Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
21
Ćwiczenie 2
Zdefiniuj funkcję pole(f1, f2, a, b, i), która obliczy pole powierzchni zawartej między krzywymi będącymi wykresami funkcji f1 i f2 w przedziale . Skorzystaj z metody trapezów na i podprzedziałach i funkcji eval(). Wynik zaokrąglij do siedmiu miejsc po przecinku.
Swoje rozwiązanie przetestuj dla podanych funkcji na przedziale , podzielonym na 200 trapezów.
Specyfikacja problemu:
Dane:
f1, f2 – ciąg znaków przedstawiający funkcję ze zmienną x
a, b – liczby całkowite wyznaczające przedział całkowania
i – liczba całkowita; liczba podprzedziałów
Wynik:
wynik – liczba zmiennoprzecinkowa; wynik całkowania
Obraz poglądowy:
– wykres zielony
– wykres niebieski
Rry6trAqK8CpD
Ilustracja przedstawia wykres z dwiema krzywymi: Niebieską oraz zieloną. Niebieska wychodzi w punkcie (0, 0) i osiąga maksymalną wartość w punkcie (2,25, 1), Zielona wychodzi w punkcie (0, 0) i osiąga maksymalną wartość w punkcie (2,05, 1)
Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R5vbfE4BfFv7d
Wysłuchaj nagrania abstraktu, wyodrębnij jego części i nadaj im tytuły.
Wysłuchaj nagrania abstraktu, wyodrębnij jego części i nadaj im tytuły.
Twoje zadanie: Program, za pomocą metody trapezów, oblicza pole obszaru pomiędzy wykresami funkcji f1 i f2.
Linia 1. def pole otwórz nawias okrągły f1 przecinek f2 przecinek a przecinek b przecinek i zamknij nawias okrągły dwukropek.
Linia 2. kratka tutaj Twój kod.
Linia 3. return None.
Linia 5. wynik znak równości pole otwórz nawias okrągły apostrof x asterysk asterysk 4 plus x asterysk asterysk 3 plus x asterysk asterysk 2 prawy ukośnik 25 apostrof przecinek apostrof x asterysk asterysk 4 plus x asterysk asterysk 2 plus x prawy ukośnik 4 apostrof przecinek 0 przecinek 1 przecinek 200 zamknij nawias okrągły.
Linia 6. print otwórz nawias okrągły wynik zamknij nawias okrągły.
Linia 7. at at at.
Linia 8. language znak równości python37.
Linia 9. at at at.
Linia 10. Program przecinek za pomocą metody trapezów przecinek oblicza pole obszaru pomiędzy wykresami funkcji otwórz nawias ostrokątny code zamknij nawias ostrokątny f1 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny i otwórz nawias ostrokątny code zamknij nawias ostrokątny f2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny kropka.
Linia 11. at at at.
Linia 12. at at at.
Linia 13. at at at.
Linia 14. kratka wykrzyknik prawy ukośnik usr prawy ukośnik bin prawy ukośnik python3 kropka 7.
Linia 15. import sys.
Linia 17. podkreślnik podkreślnik TF znak równości open otwórz nawias okrągły 3 przecinek apostrof w apostrof zamknij nawias okrągły.
Linia 20. def podkreślnik pt otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły dwukropek.
Linia 21. print otwórz nawias okrągły str otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły przecinek file znak równości podkreślnik podkreślnik TF zamknij nawias okrągły.
Linia 24. expected podkreślnik output znak równości cudzysłów cudzysłów cudzysłów 0 kropka 1949978 cudzysłów cudzysłów cudzysłów.
Linia 25. input znak równości sys kropka stdin kropka read otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły.
Linia 26. if input znak równości znak równości expected podkreślnik output kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek.
Linia 27. podkreślnik pt otwórz nawias okrągły 0 zamknij nawias okrągły.
def pole(f1, f2, a, b, i):
# tutaj Twój kod
return None
wynik = pole('x**4+x**3+x**2/25','x**4+x**2+x/4',0,1,200)
print(wynik)
@@@
language=python37
@@@
Program, za pomocą metody trapezów, oblicza pole obszaru pomiędzy wykresami funkcji <code>f1</code> i <code>f2</code>.
@@@
@@@
@@@
#!/usr/bin/python3.7
import sys
__TF = open(3, 'w')
def _pt(t):
print(str(t), file=__TF)
expected_output = """0.1949978"""
input = sys.stdin.read().strip()
if input == expected_output.strip():
_pt(0)
Linia 1. def pole otwórz nawias okrągły f1 przecinek f2 przecinek a przecinek b przecinek i zamknij nawias okrągły dwukropek.
Linia 2. dx znak równości otwórz nawias okrągły b minus a zamknij nawias okrągły prawy ukośnik i.
Linia 3. calka znak równości 0.
Linia 4. for x in range otwórz nawias okrągły i zamknij nawias okrągły dwukropek.
Linia 5. x znak równości x asterysk dx plus a.
Linia 6. f1 podkreślnik fx1 znak równości eval otwórz nawias okrągły f1 zamknij nawias okrągły.
Linia 7. f2 podkreślnik fx1 znak równości eval otwórz nawias okrągły f2 zamknij nawias okrągły.
Linia 8. x plus znak równości dx.
Linia 9. f1 podkreślnik fx2 znak równości eval otwórz nawias okrągły f1 zamknij nawias okrągły.
Linia 10. f2 podkreślnik fx2 znak równości eval otwórz nawias okrągły f2 zamknij nawias okrągły.
Linia 11. trapez podkreślnik f1 znak równości 0 kropka 5 asterysk otwórz nawias okrągły f1 podkreślnik fx1 plus f1 podkreślnik fx2 zamknij nawias okrągły asterysk dx.
Linia 12. trapez podkreślnik f2 znak równości 0 kropka 5 asterysk otwórz nawias okrągły f2 podkreślnik fx1 plus f2 podkreślnik fx2 zamknij nawias okrągły asterysk dx.
Linia 13. calka plus znak równości abs otwórz nawias okrągły trapez podkreślnik f1 minus trapez podkreślnik f2 zamknij nawias okrągły.
Linia 15. return round otwórz nawias okrągły calka przecinek 7 zamknij nawias okrągły.
Linia 17. wynik znak równości pole otwórz nawias okrągły apostrof x asterysk asterysk 4 plus x asterysk asterysk 3 plus x asterysk asterysk 2 prawy ukośnik 25 apostrof przecinek apostrof x asterysk asterysk 4 plus x asterysk asterysk 2 plus x prawy ukośnik 4 apostrof przecinek 0 przecinek 1 przecinek 200 zamknij nawias okrągły.
Linia 18. print otwórz nawias okrągły wynik zamknij nawias okrągły.
Linia 19. kratka 0 kropka 1949978.
def pole(f1, f2, a, b, i):
dx = (b - a) / i
calka = 0
for x in range(i):
x = x * dx + a
f1_fx1 = eval(f1)
f2_fx1 = eval(f2)
x += dx
f1_fx2 = eval(f1)
f2_fx2 = eval(f2)
trapez_f1 = 0.5*(f1_fx1+f1_fx2)*dx
trapez_f2 = 0.5*(f2_fx1+f2_fx2)*dx
calka += abs(trapez_f1-trapez_f2)
return round(calka, 7)
wynik = pole('x**4+x**3+x**2/25','x**4+x**2+x/4',0,1,200)
print(wynik)
# 0.1949978
