Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
R1Z44L6DaLYve1
Ćwiczenie 1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Rzucamy czterema jednakowymi kostkami do gry w kształcie czworościanów foremnych. Na ściankach każdego z czworościanów zapisane są liczby odpowiednio 1, 2, 3, 4. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że ścianka z zapisaną liczbę trzy wypadnie tylko na trzeciej kostce jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. 27256, 2. 81256, 3. 10256, 4. 1256
RQCJnpCn2Ssxo1
Ćwiczenie 2
Zaznacz poprawną odpowiedź. Na odcinku długości 5 km samochód przejeżdża przez trzy skrzyżowania z sygnalizacją świetlną niezsynchronizowaną. Zdarzenia polegające na tym, że samochód nie zatrzyma się na poszczególnych skrzyżowaniach są od siebie niezależne. Ich prawdopodobieństwa są równe odpowiednio 0,5; 0,70,8. Prawdopodobieństwo tego, że samochód przejedzie rozważany odcinek drogi bez zatrzymania się jest równe: Możliwe odpowiedzi: 1. 0,35, 2. 0,56, 3. 0,28, 4. 0,40
RLuzzxCXWJANl2
Ćwiczenie 3
Zdarzenia AΩ, BΩ są niezależne i PA>0, PB>0.
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. PA=PA/B, 2. PB=PABPA, 3. PB=PA/B, 4. PA+PB=PA·PB
RtEbMfam5fOuv2
Ćwiczenie 4
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R1NkTS7ixM1gN2
Ćwiczenie 5
Dostępne opcje do wyboru: 45, 320, 14, 34, 25, 23. Polecenie: W sekretariacie stoją trzy telefony, które dzwonią niezależnie od siebie. Prawdopodobieństwo, że między godziną 8:009:00 zadzwoni pierwszy telefon jest równe 13, że zadzwoni drugi telefon jest równe 14, że zadzwoni trzeci jest równe 15. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A – między godziną 8:009:00 zadzwonią dokładnie dwa telefony i zdarzenia B – nie zadzwoni żaden telefon.
Uzupełnij rozwiązanie zadania, przeciągając odpowiednie liczby. PA=13· luka do uzupełnienia ·45+13· luka do uzupełnienia ·15+ luka do uzupełnienia ·14·15= luka do uzupełnienia

PB=23·34· luka do uzupełnienia = luka do uzupełnienia
2
Ćwiczenie 6

Rzucamy jednocześnie trzema kostkami do gry. Oznaczmy przez A zdarzenie polegające na tym, że na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek, przez B zdarzenie polegające na tym, że suma liczb oczek, które wypadły na trzech kostkach jest równa 5. Wykaż, że zdarzenia AB są zależne.

RYwfwSD8v5F2t3
Ćwiczenie 7
Ze zbioru -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6 losujemy dwie liczby ze zwracaniem. Niech A oznacza zdarzenie, że pierwsza wylosowana liczba jest ujemna, B – druga wylosowana liczba jest podzielna przez dwa. Sprawdź, czy zdarzenia AB są niezaleźne.
Poukładaj w odpowiedniej kolejności rozwiązanie zadania.

Obliczamy moc zbioru zdarzeń elementarnych. Elementy do uszeregowania: 1. PA=40100=25, 2. Wyznaczamy liczbę zdarzeń sprzyjających zajściu zdarzenia AB., 3. Ω=102=100, 4. Wyznaczamy prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia AB., 5. PB=50100=12, 6. PAB=20100=15, 7. Wyznaczamy prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A., 8. Porównujemy wyznaczone prawdopodobieństwa., 9. PA·PB=PAB, 10. AB=4·5=20, 11. A=4·10=40, 12. Formułujemy wniosek: zdarzenia AB są niezależne., 13. PA·PB=25·12=15, 14. Wyznaczamy liczbę zdarzeń sprzyjających zajściu zdarzenia B., 15. Wyznaczamy iloczyn prawdopodobieństwa zajścia zdarzenia A przez prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia B., 16. B=10·5=50, 17. Wyznaczamy prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia B., 18. Wyznaczamy liczbę zdarzeń sprzyjających zajściu zdarzenia A.
3
Ćwiczenie 8

Wykaż, że jeżeli AΩ, BΩ, PB>0, PB'>0PA/B=PA/B' to zdarzenia AB są niezależne.