Dany jest okrąg o równaniu x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, czterdzieści dziewięć. Prosta opisana równaniem dwa x, plus, y, plus, jeden, równa się, zero jest: Możliwe odpowiedzi: 1. Styczna do tego okręgu., 2. Rozłączna z tym okręgiem., 3. Sieczną przechodzącą przez środek tego okręgu., 4. Sieczną nie przechodzącą przez środek tego okręgu.
RlJfpj49kyJ2d1
Ćwiczenie 2
Wybierz wszystkie równania prostych, które są siecznymi okręgu o równaniu nawias, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, szesnaście. Możliwe odpowiedzi: 1. y, równa się, x, 2. y, równa się, minus, jeden, 3. y, równa się, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, pięć, koniec ułamka, x, minus, jeden, 4. y, równa się, początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka, x, minus, jeden
Rqu1qlnNZlfyN2
Ćwiczenie 3
Dany jest okrąg o równaniu nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto sześćdziesiąt dziewięć. Do wzoru funkcji liniowej dobierz współrzędne punktów przecięcia prostej będącej jej wykresem z podanym okręgiem. y, równa się, minus, x, minus, osiem Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu y, równa się, minus, x, plus, sześć Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu y, równa się, x, minus, dwadzieścia dwa Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu y, równa się, x, plus, dwanaście Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu
Dany jest okrąg o równaniu nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto sześćdziesiąt dziewięć. Do wzoru funkcji liniowej dobierz współrzędne punktów przecięcia prostej będącej jej wykresem z podanym okręgiem. y, równa się, minus, x, minus, osiem Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu y, równa się, minus, x, plus, sześć Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu y, równa się, x, minus, dwadzieścia dwa Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu y, równa się, x, plus, dwanaście Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 2. nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu, 3. nawias, minus, dziesięć, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, trzy, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu, 4. nawias, czternaście, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, siedem, przecinek, minus, piętnaście, zamknięcie nawiasu
R19crnZQxcWoN2
Ćwiczenie 4
Dany jest okrąg o równaniu nawias, x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, pięć. W wyznaczone miejsca wpisz odpowiednie liczby całkowite.
Prosta o równaniu y, równa się, dwa przecina ten okrąg w punktach nawias trzy, przecinek Tu uzupełnij zamknięcie nawiasu oraz nawias Tu uzupełnij przecinek Tu uzupełnij zamknięcie nawiasu.
Prosta o równaniu y, równa się, x, minus, jeden przecina ten okrąg w punktach nawias Tu uzupełnij przecinek, dwa zamknięcie nawiasu oraz nawias Tu uzupełnij przecinek Tu uzupełnij zamknięcie nawiasu.
Prosta o równaniu y, równa się, x, minus, pięć przecina ten okrąg w punktach nawias Tu uzupełnij przecinek Tu uzupełnij zamknięcie nawiasu oraz nawias siedem, przecinek Tu uzupełnij zamknięcie nawiasu.
Dany jest okrąg o równaniu nawias, x, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, pięć. W wyznaczone miejsca wpisz odpowiednie liczby całkowite.
Prosta o równaniu y, równa się, dwa przecina ten okrąg w punktach nawias trzy, przecinek Tu uzupełnij zamknięcie nawiasu oraz nawias Tu uzupełnij przecinek Tu uzupełnij zamknięcie nawiasu.
Prosta o równaniu y, równa się, x, minus, jeden przecina ten okrąg w punktach nawias Tu uzupełnij przecinek, dwa zamknięcie nawiasu oraz nawias Tu uzupełnij przecinek Tu uzupełnij zamknięcie nawiasu.
Prosta o równaniu y, równa się, x, minus, pięć przecina ten okrąg w punktach nawias Tu uzupełnij przecinek Tu uzupełnij zamknięcie nawiasu oraz nawias siedem, przecinek Tu uzupełnij zamknięcie nawiasu.
RpTT4PzdWCose2
Ćwiczenie 5
Dany jest okrąg o równaniu x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, osiemnaście oraz prosta opisana równaniem y, równa się, trzy x, plus, dwanaście. Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Odległość tej prostej od środka okręgu wynosi początek ułamka, sześć pierwiastek kwadratowy z dziesięć, mianownik, pięć, koniec ułamka., 2. Podana prosta przecina ten okrąg w punkcie nawias, minus, trzy przecinek trzy, zamknięcie nawiasu., 3. Długość cięciwy tego okręgu odciętej na podanej prostej wynosi początek ułamka, sześć, mianownik, pierwiastek kwadratowy z dziesięć, koniec ułamka., 4. Podana prosta przecina ten okrąg w punkcie nawias, minus, cztery przecinek zero, zamknięcie nawiasu.
RffiqYcImNaXW2
Ćwiczenie 6
Dany jest okrąg o równaniu nawias, x, plus, sześć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dwadzieścia pięć oraz prosta opisana równaniem y, równa się, siedem x, plus, trzynaście. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”.
Odległość tej prostej od środka okręgu wynosi pięć pierwiastek kwadratowy z dwa. PrawdaFałsz
Podana prosta przecina ten okrąg w punktach nawias, minus, trzy, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, dwa, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu. PrawdaFałsz
Długość cięciwy tego okręgu odciętej na podanej prostej wynosi początek ułamka, dziesięć, mianownik, pierwiastek kwadratowy z dwa, koniec ułamka.
PrawdaFałsz
Dany jest okrąg o równaniu nawias, x, plus, sześć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dwadzieścia pięć oraz prosta opisana równaniem y, równa się, siedem x, plus, trzynaście. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”.
Odległość tej prostej od środka okręgu wynosi pięć pierwiastek kwadratowy z dwa. PrawdaFałsz
Podana prosta przecina ten okrąg w punktach nawias, minus, trzy, przecinek, minus, osiem, zamknięcie nawiasu oraz nawias, minus, dwa, przecinek, minus, jeden, zamknięcie nawiasu. PrawdaFałsz
Długość cięciwy tego okręgu odciętej na podanej prostej wynosi początek ułamka, dziesięć, mianownik, pierwiastek kwadratowy z dwa, koniec ułamka.
PrawdaFałsz
R12S8hnv39FmB3
Ćwiczenie 7
Jaką postać ma równanie okręgu o środku w punkcie S, równa się, nawias, dwa, przecinek, pięć, zamknięcie nawiasu, który odcina na prostej y, równa się, minus, początek ułamka, cztery, mianownik, trzy, koniec ułamka, x, minus, początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka cięciwę o długości równej dwadzieścia cztery? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, trzynaście, 2. nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto sześćdziesiąt dziewięć, 3. nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto osiemdziesiąt, 4. nawias, x, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, pięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dwadzieścia sześć
R1dViBASiJllI3
Ćwiczenie 8
Prosta k, do której należy punkt P, równa się, nawias, osiem, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu jest sieczną okręgu o równaniu x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dwadzieścia osiem przecinek dziewięć. Cięciwa tego okręgu utworzona przez tę prostą ma długość trzy pierwiastek kwadratowy z dziesięć. Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Prostą k można opisać równaniem y, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, x, minus, dwa., 2. Prostą k można opisać równaniem y, równa się, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, x, plus, dwa., 3. Prostą k można opisać równaniem y, równa się, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, x, minus, dwa początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka., 4. Prostą k można opisać równaniem y, równa się, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, x, plus, dwa początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka.