Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
R1Z44L6DaLYve1
Ćwiczenie 1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Rzucamy czterema jednakowymi kostkami do gry w kształcie czworościanów foremnych. Na ściankach każdego z czworościanów zapisane są liczby odpowiednio jeden, dwa, trzy, cztery. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że ścianka z zapisaną liczbą trzy wypadnie tylko na trzeciej kostce jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, dwadzieścia siedem, mianownik, dwieście pięćdziesiąt sześć, koniec ułamka, 2. początek ułamka, osiemdziesiąt jeden, mianownik, dwieście pięćdziesiąt sześć, koniec ułamka, 3. początek ułamka, dziesięć, mianownik, dwieście pięćdziesiąt sześć, koniec ułamka, 4. początek ułamka, jeden, mianownik, dwieście pięćdziesiąt sześć, koniec ułamka
RQCJnpCn2Ssxo1
Ćwiczenie 2
Zaznacz poprawną odpowiedź. Na odcinku długości pięć km samochód przejeżdża przez trzy skrzyżowania z sygnalizacją świetlną niezsynchronizowaną. Zdarzenia polegające na tym, że samochód nie zatrzyma się na poszczególnych skrzyżowaniach są od siebie niezależne. Ich prawdopodobieństwa są równe odpowiednio zero przecinek pięć; zero przecinek siedem i zero przecinek osiem. Prawdopodobieństwo tego, że samochód przejedzie rozważany odcinek drogi bez zatrzymania się jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. zero przecinek trzy pięć, 2. zero przecinek pięć sześć, 3. zero przecinek dwa osiem, 4. zero przecinek cztery zero
RLuzzxCXWJANl2
Ćwiczenie 3
Zdarzenia A, jest podzbiorem, OMEGA, B, jest podzbiorem, OMEGA są niezależne i P nawias, A, zamknięcie nawiasu, większy niż, zero, P nawias, B, zamknięcie nawiasu, większy niż, zero, P nawias, A, zamknięcie nawiasu, nie równa się, P nawias, B, zamknięcie nawiasu.
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. P nawias, A, zamknięcie nawiasu, równa się, P nawias, A / B, zamknięcie nawiasu, 2. P nawias, B, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, P nawias, A iloczyn zbiorów B, zamknięcie nawiasu, mianownik, P nawias, A, zamknięcie nawiasu, koniec ułamka, 3. P nawias, B, zamknięcie nawiasu, równa się, P nawias, A / B, zamknięcie nawiasu, 4. P nawias, A, zamknięcie nawiasu, plus, P nawias, B, zamknięcie nawiasu, równa się, P nawias, A, zamknięcie nawiasu, razy, P nawias, B, zamknięcie nawiasu
RtEbMfam5fOuv2
Ćwiczenie 4
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R1NkTS7ixM1gN2
Ćwiczenie 5
Dostępne opcje do wyboru: początek ułamka, trzy, mianownik, dwadzieścia, koniec ułamka, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka, początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka. Polecenie: W sekretariacie stoją trzy telefony, które dzwonią niezależnie od siebie. Prawdopodobieństwo, że między godziną osiem, podzielić na, zero a dziewięć, podzielić na, zero zadzwoni pierwszy telefon jest równe początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, że zadzwoni drugi telefon jest równe początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, że zadzwoni trzeci jest równe początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A – między godziną osiem, podzielić na, zero a dziewięć, podzielić na, zero zadzwonią dokładnie dwa telefony i zdarzenia B – nie zadzwoni żaden telefon.
Uzupełnij rozwiązanie zadania, przeciągając odpowiednie liczby. P nawias, A, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, razy luka do uzupełnienia razy, początek ułamka, cztery, mianownik, pięć, koniec ułamka, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, razy luka do uzupełnienia razy, początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, plus luka do uzupełnienia razy, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, razy, początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, równa się luka do uzupełnienia

P nawias, B, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, razy, początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, razy luka do uzupełnienia równa się luka do uzupełnienia
2
Ćwiczenie 6

Rzucamy jednocześnie trzema kostkami do gry. Oznaczmy przez A zdarzenie polegające na tym, że na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek, przez B zdarzenie polegające na tym, że suma liczb oczek, które wypadły na trzech kostkach jest równa 5. Wykaż, że zdarzenia A i B są zależne.

RYwfwSD8v5F2t3
Ćwiczenie 7
Ze zbioru nawias klamrowy, minus, cztery, przecinek, minus, trzy, przecinek, minus, dwa, przecinek, minus, jeden, przecinek, jeden, przecinek, dwa, przecinek, trzy, przecinek, cztery, przecinek, pięć, przecinek, sześć, zamknięcie nawiasu klamrowego losujemy dwie liczby ze zwracaniem. Niech A oznacza zdarzenie, że pierwsza wylosowana liczba jest ujemna, B – druga wylosowana liczba jest podzielna przez dwa. Sprawdź, czy zdarzenia A i B są niezależne.
Poukładaj w odpowiedniej kolejności rozwiązanie zadania.

Obliczamy moc zbioru zdarzeń elementarnych. Elementy do uszeregowania: 1. P nawias, A, zamknięcie nawiasu, razy, P nawias, B, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka, razy, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 2. Wyznaczamy liczbę zdarzeń sprzyjających zajściu zdarzenia A., 3. wartość bezwzględna z, A iloczyn zbiorów B, koniec wartości bezwzględnej, równa się, cztery, razy, pięć, równa się, dwadzieścia, 4. wartość bezwzględna z, B, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dziesięć, razy, pięć, równa się, pięćdziesiąt, 5. Wyznaczamy liczbę zdarzeń sprzyjających zajściu zdarzenia A iloczyn zbiorów B., 6. Wyznaczamy prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A iloczyn zbiorów B., 7. P nawias, A iloczyn zbiorów B, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, dwadzieścia, mianownik, sto, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, 8. Formułujemy wniosek: zdarzenia A i B są niezależne., 9. Wyznaczamy prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A., 10. Porównujemy wyznaczone prawdopodobieństwa., 11. Wyznaczamy iloczyn prawdopodobieństwa zajścia zdarzenia A przez prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia B., 12. wartość bezwzględna z, A, koniec wartości bezwzględnej, równa się, cztery, razy, dziesięć, równa się, czterdzieści, 13. Wyznaczamy prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia B., 14. P nawias, A, zamknięcie nawiasu, razy, P nawias, B, zamknięcie nawiasu, równa się, P nawias, A iloczyn zbiorów B, zamknięcie nawiasu, 15. P nawias, A, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, czterdzieści, mianownik, sto, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, dwa, mianownik, pięć, koniec ułamka, 16. wartość bezwzględna z, OMEGA, koniec wartości bezwzględnej, równa się, dziesięć indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto, 17. P nawias, B, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, pięćdziesiąt, mianownik, sto, koniec ułamka, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, 18. Wyznaczamy liczbę zdarzeń sprzyjających zajściu zdarzenia B.
3
Ćwiczenie 8

Wykaż, że jeżeli A⊂Ω, B⊂Ω, PB>0, PB'>0 i PA/B=PA/B' to zdarzenia A i B są niezależne.

Film samouczek
Dla nauczyciela