11

Dane są dwa odwzorowania

1. Dowolnemu trójkątowi przyporządkowujemy jego pole wyrażone w centymetrach kwadratowych. 2. Dowolnej liczbie dodatniej przyporządkowujemy trójkąt, którego pole wyrażone w centymetrach kwadratowych jest równe tej liczbie dodatniej.

Które odwzorowanie jest funkcją?

R59l2rH9vOq3Q
classicmobile
Ćwiczenie 12

Która tabelka nie przedstawia funkcji?

R117u2w7hrFYB
static
inLMCsfTit_d5e694
A
Ćwiczenie 13

Oblicz wartości funkcji fx=2x-1, której dziedziną jest zbiór D={ -2, 0, 2, 3, 4, 5}.
Narysuj wykres funkcji f.

A
Ćwiczenie 14

Podaj dziedzinę funkcji opisanej wzorem f(x)=-12x , jeżeli jej zbiorem wartości jest zbiór Zw={ -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}.
Sporządź tabelę i wykres funkcji f(x).

B
Ćwiczenie 15

Narysuj wykres funkcji fx=2x-2, której argumenty x spełniają warunek

  1. x5 x jest liczbą naturalną,

  2. x2 x jest liczbą rzeczywistą,

  3. -3x2x jest liczbą całkowitą,

  4. -3x2 i jest liczbą rzeczywistą,

  5. xC,

  6. xR.

classicmobile
Ćwiczenie 16

Funkcję f:XY przedstawiono za pomocą grafu.

R5aChT1sJLtnF1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rozstrzygnij, czy podane równości są prawdziwe, czy fałszywe.

R1NgcskAJF20j
static
B
Ćwiczenie 17
RR1lleNmmkM1U1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 18
R1I6vSJeZzxxF1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.