Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
1
Pokaż ćwiczenia:
R1W126kCEL5Ur1
Ćwiczenie 1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Dane są dwa okręgi styczne zewnętrznie: O1 o środku w punkcie S1 i promieniu r1 oraz O2 o środku w punkcie S2 i promieniu r1. Wiadomo, że S1S2=23 oraz r1=15. Promień okręgu O2 ma długość: Możliwe odpowiedzi: 1. r2=18, 2. r2=38, 3. r2=8, 4. r2=28
R1OkJZ7WNWhX11
Ćwiczenie 2
Do równań okręgów dobierz długości ich promieni, tak aby były to okręgi styczne zewnętrznie. x+52+y-12=r1 2 oraz x+52+y+22=r2 2 Możliwe odpowiedzi: 1. a, 2. r1=2, r2=1, 3. a, 4. a x2+y-42=r1 2 oraz x+12+y-42=r2 2 Możliwe odpowiedzi: 1. a, 2. r1=2, r2=1, 3. a, 4. a x+12+y-32=r1 2 oraz x+12+y+12=r2 2 Możliwe odpowiedzi: 1. a, 2. r1=2, r2=1, 3. a, 4. a x+12+y2=r1 2 oraz x-12+y2=r2 2 Możliwe odpowiedzi: 1. a, 2. r1=2, r2=1, 3. a, 4. a
RRMzECaqACFGF2
Ćwiczenie 3
Dostępne opcje do wyboru: 2, 8+32, 8-32, 52. Polecenie: Przeciągnij poprawną odpowiedź.
Jaką długość powinien mieć promień okręgu o środku w punkcie S=2, 0, aby był on styczny zewnętrznie do okręgu o równaniu x2+y2+2x-6y+2=0?. Promień okręgu powinien mieć długość luka do uzupełnienia .
Rg2nUIMAkVfRJ2
Ćwiczenie 4
Dany jest okrąg O1 o równaniu x2+y2-10x-2y+10=0. W wyznaczone miejsca wpisz odpowiednie liczby całkowite. 1) Okrąg O1 jest styczny zewnętrznie z okręgiem o równaniu x2+y-132=r2, gdy r= Tu uzupełnij. 2) Okrąg O1 jest styczny zewnętrznie z okręgiem o równaniu x+72+y-62=r2, gdy r= Tu uzupełnij. 3) Okrąg O1 jest styczny zewnętrznie z okręgiem o równaniu x-22+y+32=r2, gdy r= Tu uzupełnij.
RdEAE5MTocEux2
Ćwiczenie 5
Dany jest okrąg O1 o równaniu x2+y2=9. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Okrąg O1 jest styczny zewnętrznie z okręgiem o równaniu x-32+y+42=r2, gdy r=2., 2. Okrąg O1 jest styczny zewnętrznie z okręgiem o równaniu x+12+y-12=r2, gdy r=3-2., 3. Punkt styczności okręgu O1 z okręgiem o równaniu x+62+y-82=49 ma współrzędne -95, 125., 4. Punkt styczności okręgu O1 z okręgiem o równaniu x+32+y-42=4 ma współrzędne -2, 5.
RzlmtEWde8o1z2
Ćwiczenie 6
Możliwe odpowiedzi: 1. Dany jest okrąg O1 o równaniu 〖 (x-8)〗^2+y^2=100oraz okrąg O_2o równaniu 〖 (x-a)〗^2+(y+15)^2=r^2. Środek okręgu O_2leży na prostej o równaniu y=-x-15. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe., 2. Środek okręgu O2 ma współrzędne (-30;15) (prawda/fałsz), 3. Okrąg O1 jest styczny zewnętrznie z okręgiem O2, gdy r=7(prawda/fałsz), 4. Punkt styczności okręgu O1 z okręgiem O2 ma współrzędne (56/17;-150/17)(prawda/fałsz)
Rk8uLQS4I2KHr3
Ćwiczenie 7
Zaznacz poprawną odpowiedź. Okręgi o równaniach: x2+y2=40 oraz x2+y2+24x-8y+120=0 są styczne zewnętrznie. Punkt styczności tych okręgów ma współrzędne: Możliwe odpowiedzi: 1. 2, -6, 2. -25, 25, 3. -5, 15, 4. -6, 2
R1NCPPEGUkbRh3
Ćwiczenie 8
Możliwe odpowiedzi: 1. Dany jest okrąg O1 o równaniu x+72+y2=25 oraz okrąg O2 o równaniu x2+y2-34x-14y+238=0. Prawdą jest, że:, 2. odp1: Okrąg O1 jest styczny zewnętrznie z okręgiem O2., 3. odp2: Odległość między środkami tych okręgów wynosi 25., 4. odp3: Punkt styczności tych okręgów ma współrzędne (189/35;-119/5), 5. odp4: Równanie okręgu o najmniejszym promieniu stycznego zewnętrzne do okręgów O1O2 ma postać ( x-2,6)^2+(y-2,8)^2=25.