Sprawdź się
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem .
Pogrupuj elementy, zgodnie z podanym opisem.
Funkcja <span aria-label="f" role="math"><math><mi>f</mi></math></span> jest malejąca w przedziale <span aria-label="nawias, minus, nieskończoność, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu ostrego" role="math"><math><mfenced close="⟩"><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></span>., Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji <span aria-label="f" role="math"><math><mi>f</mi></math></span> ma współrzędne <span aria-label="nawias, minus, dwa przecinek zero, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></span>., Osią symetrii wykresu funkcji <span aria-label="f" role="math"><math><mi>f</mi></math></span> jest prosta o równaniu <span aria-label="x, równa się, minus, dwa" role="math"><math><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>2</mn></math></span>., Osią symetrii wykresu funkcji <span aria-label="f" role="math"><math><mi>f</mi></math></span> jest prosta o równaniu <span aria-label="x, równa się, dwa" role="math"><math><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn></math></span>, Funkcja <span aria-label="f" role="math"><math><mi>f</mi></math></span> jest rosnąca w przedziale <span aria-label="nawias, minus, nieskończoność, przecinek, dwa, zamknięcie nawiasu ostrego" role="math"><math><mfenced close="⟩"><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></span>., Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji <span aria-label="f" role="math"><math><mi>f</mi></math></span> ma współrzędne <span aria-label="nawias, dwa przecinek zero, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></mfenced></math></span>.
Własności funkcji kwadratowej określonej wzorem : | |
---|---|
Własności funkcji kwadratowej określonej wzorem : |
Połącz w pary wzór funkcji z jedną własnością wykresu funkcji, określonej za pomocą tego wzoru.
funkcja <span aria-label="f" role="math"><math><mi>f</mi></math></span> jest rosnąca w przedziale <span aria-label="nawias, minus, nieskończoność, przecinek, trzy, zamknięcie nawiasu ostrego" role="math"><math><mfenced close="⟩"><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></span>, funkcja <span aria-label="f" role="math"><math><mi>f</mi></math></span> jest malejąca w przedziale <span aria-label="nawias, minus, nieskończoność, przecinek, trzy, zamknięcie nawiasu ostrego" role="math"><math><mfenced close="⟩"><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></span>, funkcja <span aria-label="f" role="math"><math><mi>f</mi></math></span> jest malejąca w przedziale <span aria-label="nawias ostry, minus, trzy, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced open="⟨"><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math></span>, funkcja <span aria-label="f" role="math"><math><mi>f</mi></math></span> jest rosnąca w przedziale <span aria-label="nawias ostry, minus, trzy, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced open="⟨"><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math></span>
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem należy punkt o współrzędnych , a prosta jest osią symetrii wykresu tej funkcji.
Wyznacz:
a) wzór funkcji ,
b) przedziały monotoniczności funkcji .