Sprawdź się
Zapoznaj się z poniższym rysunkiem. Na rysunku przedstawiono okrąg o promieniu . Następnie narysowano okręgi , , , o promieniach odpowiednio równych , , , . Ile będzie równy promień dziewiątego okręgu z tak utworzonych okręgów?
Na rysunku poniżej przedstawiona jest graficzna interpretacja nieskończonej sumy odwrotności naturalnych potęg liczby dwa (począwszy od ).
Oto graficzna interpretacja rozrastania się kolonii pewnych bakterii.
Na podstawie rysunku zaznacz wszystkie zdania prawdziwe.
Połącz w pary ułamek dziesiętny i odpowiadającą mu sumę.
<span aria-label="cztery, plus, zero kropka cztery, plus, zero kropka zero cztery, plus, zero kropka zero zero cztery, plus, . . ." role="math"><math><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>04</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>004</mn><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, cztery, mianownik, jeden, koniec ułamka, plus, początek ułamka, cztery, mianownik, sto, koniec ułamka, plus, początek ułamka, cztery, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, plus, początek ułamka, cztery, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, plus, . . ." role="math"><math><mfrac><mn>4</mn><mn>1</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>100</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>1000</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>10000</mn></mfrac><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, cztery, mianownik, dziesięć, koniec ułamka, plus, początek ułamka, cztery, mianownik, sto, koniec ułamka, plus, początek ułamka, cztery, mianownik, tysiąc, koniec ułamka, plus, początek ułamka, cztery, mianownik, dziesięć tysięcy, koniec ułamka, plus, . . ." role="math"><math><mfrac><mn>4</mn><mn>10</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>100</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>1000</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>10000</mn></mfrac><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></math></span>, <span aria-label="cztery, plus, zero kropka zero cztery, plus, zero kropka zero zero zero cztery, plus, zero kropka zero zero zero zero zero cztery, plus, . . ." role="math"><math><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>04</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>0004</mn><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>000004</mn><mo>+</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo></math></span>
Sumy liczb w kolejnych poziomych wierszach trójkąta Pascala tworzą pewien ciąg geometryczny.
Wypisz sześć początkowych wyrazów tego ciągu i podaj wzór ogólny ciągu.
Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości . Rysujemy kolejno trójkąty równoboczne , , , tak, że wierzchołek kolejnego trójkąta jest zarazem środkiem odpowiedniego boku poprzedniego trójkąta.
Oblicz pole siódmego tak utworzonego trójkąta.