Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1Sjx9D7t6Ib01

Ćwiczenie 1

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Ćwiczenie 2

R1V1Rka1vOxeF

Przewodnik z prądem jest pionowy. Strzałka zwrócona do góry pokazuje kierunek przepływu prądu. Natężenie prądu oznaczono literą wielkie i. Wektor indukcji magnetycznej, oznaczony literą wielkie B ze strzałką nad nią, skierowany jest ukośnie w górę i w prawo. Wektor o długości przewodnika, zwrócony pionowo do góry, oznaczono litera małe el ze strzałką nad nią. Kąt ostry między wektorem indukcji magnetycznej i wektorem małe el oznaczony jest grecką literą małe alfa. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Jak wpływa na wartość siły elektrodynamicznej kąt między przewodnikiem z prądem a wektorem indukcji $\vec{B}$ (rysunek)? Dla jakiego kąta $\alpha$ wartość siły jest maksymalna, a kiedy równa zero? Odpowiedź uzasadnij.

Wartość siły elektrodynamicznej określa zależność: $F_{e d} = I l B \cdot sin ∢ (\vec{l}, \vec{B})$ .

Wartość siły elektrodynamicznej jest proporcjonalna do wartości funkcji sin $\alpha$ . Jest maksymalna dla kąta $\alpha$ = 90° ( $\sin 90 ° = 1$ ), a równa zero, gdy przewodnik jest równoległy do linii pola magnetycznego ( $\sin 0 ° = 0$ ).

Ćwiczenie 3

REGTCp4hAcLCj

Ćwiczenie 4

R1TOQOWlZ65R9

Na rysunku znajduje się metalowa ramka zawieszona na osi przechodzącej przez krótszą krawędź ramki. Dolna krawędź może wychylać się z położenia równowagi, podobnie do huśtawki. Ramka znajduje się w polu magnetycznym, którego linie są pionowe i skierowane do góry. Wektor indukcji magnetycznej, oznaczony literą wielkie B ze strzałką nad nią. Przez ramkę płynie prąd o natężeniu oznaczonym literą wielkie i. Przez dolną krawędź ramki prąd płynie w kierunku za płaszczyznę rysunku, od nas. Ramka odchyliła się w prawo tworząc z linią pionową kąt oznaczony grecką literą alfa. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1LeeQVML8Y2g

Na nieważkich przewodach zawieszona jest przewodząca poprzeczka, tworząc swojego rodzaju huśtawkę (zobacz rysunek). W huśtawce płynie prąd o pewnym natężeniu

I

. Po wprowadzeniu huśtawki w obszar jednorodnego pola magnetycznego huśtawka odchyli się od pionu o kąt

α

= 15°. Oblicz, o jaki kąt odchyli się huśtawka, gdy zwiększymy dwukrotnie wartość natężenia prądu. Wynik podaj z dokładnością do dziesiątych stopnia. Odp.:

α

= Tu uzupełnij°

Na nieważkich przewodach zawieszona jest przewodząca poprzeczka, tworząc swojego rodzaju huśtawkę (zobacz rysunek). W huśtawce płynie prąd o pewnym natężeniu $I$ . Po wprowadzeniu huśtawki w obszar jednorodnego pola magnetycznego huśtawka odchyli się od pionu o kąt $α$ = 15°. Oblicz, o jaki kąt odchyli się huśtawka, gdy zwiększymy dwukrotnie wartość natężenia prądu. Wynik podaj z dokładnością do dziesiątych stopnia.

Odp.: $α$ = ............°.

RbcynObzCA3sH

Na rysunku pokazano wektory sił działających na dolną krawędź ramki. Ramka, odchylona od pionu o kąt alfa, przedstawiona jest z boku, jako odcinek o górnym końcu w osi obrotu ramki i skierowany w dół i w prawo. Dolny koniec odcinka zaznaczono punktem symbolizującym dolną krawędź, prostopadłą do płaszczyzny rysunku. W punkcie tym zaczepione są wektory sił działających na dolną krawędź ramki. Wektor siły grawitacji skierowany jest pionowo w dół i oznaczony literą wielkie F z indeksem dolnym małe g i strzałką nad nią. Wektor siły elektrodynamicznej skierowany jest poziomo w prawo i oznaczony literą wielkie F z indeksem dolnym małe e małe d i strzałką nad nią. Na tych dwóch wektorach zbudowano prostokąt, którego przekątna wyznacza wypadkową wektorów. Wypadkowa jest przedłużeniem bocznej krawędzi ramki. Zaznaczony jest kąt między wektorem siły wypadkowej i siłą grawitacji i oznaczono go grecką literą alfa. Wzdłuż bocznej krawędzi ramki narysowano wektor siły naciągu ramki, zaczepiony na dolnej krawędzi ramki i skierowany przeciwnie we wektora wypadkowego siły grawitacji i siły elektrodynamicznej. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Zamieszczony tu rysunek przedstawia wszystkie siły działające na poprzeczkę. Siły te muszą się równoważyć – ich wypadkowa powinna wynosić zero.

Wtedy $\textrm{tg}\alpha_{1}=\frac{F_{ed}}{F_{g}}=\frac{IlB}{mg}$ , $\textrm{tg}\alpha_{2}=\frac{F_{ed2}}{F_{g}}=\frac{2IlB}{mg}=2\textrm{tg}\alpha_{1}$ .

Zatem $\textrm{tg}\alpha_{2}=2\textrm{tg}15^{\circ}=0,5359$ , to $\alpha_{2}=28,2^{\circ}$ .

Ćwiczenie 5

RFx1UEMrRh1Ex

Na rysunku znajdują się dwie poziome linie proste symbolizujące szyny. Na szynach leży prostopadły do nich pręt. Strzałką, skierowaną pionowo w dół, zaznaczono kierunek prądu w pręcie. Między szynami narysowano linie pola magnetycznego równoległe do szyn. Wektor indukcji magnetycznej, oznaczony literą wielkie B ze strzałką nad nią, skierowany jest w prawo. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R17ScwsKfe0qa

Pręt o masie

m

= 0,5 kg leży na poziomych szynach odległych o

l

= 1 m. Cały układ znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o liniach prostopadłych do pręta i równoległych do płaszczyzny wyznaczonej przez szyny (zobacz rysunek, na którym przedstawiono widok z góry). Wartość indukcji

B

= 0,5 T. Współczynnik tarcia statycznego pręta o szyny wynosi

μ_{s}

= 0,4. Oblicz wartość poziomo skierowanej siły koniecznej do poruszenia pręta, jeśli płynie w nim prąd o natężeniu

I

= 1 A w kierunku pokazanym na rysunku. Odp.:

F

= Tu uzupełnij N.

Pręt o masie $m$ = 0,5 kg leży na poziomych szynach odległych o $l$ = 1 m. Cały układ znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o liniach prostopadłych do pręta i równoległych do płaszczyzny wyznaczonej przez szyny (zobacz rysunek, na którym przedstawiono widok z góry). Wartość indukcji $B$ = 0,5 T. Współczynnik tarcia statycznego pręta o szyny wynosi $μ_{s}$ = 0,4. Oblicz wartość poziomo skierowanej siły koniecznej do poruszenia pręta, jeśli płynie w nim prąd o natężeniu $I$ = 1 A w kierunku pokazanym na rysunku.

Odp.: $F$ = ............ N.

Siła elektrodynamiczna działa prostopadle do płaszczyzny rysunku, przy początkowym kierunku prądu do góry (od rysunku). Powoduje to zmniejszenie nacisku pręta na szyny. Tak więc

F = T_{s m a x} = μ_{s} (m g - F_{e d})

Po podstawieniu danych otrzymujemy: $F$ = 1,8 N.

Ćwiczenie 6

R1ZyFISd01Zs0

Na rysunku znajduje się pozioma ramka z prądem, która może obracać się wokół osi przechodzącej przez środki krótszych boków. Ramkę widzimy od strony krótszego boku, w którym prąd płynie w lewo. Ramka umieszczona jest w polu magnetycznym, którego linie są poziome i zwrócone w prawo. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R10lvkkjcybRY

Na rysunku przedstawiono osadzoną na osi obrotu ramkę z prądem, która została umieszczona w polu magnetycznym. Przyjmij, że dolna część ramki znajduje się bliżej nas.

Wybierz poprawne dokończenie zdania.

Pod wpływem sił elektrodynamicznych ramka będzie obracała się {#zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara} / {przeciwnie do ruchu wskazówek zegara}.

RnBPIMACCSGEl1

Ćwiczenie 7

Wybierz poprawne uzupełnienie zdania.

Wektor siły elektrodynamicznej ${\vec{F}}_{e d}$ jest {#prostopadły} / {równoległy} do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory $\vec{l}$ i $\vec{B}$ .

Ćwiczenie 8

Metalowe szyny odległe od siebie o $d$ = 10 cm zostały wygięte w łuk o promieniu $R$ = 50 cm. Szyny umieszczono w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji $B$ = 1 T, skierowanym jak na rysunku. Jedną z szyn połączono z dodatnim biegunem ogniwa, drugą z ujemnym. Położony na szynach metalowy pręcik o masie $m$ = 20 g „podjechał” po szynach na wysokość $h$ = 20 cm i tam pozostał.

R2k3HviOaLAFX

Linie pola magnetycznego są pionowe i skierowane do góry. Na tle linii narysowano dwie równoległe szyny wygięte do dołu w łuk. Prawy koniec szyn znajduje się wyżej niż lewy. Na szynach w połowie wysokości leży poziomy pręcik skierowany prostopadle do płaszczyzny rysunku. W dolnej części szyn narysowano poziomą, przerywaną linię wskazującą początkowe położenie pręcika. Pionowym odcinkiem o początku na linii przerywanej i końcu na pręciku zaznaczono wysokość na jaką wzniósł się pręcik. Wysokość tę oznaczono literą małe h. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1LbHauQFHD7J

a/ W jakim kierunku musi płynąć prąd przez pręcik, aby uzyskać taki efekt?

Odp.: Prąd powinien płynąć w pręciku {"na zewnątrz"} / {#„w głąb”} rysunku.

R19BJLElAJlqm

b/ Oblicz natężenie prądu płynącego przez szyny. Wynik podaj z dokładnością do dziesiątych części ampera.

Odp.: $I$ = ............ A.

RwFAYwpiZRtyV

Rysunek przedstawia przekrój w płaszczyźnie pionowej przez szyny z pręcikiem. Szyny mają kształt łuku, którego środek leży u góry rysunku, po lewej stronie. Narysowano promień łuku skierowany w prawo i w dół i oznaczony literą wielkie R. Promień kończący się na pręciku, który ma postać kółeczka z krzyżykiem, co ma symbolizować, że prąd w pręciku płynie za płaszczyznę rysunku. Do pręcika przyłożone są wektory sił: ciężkości i elektrodynamicznej. Wektor siły ciężkości jest skierowany pionowo w dół i oznaczony literą wielkie Q ze strzałką nad nią. Wektor siły elektrodynamicznej jest skierowany poziomo w prawo i oznaczony literą wielkie F z indeksem dolnym małe e małe d i strzałką nad nią. Na tych dwóch wektorach zbudowano prostokąt, którego przekątna wyznacza wypadkową wektorów sił. Wypadkowa jest przedłużeniem promienia łuku. Wzdłuż promienia narysowano wektor siły reakcji szyn skierowany przeciwnie do wektora siły wypadkowej. Od pręcika poprowadzono w lewo przerywaną linię poziomą, która przecina pionowy promień łuku. Punkt przecięcia dzieli pionowy promień na dwie części. Długość dolnej części oznaczono literą małe h, a długość górnej części oznaczono wyrażeniem litera wielkie R minus litera małe h. Górna część pionowego promienia, poziomy, przerywany odcinek o długości oznaczonej małą literą x oraz promień łuku, kończący się na pręciku, stanowią 3 boki trójkąta prostokątnego. Trójkąt pomalowano na szaro. Drugi trójkąt, podobny do pierwszego i również pomalowany na szaro, znajduje się w prostokącie utworzonym na wektorach siły ciężkości i siły elektrodynamicznej. Trójkąt tworzą: wektor siły ciężkości pręcika, wektor wypadkowy oraz dolny, poziomy bok prostokąta. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Na rysunku pokazano siły działające na pręcik, gdy jest on w równowadze. Siły spełniają warunek: $\vec{Q} + {\vec{F}}_{e d} = - {\vec{F}}_{r}$ , gdzie ${\vec{F}}_{r}$ jest siłą reakcji szyn. Zaznaczone na rysunku trójkąty są podobne, skąd wynika proporcja: $\frac{x}{R-h}=\frac{F_{ed}}{Q}$ , gdzie $x=\sqrt{R^{2}-(R-h)^{2}}=\sqrt{2Rh-h^{2}}$ . Podstawiając $F_{ed}=IBl$ (wektor indukcji jest prostopadły do pręta, więc $sin ∢ (\vec{l}, \vec{B}) = 1$ .) otrzymujemy:

$\frac{\sqrt{(2R-h)h}}{R-h}=\frac{IBl}{mg},$

skąd

$I=\frac{\sqrt{(2R-h)h}}{R-h}\cdot\frac{mg}{Bl}\approx1,3\hspace{2mm}\textrm{A}$

Film (standardowy)

Dla nauczyciela