Neutron jest cząstką obojętną elektrycznie.

W którą stronę musi być skierowana siła magnetyczna, działająca na elektrony w momencie opuszczania źródła? Pamiętaj dodatkowo o tym, że elektron ma ładunek ujemny.

W którą stronę porusza się cząstka?

Wiemy, że podczas ruchu w ośrodku umożliwiającym obserwowanie śladu cząstki, traci ona energię w wyniku zderzeń. Jej prędkość jest coraz mniejsza, więc coraz mniejszy jest też promień krzywizny toru cząstki. Cząstka zatem porusza się po spirali w kierunku jej środka (Rys.). Prędkość jest oczywiście styczna do toru i w skrajnym lewym położeniu cząstki skierowana do góry w płaszczyźnie rysunku. Siła magnetyczna skierowana jest prostopadle do wektora prędkości, w przybliżeniu ku centrum spirali (ściśle: prostopadle do stycznej, czyli w kierunku normalnym do toru). Zastosowana reguła śruby prawoskrętnej daje dla cząstki naładowanej dodatnio siłę skierowana przeciwnie - cząstka musi mieć więc ładunek ujemny.

R1YWaZBCG9hlv

Na rysunku jest tor cząstki w kształcie spirali, zwijającej się w kierunku zgodnym z kierunkiem ruchu wskazówek zegara. Kierunek pola magnetycznego wskazuje kółko z krzyżykiem. Na torze narysowano kółeczko z minusem, symbolizujące cząstkę o ładunku ujemnym. Wektor prędkości cząstki styczny do toru, oznaczony literą małe v ze strzałką nad nią, skierowany jest ukośnie w prawo i dół. Narysowano wektor siły magnetycznej prostopadły do wektora prędkości i skierowany ukośnie w lewo i dół, ku centrum spirali.

Cząstka przebywając w polu magnetycznym zakreśla półokrąg, a więc czas $t_1$ jest połową okresu ruchu cząstki po okręgu.

(a) rozstrzygnięcia: proton/elektron dokonamy poprzez ustalenie znaku ładunku cząstki. Przy danym zwrocie indukcji, biorąc pod uwagę zwrot prędkości w dowolnym punkcie półokręgu i zwrot siły dośrodkowej, wnioskujemy, że ładunek jest dodatni. Cząstka więc jest protonem.

(b) znamy okres ruchu $T=2t_1=260ns$. Wiemy też, jak wyrazić promień półokręgu przez masę cząstki, jej ładunek, prędkość oraz wartość indukcji zewnętrznego pola magnetycznego: $r=\frac{mv}{eB}$. Stąd okres obiegu wyraża się przez

Wyznaczmy stąd wartość indukcji magnetycznej:

(c) Zauważmy, że w powyżej wyprowadzonym wyrażeniu na okres nie występuje prędkość. Wobec tego niezależnie od energii kinetycznej cząstka będzie pozostawała w polu magnetycznym tak samo długo. Zwiększy się oczywiście promień półokręgu, po którym będzie się poruszać.

Zastosuj wyrażenie opisujące promień okręgu zakreślanego przez cząstkę w polu magnetycznym. Skorzystaj z równości energii kinetycznej obu cząstek.

Zawrócenie cząstki równoznaczne jest ze zmianą zwrotu jej prędkości - fragmentem toru cząstki musi być półokrąg.

Półokrąg, po którym ma poruszać się cząstka w obrębie pola magnetycznego, musi się mieścić w obszarze pola. Wobec tego $r<d$.