Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

ReceQaVccO4Fe2

Ćwiczenie 1

Wybierz wszystkie odpowiedzi, które prawidłowo określają zależność pomiędzy odległością przedmiotu x, odległością obrazu y i ogniskową soczewki f.

$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
$\frac{1}{y} = \frac{x - f}{f x}$
$x = \frac{f y}{y - f}$
$f = \frac{x y}{x + y}$

R1Ffzdgp2L1bn1

Ćwiczenie 2

Od czego zależy ogniskowa soczewek cienkich? Wybierz wszystkie poprawne odpowiedzi.

od promieni krzywizny tej soczewki
od odległości przedmiotu od soczewki
od odległości obrazu od soczewki
od materiału, z którego ta soczewka została wykonana

RIupF1zgEfC0J1

Ćwiczenie 3

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Ćwiczenie 4

R954D59L0g8Cb

Na ławie optycznej ustawiono przedmiot w odległości 60 cm od soczewki o zdolności skupiającej równej 5 dioptrii. W jakiej odległości od soczewki należy ustawić ekran, aby uzyskać na nim ostry obraz tego przedmiotu? Wynik podaj w centymetrach w zaokrągleniu do liczb całkowitych.

y = ............ cm.

x = 60 c m

Z = 5 d i o p t r i i \to f = \frac{1}{5} = 0, 2 m = 20 c m

Korzystając z równania soczewki cienkiej:

y = \frac{f x}{x - f} = \frac{20 c m \cdot 60 c m}{60 c m - 20 c m} = 30 c m

Ćwiczenie 5

RWS7oZRnqYuUD

Do oglądania małych obiektów używa się szkieł powiększających. Wyznacz zdolność skupiającą soczewki, której należałoby użyć, aby móc oglądać czterokrotnie powiększony obraz przedmiotu znajdującego się w odległości 5 cm od soczewki. Wynik podaj w dioptriach.

Z = ............ dioptrii.

Przyjrzyj się Rys. 3. w części „Warto przeczytać”. Z podobieństwa trójkątów OAB i OA'B' możesz wyznaczyć zależność między wysokością obrazu i przedmiotu, a wielkościami $x$ i $y$ . Wykorzystaj fakt, że obraz jest cztery razy większy niż przedmiot.

RNQ0EnJW84NsP

Schemat przedstawia konstrukcję obrazu w soczewce skupiającej dla x > 2f. Na schemacie przyjęto następujące oznaczenia: x – odległość przedmiotu od soczewki, y – odległość obrazu od soczewki, f – ogniskowa, h – wysokość przedmiotu, h prim – wysokość obrazu. W lewym górnym rogu widoczne jest przecięcie trzech promieni: czerwonego, niebieskiego i zielonego opisane jako "przedmiot", w odległości x od soczewki. Czerwony jest najbardziej ugięty i przechodzi przez ogniskową, niebieski nieco mniej a zielony biegnie dokładnie prostopadle do soczewki. Po przejściu przez soczewkę zielony ugina się najbardziej i przechodzi przez ogniskową, niebieski nieco mniej a czerwony biegnie dokładnie prostopadle. Przecinają się w prawym dolnym rogu w miejscu opisanym "obraz" w odległości y od soczewki. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Zapoznaj się z opisem rysunku. Z podobieństwa trójkątów OAB i OA'B' możesz wyznaczyć zależność między wysokością obrazu i przedmiotu, a wielkościami x i y. Wykorzystaj fakt, że obraz jest cztery razy większy niż przedmiot.

Z = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

y = 4 x

Z = \frac{4}{4 x} = \frac{4}{4 \cdot 0, 05} = 20 d i o p t r i i

Ćwiczenie 6

Za pomocą układu przedstawionego na rysunku wykonano doświadczenie mające na celu pomiar ogniskowej soczewki. Pierwszy pomiar wykazał, że jeśli przedmiot znajduje się w odległości 38 cm od soczewki, to jego ostry obraz powstaje w odległości 143 cm od tej soczewki. W jakiej odległości powinien powstać ostry obraz, jeśli przedmiot ustawimy 90 cm od soczewki? Wynik podaj w centymetrach w zaokrągleniu do liczb całkowitych.

RWyfR0qkhvTCB

Ilustracja prezentuje schemat układu opisanego w treści zadania. Widoczna jest ława optyczna, na której zamontowano trzy elementy optyczne. Pierwszy z lewej strony to element świecący. W odległości x od niego na prawo znajduje się soczewka natomiast w odległości y na prawo od soczewki znajduje się ekran. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Rk3HQaIBFTMaD

y = ............ cm.

Używamy tej samej soczewki, więc wartość f nie ulega zmianie. Z pierwszego pomiaru wyznaczamy f:

\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

f = \frac{x y}{x + y} = \frac{143 c m \cdot 38 c m}{143 c m + 38 c m} \approx 30 c m

Następnie, ponownie korzystając z równania soczewki, wyznaczamy wartość y:

y = \frac{f x}{x - f} = \frac{30 c m \cdot 90 c m}{30 c m - 90 c m} = - 45 c m

Obraz powstanie więc w odległości 45 cm od soczewki. Będzie to obraz pozorny.

Ćwiczenie 7

Obiektywy najprostszych aparatów w smartfonach zbudowane są z soczewki o dużej zdolności skupiającej. Wiedząc, że zdolność skupiająca takiej soczewki wynosi 500 dioptrii, a turysta znajduje się w odległości 10 m od fotografowanego zabytku, wyznacz wielkość fotografowanego obiektu na matrycy aparatu, jeśli wiadomo, że jego wysokość w rzeczywistości wynosi 5 m. Wynik podaj w milimetrach w zaokrągleniu do liczb całkowitych.

RIyKtZsO31AkF

h₀ = ............ mm.

Przyjrzyj się Rys. 3. w części „Warto przeczytać”. Z podobieństwa trójkątów OAB i OA'B' możesz wyznaczyć zależność między wysokością obrazu i przedmiotu a wielkościami $x$ i $y$ . Wykorzystaj tę zależność i równanie soczewki.

f = \frac{1}{500} = 0, 002 m = 2 m m

y = \frac{fx}{x - f}

\frac{h_{0}}{h_{p}} = \frac{y}{x}

h_{o} = \frac{y}{x} \cdot h_{p} = \frac{f}{x - f} \cdot h_{p}

h_{o} = \frac{2 m m}{10000 m m - 2 m m} \cdot 5 000 m m \approx 1 m m

RW2v7l8Pl8wIy1

Ćwiczenie 8

Uporządkuj czynności, które wykonano w celu wyznaczenia zdolności skupiającej soczewki.

na ławie optycznej ustawiono w znanej odległości od siebie: przedmiot będący źródłem światła i ekran
pomiar powtórzono kilkukrotnie
zmierzono odległość pomiędzy przedmiotem a soczewką oraz pomiędzy soczewką a ekranem
pomiędzy przedmiotem a ekranem umieszczono soczewkę tak, aby powstały na ekranie obraz był ostry
korzystając z równania soczewki wyznaczono wartość ogniskowej tej soczewki oraz jej zdolność skupiającą

Wirtualne laboratorium WL‑S

Dla nauczyciela