Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Przeanalizuj działanie schematu interaktywnego, dotyczącego płaszczyzn przecinających się, a następnie wykonaj poniższe polecenie.

1
Rm8d6TitsQEja1

Dane są płaszczyzny Q i T o równaniach ogólnych odpowiednio: A1x+B1y+C1z+D1=0 oraz A2x+B2y+C2z+D2=0. Mamy możliwość podania dowolnych wartości współczynników A, B oraz C dla obu równań. Ustawiając dla pierwszego wyrażenia A1=-5, B1=4 oraz C1=-2, oraz dla drugiego wyrażenia: A2=-1, B2=-3oraz C2=2. Otrzymujemy następujący schemat. Schemat rozpoczyna się blokiem z napisem start, następnie strzałka prowadzi do bloku wprowadzania danych, w którym znajduje się informacja odnośnie wybranych przez nas współczynników, czyli: A1=-5, B1=4, C1=-2, A2=-1, B2=-3 C2=2. Kolejna strzałka prowadzi do bloku sprawdzającego warunek, czy A12+B12+C12>0 oraz A22+B22+C22>0. Z tego bloku do kolejnego prowadzi strzałka z napisem TAK. W tym bloku obliczamy wartość wyrażeń A1B1A2B2=19, B1C1B2C2=2 oraz C1A1C2A2=12. Z tego bloku biegnie strzałka do bloku sprawdzającego następujące warunki: A1B1A2B20 lub B1C1B2C20 lub C1A1C2A20. Kolejna strzałka z podpisem TAK prowadzi do bloku z napisem: Płaszczyzny Q i T przecinają się. Następna strzałka prowadzi do bloku z napisem Koniec. Ustawiając dla pierwszego wyrażenia A1=1, B1=2 oraz C1=1 oraz dla drugiego wyrażenia: A2=0,5, B2=1 oraz C2=0,5. Otrzymujemy następujący schemat. Schemat rozpoczyna się blokiem z napisem start, następnie strzałka prowadzi do bloku wprowadzania danych, w którym znajduje się informacja odnośnie wybranych przez nas współczynników, czyli: A1=1, B1=2, C1=1, A2=0,5, B2=1, C2=0,5. Kolejna strzałka prowadzi do bloku sprawdzającego warunek, czy A12+B12+C12>0 oraz A22+B22+C22>0. Z tego bloku do kolejnego prowadzi strzałka z napisem TAK.
W tym bloku obliczamy wartość wyrażeń A1B1A2B2=0, B1C1B2C2=0 oraz C1A1C2A2=0. Z tego bloku biegnie strzałka do bloku sprawdzającego następujące warunki: A1B1A2B20 lub B1C1B2C20 lub C1A1C2A20. Kolejna strzałka z podpisem NIE prowadzi do bloku z napisem: Płaszczyzny Q i T nie przecinają się. Następna strzałka prowadzi do bloku z napisem Koniec. Ustawiając dla pierwszego wyrażenia wartości wszystkich współczynników dla obu równań równe zero. Otrzymujemy następujący schemat. Schemat rozpoczyna się blokiem z napisem start, następnie strzałka prowadzi do bloku wprowadzania danych, w którym znajduje się informacja odnośnie wybranych przez nas współczynników, czyli: A1=0, B1=0, C1=0, A2=0, B2=0, C2=0. Kolejna strzałka prowadzi do bloku sprawdzającego warunek, czy A12+B12+C12>0 oraz A22+B22+C22>0. Z tego bloku do kolejnego prowadzi strzałka z napisem NIE. W bloku tym znajduje się napis: To nie jest równanie płaszczyzny w postaci ogólnej. Następna strzałka prowadzi do bloku z napisem Koniec.

Polecenie 2

Sprawdź, czy płaszczyzny QT przecinają się, jeżeli są określone równaniami w postaci ogólnej:

a) Q : -5x+4y-2z=0 oraz T : -x-3y+2z=0

b) Q : -2x-1y+2z-8=0 oraz T : -4x+2y-4z-3=0

1
Polecenie 3

Zbuduj algorytm sprawdzający, czy płaszczyzny QT o równaniach ogólnych odpowiednio: A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0 przecinają się.

Re5wLyJjPrL04
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

W języku python zbuduj algorytm sprawdzający, czy płaszczyzny Q i T o równaniach ogólnych odpowiednio: A1x+B1y+C1z+D1=0 i A2x+B2y+C2z+D2=0 przecinają się.