Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zapoznaj się z informacjami przedstawionymi w symulacji interaktywnej, a następnie wykonaj poniższe polecenie.

R1D1nYZsNOpeb
Na symulacji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią X od minus siedmiu do sześciu, oraz z pionową osią Y od minus pięciu do pięciu. Poniżej znajdują się suwaki, za pomocą których można zmieniać wartość a, oraz wartość p. Na płaszczyźnie narysowano dwa wykresy funkcji będące parabolami. Na płaszczyźnie narysowano początkowy wykres funkcji o wierzchołku w punkcie 0;0. Drugi wykres funkcji stanowi przesunięcie wykresu początkowego w zależności od przyjętej wartości p. Przykład 1. Dla parametru a równego minus 2, oraz parametru p równego 3, wykres funkcji opisuje równanie y=-2x+32. Ramiona wykresu początkowego są skierowane do dołu. Zgodnie z wartością parametru p, wyjściowy wykres funkcji ulega przesunięciu o trzy jednostki w prawo. Zatem wierzchołkiem funkcji jest punkt o współrzędnych 3;0, a ramiona przebiegają przez punkty 2;-2, oraz 4;-2. Osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x, równa się, trzy. Funkcja jest rosnąca w przedziale (-;3>. Przykład 2. Dla parametru a równego 0, otrzymujemy informację, że funkcja nie jest funkcją kwadratową. Przykład 3. Dla parametru a równego 3, oraz parametru p równego minus 2, wykres funkcji opisuje równanie y=3x+22. Ramiona wykresu początkowego są skierowane do góry. Zgodnie z wartością parametru p, wyjściowy wykres funkcji ulega przesunięciu o dwie jednostki w lewo. Zatem wierzchołkiem funkcji jest punkt o współrzędnych -2;0, a ramiona przebiegają przez punkty -3;3, oraz -1;3. Osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x, równa się, minus dwa. Funkcja jest rosnąca w przedziale (-;-2>.
Polecenie 2

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f, współrzędne wierzchołka i równanie osi symetrii paraboli, będącej wykresem tej funkcji:

a) fx=3x+52

b) fx=-2x-42