Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
Sprawdź się
Powrót
Wróć do informacji o e-podręczniku
Wydrukuj
Pobierz materiał do PDF
Pobierz materiał do EPUB
Pobierz materiał do MOBI
Zaloguj się, aby dodać do ulubionych
Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał
Zaloguj się, aby udostępnić materiał
Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt
Film samouczek
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
RoiPQI2UhhFS8
1
Ćwiczenie
1
x
+
1
2
x
+
1
+
x
x
+
1
=
Możliwe odpowiedzi: 1.
3
x
2
+
3
x
+
1
x
+
1
2
x
+
1
, 2.
3
x
2
+
3
x
+
1
x
+
1
2
x
+
1
, 3.
3
x
2
-
3
x
-
1
x
+
1
2
x
+
1
, 4.
x
2
+
3
x
+
3
x
+
1
2
x
+
1
RP8GXDP99kcG4
1
Ćwiczenie
2
x
+
3
x
+
1
-
x
-
1
x
+
2
=
Możliwe odpowiedzi: 1.
5
x
+
7
x
+
1
x
+
2
, 2.
x
2
+
4
x
+
6
x
+
1
x
+
2
, 3.
x
2
-
3
x
+
7
x
+
1
x
+
2
, 4.
3
x
-
5
x
+
1
x
+
2
Ry7ijWd9eX6iE
1
Ćwiczenie
3
Wskaż wartość parametru
b
, dla której prawdziwa jest równość
x
+
2
x
-
2
-
1
-
x
x
+
4
=
2
x
2
+
b
x
+
10
(
x
-
2
)
(
x
+
4
)
. Możliwe odpowiedzi: 1.
b
=
3
, 2.
b
=
4
, 3.
b
=
5
, 4.
b
=
6
R13oFQ1Eq3OiB
1
Ćwiczenie
4
Wskaż działania, których wynikiem jest
x
+
2
x
(
x
-
1
)
. Możliwe odpowiedzi: 1.
x
+
2
x
-
1
-
x
+
2
x
, 2.
5
-
2
x
x
-
1
-
2
x
-
2
x
, 3.
x
+
5
x
-
1
-
x
-
1
x
, 4.
x
+
3
x
-
1
-
x
-
2
x
RQiJ0iMdF5AE1
2
Ćwiczenie
5
Przeciągnij w puste pola właściwe wyrażenia.
x
+
3
x
-
1
-
x
+
2
x
+
1
=
1.
2
x
2
+
5
x
+
1
x
2
-
1
, 2.
3
x
+
5
x
2
-
1
, 3.
2
x
2
-
x
+
4
x
2
-
1
, 4.
2
x
2
+
x
-
5
x
2
-
1
x
+
3
x
-
1
+
x
+
2
x
+
1
=
1.
2
x
2
+
5
x
+
1
x
2
-
1
, 2.
3
x
+
5
x
2
-
1
, 3.
2
x
2
-
x
+
4
x
2
-
1
, 4.
2
x
2
+
x
-
5
x
2
-
1
x
-
2
x
-
1
+
x
+
3
x
+
1
=
1.
2
x
2
+
5
x
+
1
x
2
-
1
, 2.
3
x
+
5
x
2
-
1
, 3.
2
x
2
-
x
+
4
x
2
-
1
, 4.
2
x
2
+
x
-
5
x
2
-
1
Przeciągnij w puste pola właściwe wyrażenia.
x
+
3
x
-
1
-
x
+
2
x
+
1
=
1.
2
x
2
+
5
x
+
1
x
2
-
1
, 2.
3
x
+
5
x
2
-
1
, 3.
2
x
2
-
x
+
4
x
2
-
1
, 4.
2
x
2
+
x
-
5
x
2
-
1
x
+
3
x
-
1
+
x
+
2
x
+
1
=
1.
2
x
2
+
5
x
+
1
x
2
-
1
, 2.
3
x
+
5
x
2
-
1
, 3.
2
x
2
-
x
+
4
x
2
-
1
, 4.
2
x
2
+
x
-
5
x
2
-
1
x
-
2
x
-
1
+
x
+
3
x
+
1
=
1.
2
x
2
+
5
x
+
1
x
2
-
1
, 2.
3
x
+
5
x
2
-
1
, 3.
2
x
2
-
x
+
4
x
2
-
1
, 4.
2
x
2
+
x
-
5
x
2
-
1
RfruqISd85yV9
2
Ćwiczenie
6
Połacz w pary działania z ich wynikami.
x
-
1
x
+
4
-
2
-
x
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
+
4
x
+
16
x
x
+
4
, 2.
2
x
2
-
3
x
-
12
x
x
+
4
, 3.
2
x
2
+
x
-
8
x
x
+
4
, 4.
2
x
2
+
3
x
-
4
x
x
+
4
4
x
+
x
x
+
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
+
4
x
+
16
x
x
+
4
, 2.
2
x
2
-
3
x
-
12
x
x
+
4
, 3.
2
x
2
+
x
-
8
x
x
+
4
, 4.
2
x
2
+
3
x
-
4
x
x
+
4
x
-
1
x
+
x
x
+
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
+
4
x
+
16
x
x
+
4
, 2.
2
x
2
-
3
x
-
12
x
x
+
4
, 3.
2
x
2
+
x
-
8
x
x
+
4
, 4.
2
x
2
+
3
x
-
4
x
x
+
4
2
x
x
+
4
-
3
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
+
4
x
+
16
x
x
+
4
, 2.
2
x
2
-
3
x
-
12
x
x
+
4
, 3.
2
x
2
+
x
-
8
x
x
+
4
, 4.
2
x
2
+
3
x
-
4
x
x
+
4
Połacz w pary działania z ich wynikami.
x
-
1
x
+
4
-
2
-
x
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
+
4
x
+
16
x
x
+
4
, 2.
2
x
2
-
3
x
-
12
x
x
+
4
, 3.
2
x
2
+
x
-
8
x
x
+
4
, 4.
2
x
2
+
3
x
-
4
x
x
+
4
4
x
+
x
x
+
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
+
4
x
+
16
x
x
+
4
, 2.
2
x
2
-
3
x
-
12
x
x
+
4
, 3.
2
x
2
+
x
-
8
x
x
+
4
, 4.
2
x
2
+
3
x
-
4
x
x
+
4
x
-
1
x
+
x
x
+
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
+
4
x
+
16
x
x
+
4
, 2.
2
x
2
-
3
x
-
12
x
x
+
4
, 3.
2
x
2
+
x
-
8
x
x
+
4
, 4.
2
x
2
+
3
x
-
4
x
x
+
4
2
x
x
+
4
-
3
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
2
+
4
x
+
16
x
x
+
4
, 2.
2
x
2
-
3
x
-
12
x
x
+
4
, 3.
2
x
2
+
x
-
8
x
x
+
4
, 4.
2
x
2
+
3
x
-
4
x
x
+
4
Rm3lL4tKN44IL
3
Ćwiczenie
7
Wskaż wartość parametrów
a
,
b
dla których parwdziwa jest równość
a
x
-
3
2
x
+
1
-
2
x
=
x
2
+
b
x
-
2
x
(
2
x
+
1
)
. Możliwe odpowiedzi: 1.
a
=
1
,
b
=
-
7
, 2.
a
=
-1
,
b
=
7
, 3.
a
=
1
,
b
=
7
, 4.
a
=
-1
,
b
=
-
7
RZJ6zzYPUTQz5
3
Ćwiczenie
8
Przeciągnij w puste pola właściwe działania. 1.
x
x
-
3
+
x
+
1
x
+
4
+
2
x
, 2.
x
+
1
x
-
3
+
x
-
3
x
+
4
-
2
-
x
x
, 3.
x
+
1
x
-
3
-
3
x
+
4
-
2
-
x
x
, 4.
x
-
2
x
-
3
+
x
+
3
x
+
4
-
1
x
=
2
x
3
+
x
2
-
18
x
+
12
x
x
-
3
x
+
4
1.
x
x
-
3
+
x
+
1
x
+
4
+
2
x
, 2.
x
+
1
x
-
3
+
x
-
3
x
+
4
-
2
-
x
x
, 3.
x
+
1
x
-
3
-
3
x
+
4
-
2
-
x
x
, 4.
x
-
2
x
-
3
+
x
+
3
x
+
4
-
1
x
=
2
x
3
+
4
x
2
-
x
-
24
x
x
-
3
x
+
4
1.
x
x
-
3
+
x
+
1
x
+
4
+
2
x
, 2.
x
+
1
x
-
3
+
x
-
3
x
+
4
-
2
-
x
x
, 3.
x
+
1
x
-
3
-
3
x
+
4
-
2
-
x
x
, 4.
x
-
2
x
-
3
+
x
+
3
x
+
4
-
1
x
=
2
x
3
+
x
2
-
x
+
24
x
x
-
3
x
+
4
Przeciągnij w puste pola właściwe działania. 1.
x
x
-
3
+
x
+
1
x
+
4
+
2
x
, 2.
x
+
1
x
-
3
+
x
-
3
x
+
4
-
2
-
x
x
, 3.
x
+
1
x
-
3
-
3
x
+
4
-
2
-
x
x
, 4.
x
-
2
x
-
3
+
x
+
3
x
+
4
-
1
x
=
2
x
3
+
x
2
-
18
x
+
12
x
x
-
3
x
+
4
1.
x
x
-
3
+
x
+
1
x
+
4
+
2
x
, 2.
x
+
1
x
-
3
+
x
-
3
x
+
4
-
2
-
x
x
, 3.
x
+
1
x
-
3
-
3
x
+
4
-
2
-
x
x
, 4.
x
-
2
x
-
3
+
x
+
3
x
+
4
-
1
x
=
2
x
3
+
4
x
2
-
x
-
24
x
x
-
3
x
+
4
1.
x
x
-
3
+
x
+
1
x
+
4
+
2
x
, 2.
x
+
1
x
-
3
+
x
-
3
x
+
4
-
2
-
x
x
, 3.
x
+
1
x
-
3
-
3
x
+
4
-
2
-
x
x
, 4.
x
-
2
x
-
3
+
x
+
3
x
+
4
-
1
x
=
2
x
3
+
x
2
-
x
+
24
x
x
-
3
x
+
4