Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
RuPkNyXL9mY4I1
Ćwiczenie 1
Dokończ zdanie, wybierając poprawną odpowiedź.
Dwie płaszczyzny się przecinają, gdy: Możliwe odpowiedzi: 1. ich częścią wspólną jest prosta., 2. są równoległe., 3. każdy punkt jednej płaszczyzny należy też do drugiej płaszczyzny.

Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Dwie płaszczyzny się przecinają, gdy:

  • ich częścią wspólną jest prosta.
  • są równoległe.
  • każdy punkt jednej płaszczyzny należy też do drugiej płaszczyzny.
1
Ćwiczenie 2

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prawidłowy sześciokątny.

R13PMQc3fZO4o
Ilustracja przedstawia graniastosłup sześciokątny prawidłowy, w którym wierzchołki dolnej podstawy opisano: A, B, C, D, E, F , natomiast wierzchołki górnej podstawy opisano A', B', C', D', E', F'.
R15G9gaiikGof
Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Płaszczyzny zawierające ściany ABB'A' i EDD'E' nie przecinają się., 2. Każde dwie sąsiednie ściany graniastosłupa przecinają się pod kątem prostym., 3. Częścią wspólną płaszczyzn zawierających podstawy tego graniastosłupa jest punkt., 4. Płaszczyzny zawierające ściany BCC'B' oraz DCC'D' przecinają się pod kątem, którego miara wynosi 120°.

Zaznacz wszystkie zdania, które są prawdziwe.

  • Płaszczyzny zawierające ściany ABB'A' i EDD'E' nie przecinają się.
  • Każde dwie sąsiednie ściany graniastosłupa przecinają się pod kątem prostym.
  • Częścią wspólną płaszczyzn zawierających podstawy tego graniastosłupa jest punkt.
  • Płaszczyzny zawierające ściany BCC'B' oraz DCC'D' przecinają się pod kątem, którego miara wynosi 120°.
2
Ćwiczenie 3
RNENEwZGqZykk
Odpowiedz na pytania lub uzupełnij tekst. 1. Określa się je w przypadku płaszczyzn, prostych, czy odcinków., 2. Płaszczyzny mające wspólną krawędź., 3. Na przykład ogólna równania płaszczyzny., 4. Bryła geometryczna, w której płaszczyzna przechodząca przez dowolną ścianę boczną przecina się z czterema innymi płaszczyznami, zawierającymi ściany tej bryły., 5. Jedno z pojęć pierwotnych w geometrii Euklidesa., 6. Część wspólna płaszczyzn przecinających się.

Rozwiąż krzyżówkę.

  1. Określa się je w przypadku płaszczyzn, prostych, czy odcinków.
  2. Płaszczyzny mające wspólną krawędź.
  3. Na przykład ogólna równania płaszczyzny.
  4. Bryła geometryczna, w której płaszczyzna przechodząca przez dowolną ścianę boczną przecina się z czterema innymi płaszczyznami, zawierającymi ściany tej bryły.
  5. Jedno z pojęć pierwotnych w geometrii Euklidesa.
  6. Część wspólna płaszczyzn przecinających się.
1
2
3
4
5
6
R11J0SvfTi4FZ
Połącz w pary pojęcie z jego definicją. Określa się je w przypadku płaszczyzn, prostych, czy odcinków. Możliwe odpowiedzi: 1. postać, 2. punkt, 3. graniastosłup, 4. krawędź, 5. położenie, 6. przecinające Płaszczyzny mające wspólną krawędź. Możliwe odpowiedzi: 1. postać, 2. punkt, 3. graniastosłup, 4. krawędź, 5. położenie, 6. przecinające Na przykład ogólna równania płaszczyzny. Możliwe odpowiedzi: 1. postać, 2. punkt, 3. graniastosłup, 4. krawędź, 5. położenie, 6. przecinające Bryła geometryczna, w której płaszczyzna przechodząca przez dowolną ścianę boczną przecina się z czterema innymi płaszczyznami, zawierającymi ściany tej bryły. Możliwe odpowiedzi: 1. postać, 2. punkt, 3. graniastosłup, 4. krawędź, 5. położenie, 6. przecinające Jedno z pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa. Możliwe odpowiedzi: 1. postać, 2. punkt, 3. graniastosłup, 4. krawędź, 5. położenie, 6. przecinające Część wspólna płaszczyzn przecinających się. Możliwe odpowiedzi: 1. postać, 2. punkt, 3. graniastosłup, 4. krawędź, 5. położenie, 6. przecinające
Rysd7Gz5vQOQk2
Ćwiczenie 4
Przeciągnij poprawną wartość w puste pole.
  1. Przez trzy niewspółliniowe punkty przestrzeni przechodzi tylko jedna 1. płaszczyzna, 2. prosta, 3. punkt, 4. dwa, 5. jeden.
  2. Prosta przechodząca przez 1. płaszczyzna, 2. prosta, 3. punkt, 4. dwa, 5. jeden różne punkty płaszczyzny zawiera się w tej płaszczyźnie.
  3. Jeśli dwie płaszczyzny mają 1. płaszczyzna, 2. prosta, 3. punkt, 4. dwa, 5. jeden punkt wspólny, to mają również drugi punkt wspólny.
  4. Każda 1. płaszczyzna, 2. prosta, 3. punkt, 4. dwa, 5. jeden zawarta w płaszczyźnie dzieli ją na dwie części.

Wstaw w tekst odpowiednie pojęcia.

dwa, punkt, jeden, prosta, płaszczyzna

Przez trzy niewspółliniowe punkty przestrzeni przechodzi tylko jedna .........................
Prosta przechodząca przez ........................ różne punkty płaszczyzny zawiera się w tej płaszczyźnie.
Jeśli dwie płaszczyzny mają ........................ punkt wspólny, to mają również drugi punkt wspólny.
Każda ........................ zawarta w płaszczyźnie dzieli ją na dwie części.

R17o4brsLUWkY2
Ćwiczenie 5
Połącz w pary określenie wzajemnego położenia płaszczyzn z odpowiadającym mu opisem. płaszczyzny równoległe Możliwe odpowiedzi: 1. każdy punkt jednej płaszczyzny jest punktem drugiej płaszczyzny, 2. mają wspólną prostą, 3. brak punktów wspólnych płaszczyzny przecinające się Możliwe odpowiedzi: 1. każdy punkt jednej płaszczyzny jest punktem drugiej płaszczyzny, 2. mają wspólną prostą, 3. brak punktów wspólnych płaszczyzny pokrywające się Możliwe odpowiedzi: 1. każdy punkt jednej płaszczyzny jest punktem drugiej płaszczyzny, 2. mają wspólną prostą, 3. brak punktów wspólnych

Połącz w pary określenie wzajemnego położenia płaszczyzn z odpowiadającym mu opisem.

brak punktów wspólnych, mają wspólną prostą, każdy punkt jednej płaszczyzny jest punktem drugiej płaszczyzny

płaszczyzny równoległe  
płaszczyzny przecinające się  
płaszczyzny pokrywające się  
2
Ćwiczenie 6
RuhjeJE1wSAMa
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R13V79Vj8sItk
Połącz w pary opis bryły z odpowiadającą mu liczbą płaszczyzn przecinających się z zaznaczoną płaszczyzną, jeżeli każda z tych płaszczyzn zawiera ściany danej bryły. Rysunek przedstawia czworościan foremny, zaznaczona została ściana z prawej strony czworościanu. Możliwe odpowiedzi: 1. 3, 2. 5, 3. 4 Rysunek przedstawia prostopadłościan, zaznaczona została pionowa ściana z lewej strony bryły. Możliwe odpowiedzi: 1. 3, 2. 5, 3. 4 Rysunek przedstawia graniastosłup o podstawie pięciokąta, zaznaczona zastała jedna z pięciokątnych podstaw bryły. Możliwe odpowiedzi: 1. 3, 2. 5, 3. 4
Rj0NbYDpFA6Ap3
Ćwiczenie 7
Zaznacz poprawną odpowiedź. Wiadomo, że dwie płaszczyzny mają dokładnie 3 różne punkty wspólne, które nie leżą na jednej prostej. Wówczas: Możliwe odpowiedzi: 1. płaszczyzny są identyczne., 2. płaszczyzny przecinają się., 3. płaszczyzny są równoległe.

Zaznacz poprawną odpowiedź. Wiadomo, że dwie płaszczyzny mają dokładnie 3 różne punkty wspólne, które nie leżą na jednej prostej. Wówczas:

  • płaszczyzny są identyczne
  • płaszczyzny przecinają się
  • płaszczyzny są równoległe
3
Ćwiczenie 8

Dany jest czworościan ABCD i punkty A', B', C', D' leżące odpowiednio na krawędziach AB, BC, CD, DA tak, jak na poniższym rysunku. Oblicz wartość parametru m, dla której płaszczyzny ABC', BCD', CDA', DAB' przecinają się w jednym punkcie.

R1eriMJ2SrxOO
Grafika przedstawia czworościan, wierzchołki czworościanu opisano jako A, B, C D. na odcinku AB znajduje się punkt A', przy czym odległość A A' wynosi m, a odległość B A' wynosi 4-m. Na odcinku BC znajduje się punkt B', przy czym odległość BB' wynosi 2m, a odległość CB' wynosi 4-2m. Na odcinku CD znajduje się punkt C' przy czym odległość CC' wynosi 4-m, a odległość DC' wynosi 2m. Na odcinku AD znajduje się punkt D', przy czym odległość AD' wynosi 5, a odległość DD' wynosi 3.
Schemat interaktywny
Dla nauczyciela