r = rIndeks dolny 0₀AIndeks górny 1/3^1/3 = (1,2 fm)⋅239Indeks górny 1/3^1/3 = 7,447 fm.

σsigma = πpirIndeks górny 2² = 3,14⋅(7,447 fm)Indeks górny 2² = 174 fmIndeks górny 2² = 1,74 b

Obliczamy grubość x złotej folii, korzystając ze wzoru: objętość ⋅ gęstość = masa.

x⋅(1 mIndeks górny 2²)⋅(19,3 $\frac{g}{{\mathrm{cm}}^3}$) = 1 g

x = 51,81 nm

Średnica jednego atomu złota wynosi 0,3 nm. Zakładając, że kolejne atomy znajdują się obok siebie, otrzymujemy, że folia składa się z ${\displaystyle \frac{x}{0,3nm}=\frac{51,81}{0,3}=173}$ warstw.

Do obliczeń przyjmiemy, że masa molowa złota‑197 wynosi 197 $\frac{g}{\mathrm{mol}}$. Zatem w jednym gramie złota znajduje się $\frac{N_A}{197}=30,57\cdot {10}^{20}$ atomów złota.

Element tarczy o powierzchni 1 cmIndeks górny 2² i grubości 5 $\mu m$ ma masę $1c{m}^2\cdot 5\mu m\cdot 19,3\frac{g}{c{m}^3}=9,65mg$

W elemencie tarczy o powierzchni 1 cmIndeks górny 2² i grubości 5 $\mu m$ znajduje się ${\displaystyle 9,65\cdot {10}^{-3}g\cdot 30,57\cdot {10}^{20}\frac{atomów}{g}=2,95\cdot {10}^{19}atomów}$

Zakładając, że jądra atomów złota się wzajemnie nie zakrywają, dostajemy, że na 1 cmIndeks górny 2² powierzchni tarczy przypada około 3⋅10Indeks górny 19¹⁹ jąder atomowych.

${\displaystyle \sigma =\frac{\mathrm{\Delta }I}{n{I}_0}=\frac{1,5\cdot {10}^7}{\frac{1,7\cdot {10}^{21}}{c{m}^2}\cdot {10}^{10}}=0,88\cdot {10}^{-24}c{m}^2}$

Przekrój czynny na badany proces wynosi 0,9 b.

${\displaystyle \sigma =\pi (r_P+r_T{)}^2}$ , gdzie ${\displaystyle r=r_0{A}^{1/3}}$

${\displaystyle \sigma =\pi \cdot (1,2fm\cdot {48}^{1/3}+1,2fm\cdot {64}^{1/3}{)}^2=264f{m}^2=2,64b}$