Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RveIc1VuPs9Ru1

Ćwiczenie 1

Wskaż prawidłowe zakończenie zdania:

Ciśnienie hydrostatyczne zależy od:

masy cieczy i kształtu naczynia.
ciężaru cieczy i jej objętości.
gęstości cieczy i wysokości jej słupa.

Ryk11oKw2U1ql1

Ćwiczenie 2

Zaznacz prawidłowe dokończenie zdania:

Wartość siły wyporu jest dana wzorem: $F_{w} = g \cdot d \cdot V$ , gdzie $g$ jest wartością przyspieszenia grawitacyjnego,

$d$ to gęstość cieczy, a $V$ jej objętość, wyparta przez zanurzone w niej ciało.
$d$ to gęstość ciała zanurzonego w cieczy, a $V$ to jego objętość.
$d$ to gęstość ciała zanurzonego w cieczy, a $V$ jest objętością wypartej przez to ciało cieczy.
$d$ to gęstość cieczy, w której zostało zanurzone ciało o objętości $V$ .

RPXb1RYRBMkTK1

Ćwiczenie 3

Wstaw w poniższy tekst odpowiednie zależności: 1. Jeśli jednorodne ciało o gęstości

d

pływa całkowicie zanurzone w cieczy o gęstości

d_{c}

oznacza to, że: 1.

d < d_{c}

, 2.

d ⩾ d_{c}

, 3.

d > d_{c}

, 4.

d ⩽ d_{c}

, 5.

d \neq d_{c}

, 6.

d = d_{c}

.

2. Jeśli jednorodne ciało o gęstości

d

pływa na powierzchni cieczy o gęstości

d_{c}

częściowo w niej zanurzone oznacza to, że: 1.

d < d_{c}

, 2.

d ⩾ d_{c}

, 3.

d > d_{c}

, 4.

d ⩽ d_{c}

, 5.

d \neq d_{c}

, 6.

d = d_{c}

.

3. Jeśli jednorodne ciało o gęstości

d

pływa tonie w cieczy o gęstości

d_{c}

oznacza to, że: 1.

d < d_{c}

, 2.

d ⩾ d_{c}

, 3.

d > d_{c}

, 4.

d ⩽ d_{c}

, 5.

d \neq d_{c}

, 6.

d = d_{c}

Wstaw w poniższy tekst odpowiednie zależności:

$d$ = $d_{c}$ , $d$ ≠ $d_{c}$ , $d$ ≤ $d_{c}$ , $d$ < $d_{c}$ , $d$ ≥ $d_{c}$ , $d$ > $d_{c}$

1. Jeśli jednorodne ciało o gęstości $d$ pływa całkowicie zanurzone w cieczy o gęstości $d_{c}$ oznacza to, że: ...................

2. Jeśli jednorodne ciało o gęstości $d$ pływa na powierzchni cieczy o gęstości $d_{c}$ częściowo w niej zanurzone oznacza to, że: ...................

3. Jeśli jednorodne ciało o gęstości $d$ pływa tonie w cieczy o gęstości $d_{c}$ oznacza to, że: ...................

Ćwiczenie 4

R1cBErotGWJ3q

W naczyniu zmieszane są dwie ciecze: pierwsza o masie m₁ = 1 kg i gęstości 900 kg/m³, a druga o masie m₂ = 1,2 kg i gęstości 800 kg/m³. Czy ciało o gęstości 810 kg/m³ będzie pływało, czy też zatonie w tej mieszaninie? Odpowiedź krótko uzasadnij.

Odp. Ciało {#będzie pływało} / {zatonie}.

Gęstość mieszaniny, przy założeniu braku kontrakcji (zmniejszenia objętości po wymieszaniu) wynosi

$\displaystyle d=\frac{m_1+m_2}{V_1+V_2}\approx 846\,\text{kg/m}^3\ \Longrightarrow\ d > d_1\ ,$

zatem ciało będzie pływało.

Ćwiczenie 5

RKhSjIMmBxiJB

Drewniany, sześcienny klocek pływa częściowo zanurzony w wodzie. Długość jego krawędzi wynosi $a$ = 10 cm, a poziom wody znajduje się o $h$ = 1 cm poniżej znajdującej się w poziomym położeniu powierzchni górnej ścianki. Zakładając, że gęstość wody wynosi $d_{c}$ = 1000 kg/m³, wyznacz gęstość drewna $d$ .

Odp. $d$ = ............ kg/m³.

Na pływający sześcian działa siła ciężkości i siła wyporu, które są równe co do wartości:

$da^3g=d_ca^2(a-h)\ .$

Przekształcając powyższą zależność, dostajemy

$\displaystyle d=d_c\left(1-\frac{h}{a}\right)\ .$

Ćwiczenie 6

R71lWo0iFVxZ2

Rysunek przedstawia szare ciało o nieregularnym kształcie i gęstości opisanej małą, czarną literą d zanurzone w dwóch cieczach na granicy ich styku. Górna ciecz ma kolor żółty i gęstość opisaną małą, czarną literą d z indeksem dolnym jeden, a objętość części ciała zanurzonej w tej cieczy jest opisana dużą czarną literą V z indeksem dolnym jeden. Dolna ciecz ma kolor niebieski i gęstość opisaną małą, czarną literą d z indeksem dolnym dwa, a objętość części ciała zanurzonej w tej cieczy jest opisana dużą czarną literą V z indeksem dolnym dwa. — Rys. Ciało na granicy ośrodków.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1SuHKUQVBIG1

Na granicy niemieszających się płynów o gęstościach

d_{1}

d_{2}

, gdzie

d_{1} < d_{2}

, pływa ciało o gęstości

d

. Część tego ciała, o objętości

V_{1}

, jest zanurzona w płynie o mniejszej gęstości, a część, o objętości

V_{2}

, w płynie o większej gęstości. Jaki jest stosunek objętości

V_{1} / V_{2}

? Odpowiedz, wstawiając do poniższej zależności właściwe elementy wzoru. Odp.

V_{1} / V_{2}

= 1.

d_{2} - d

, 2.

d_{1}

, 3.

d - d_{1}

, 4.

d_{2}

/1.

d_{2} - d

, 2.

d_{1}

, 3.

d - d_{1}

, 4.

d_{2}

Na granicy niemieszających się płynów o gęstościach $d_{1}$ i $d_{2}$ , gdzie $d_{1} < d_{2}$ , pływa ciało o gęstości $d$ . Część tego ciała, o objętości $V_{1}$ , jest zanurzona w płynie o mniejszej gęstości, a część, o objętości $V_{2}$ , w płynie o większej gęstości. Jaki jest stosunek objętości $V_{1} / V_{2}$ ? Odpowiedź, wstawiając do poniższej zależności właściwe elementy wzoru.

$d_{2} - d$ , $d_{1}$ , $d_{2}$ , $d - d_{1}$

Odp. $V_{1} / V_{2}$ = ............/............

W stanie równowagi ciężar ciała jest równy wypadkowej sile wyporu:

$dV_1g+dV_2g=d_1V_1g+d_2V_2g\ .$

Dzieląc obie strony tego równania przez $V_2g$ , dostajemy

$\displaystyle d\frac{V_1}{V_2}+d=d_1\frac{V_1}{V_2}+d_2\ ,$

skąd wynika

$\displaystyle \frac{V_1}{V_2}=\frac{d_2-d}{d-d_1}\ .$

Ćwiczenie 7

Jak wielka była góra lodowa, w którą uderzył Titanic?

Dysponujemy - wykonanymi kilka dni po katastrofie - fotografiami gór lodowych dryfujących w pobliżu miejsca, w którym zatonął Titanic. Na podstawie tych fotografii szacuje się, że część góry lodowej, która wystawała ponad powierzchnię wody, mogła mieć od 15 do 30 metrów wysokości oraz od 60 do ponad 120 metrów długości.

Korzystając z powyższych danych oszacuj, jaką minimalną masę mogła mieć góra lodowa, z którą zderzył się Titanic. Załóż, że wystający ponad powierzchnię wody kawałek tej góry miał kształt stożka i stanowił ok. 10% jej całej objętości. Przyjmij, że gęstość lodu jest równa $900\,\text{kg/m}^3$ .

R1ddLMte4IYVm

Rysunek przedstawia wizualizację góry lodowej pływającej w oceanie. Większość góry zanurzona jest pod wodą, a nad wodą wystaje tylko niewielki jej fragment. — Źródło: dostępny w internecie: https://pixabay.com/pl/illustrations/g%c3%b3ra-lodowa-nad-woda-bia%c5%82y-3273216/ [dostęp 21.02.2022], domena publiczna.

Objętość stożka jest dana wzorem $V_s=\frac{1}{3}\pi r^2h$ , gdzie $r$ to promień podstawy stożka, a $h$ - jego wysokość.

Aby oszacować minimalną objętość wystającej ponad powierzchnię wody części góry lodowej, przyjmijmy $r=30\,\text{m}$ i $h=15\,\text{m}$ .

Wystający ponad powierzchnię wody fragment góry lodowej miał kształt stożka. Mnożąc jego objętość przez 10 (skoro ponad wodę wystaje 10%), możemy oszacować objętość całej góry:

$\displaystyle V=10\cdot V_s=10\cdot\frac{1}{3}\pi r^2h\approx \frac{10}{3}\cdot3,14\cdot(30\,\text{m})^2\cdot 15\,\text{m}\approx 1,41\cdot 10^5\,\text{m}^3\ .$

Jej minimalna masa wynosiła zatem

$m=d\cdot V=900\,\text{kg/m}^3\cdot 1,4\cdot 10^5\,\text{m}^3\approx 1,3\cdot10^5 \,\text{t}\ .$

Ćwiczenie 8

R1ersRvF2M91H

Ile razy masa góry lodowej, w którą uderzył Titanic, była większa od masy tego statku? Przyjmij, że masa Titanica wynosiła 52310 ton. Wynik podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.

Masa góry lodowej, z którą zderzył się Titanic była co najmniej ............ razy większa od masy tego statku.

$\displaystyle x=\frac{127170\,\text{t}}{52310\,\text{t}}\approx 2,4\ .$

Wirtualne laboratorium WL‑S

Dla nauczyciela