Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Rozwiązanie równania, czyli ile waży jabłko
Sprawdź się
Powrót
Infografika
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
RdFLSx9LNnJaB
1
Ćwiczenie
1
Oblicz, czy dla podanej wartości zmiennej lewa strona równania jest równa prawej stronie równania. Wstaw w odpowiednie miejsce znak "
=
" lub "
≠
".
2
x
+
4
=
x
-
3
,
x
=
-
2
L
1.
=
, 2.
=
, 3.
≠
, 4.
≠
P
z
z
+
1
=
2
z
+
2
,
z
=
2
L
1.
=
, 2.
=
, 3.
≠
, 4.
≠
P
v
2
+
2
v
=
v
,
v
=
-
1
L
1.
=
, 2.
=
, 3.
≠
, 4.
≠
P
Oblicz, czy dla podanej wartości zmiennej lewa strona równania jest równa prawej stronie równania. Wstaw w odpowiednie miejsce znak "
=
" lub "
≠
".
2
x
+
4
=
x
-
3
,
x
=
-
2
L
1.
=
, 2.
=
, 3.
≠
, 4.
≠
P
z
z
+
1
=
2
z
+
2
,
z
=
2
L
1.
=
, 2.
=
, 3.
≠
, 4.
≠
P
v
2
+
2
v
=
v
,
v
=
-
1
L
1.
=
, 2.
=
, 3.
≠
, 4.
≠
P
RmMe16iMVvBGb
1
Ćwiczenie
2
Połącz w pary równanie i liczbę, która jest jego rozwiązaniem.
2
x
-
4
=
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
3
v
=
v
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
y
=
2
y
-
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
3
z
=
-
9
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
z
+
1
=
1
1
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
t
+
1
2
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
2
x
=
x
+
1
1
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
2
x
3
=
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
Połącz w pary równanie i liczbę, która jest jego rozwiązaniem.
2
x
-
4
=
4
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
3
v
=
v
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
y
=
2
y
-
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
3
z
=
-
9
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
z
+
1
=
1
1
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
t
+
1
2
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
2
x
=
x
+
1
1
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
2
x
3
=
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
1
2
, 2.
-
1
2
, 3.
-
3
, 4.
2
, 5.
-
2
, 6.
1
2
, 7.
-
1
1
2
, 8.
1
1
2
ReoH4p7unb6mQ
Ćwiczenie
3
Które z podanych liczb są rozwiązaniami podanych równań? Zaznacz "tak" lub "nie". a) Czy liczba
x
=
1
jest rozwiązaniem równania
4
(
x
+
1
)
-
3
=
6
-
x
?
tak/nie
b) Czy liczba
x
=
1
4
jest rozwiązaniem równania
-
2
-
8
x
+
1
=
2
x
-
2
(
x
-
1
)
?
tak/nie
c) Czy liczba
a
=
-
11
jest rozwiązaniem równania
-
3
a
-
2
+
3
a
+
1
=
-
a
+
2
?
tak/nie
d) Czy liczba
x
=
-
1
jest rozwiązaniem równania
1
3
x
+
3
-
2
x
4
=
x
-
1
2
?
tak/nie
Które z podanych liczb są rozwiązaniami podanych równań? Zaznacz "tak" lub "nie". a) Czy liczba
x
=
1
jest rozwiązaniem równania
4
(
x
+
1
)
-
3
=
6
-
x
?
tak/nie
b) Czy liczba
x
=
1
4
jest rozwiązaniem równania
-
2
-
8
x
+
1
=
2
x
-
2
(
x
-
1
)
?
tak/nie
c) Czy liczba
a
=
-
11
jest rozwiązaniem równania
-
3
a
-
2
+
3
a
+
1
=
-
a
+
2
?
tak/nie
d) Czy liczba
x
=
-
1
jest rozwiązaniem równania
1
3
x
+
3
-
2
x
4
=
x
-
1
2
?
tak/nie
R1Lz52Sppg8jm
2
Ćwiczenie
4
Sprawdź, które równanie jest spełnione przez liczbę
-
1
2
. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1.
2
x
-
4
=
4
x
-
3
, 2.
-
4
x
+
1
2
=
-
2
+
1
2
x
, 3.
2
-
x
=
x
-
1
-
4
, 4.
2
x
x
-
1
=
-
x
-
1
RrWOqepleY3qM
2
Ćwiczenie
5
Zaznacz prawidłową odpowiedź. Liczbą spełniającą równanie
2
x
-
3
+
7
=
4
x
-
4
jest: Możliwe odpowiedzi: 1.
2
,
5
, 2.
1
,
5
, 3.
-
1
,
5
, 4.
2
R1SXBFklNqvOV
2
Ćwiczenie
6
Łączenie par. Zdecyduj i zaznacz które zdania są prawdziwe, a które fałszywe. Dane jest równanie
x
x
+
4
x
2
-
1
=
0
.. Liczbą spełniającą dane równanie jest
0
. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Liczbą spełniającą dane równanie jest
1
. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Liczbą spełniającą dane równanie jest
2
. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Liczbą spełniającą dane równanie jest
-
4
. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Liczbą spełniającą dane równanie jest
4
. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Zdecyduj i zaznacz które zdania są prawdziwe, a które fałszywe. Dane jest równanie
x
x
+
4
x
2
-
1
=
0
.. Liczbą spełniającą dane równanie jest
0
. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Liczbą spełniającą dane równanie jest
1
. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Liczbą spełniającą dane równanie jest
2
. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Liczbą spełniającą dane równanie jest
-
4
. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Liczbą spełniającą dane równanie jest
4
. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
RdXLSH6KSVqH8
3
Ćwiczenie
7
Przenieś w wykropkowane miejsce taką liczbę, aby rozwiązaniem równania była podana liczba.
3
x
+
1. 2, 2. 4, 3. 5, 4. -2, 5. 1
=
4
.
x
=
1
3
x
-
1
=
-
x
+
1. 2, 2. 4, 3. 5, 4. -2, 5. 1,
x
=
3
2
-
(
x
+
1. 2, 2. 4, 3. 5, 4. -2, 5. 1
=
-
3
x
+
2
,
x
=
3
1. 2, 2. 4, 3. 5, 4. -2, 5. 1
·
x
+
5
=
25
,
x
=
4
-
x
-
1
+
1. 2, 2. 4, 3. 5, 4. -2, 5. 1
=
-
2
(
x
+
1
)
,
x
=
-
1
Przenieś w wykropkowane miejsce taką liczbę, aby rozwiązaniem równania była podana liczba.
3
x
+
1. 2, 2. 4, 3. 5, 4. -2, 5. 1
=
4
.
x
=
1
3
x
-
1
=
-
x
+
1. 2, 2. 4, 3. 5, 4. -2, 5. 1,
x
=
3
2
-
(
x
+
1. 2, 2. 4, 3. 5, 4. -2, 5. 1
=
-
3
x
+
2
,
x
=
3
1. 2, 2. 4, 3. 5, 4. -2, 5. 1
·
x
+
5
=
25
,
x
=
4
-
x
-
1
+
1. 2, 2. 4, 3. 5, 4. -2, 5. 1
=
-
2
(
x
+
1
)
,
x
=
-
1
R11P51L7KPSGW
3
Ćwiczenie
8
Przeciągnij do odpowiedniego obszaru wszystkie liczby, które spełniają dane równanie.
x
2
=
121
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
, 2.
1
, 3.
11
, 4.
-
1
, 5.
1
3
, 6.
2
, 7.
0
, 8.
0
, 9.
-
2
, 10.
-
11
, 11.
4
x
3
=
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
, 2.
1
, 3.
11
, 4.
-
1
, 5.
1
3
, 6.
2
, 7.
0
, 8.
0
, 9.
-
2
, 10.
-
11
, 11.
4
a
3
=
-
27
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
, 2.
1
, 3.
11
, 4.
-
1
, 5.
1
3
, 6.
2
, 7.
0
, 8.
0
, 9.
-
2
, 10.
-
11
, 11.
4
2
y
-
y
-
1
3
y
-
1
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
, 2.
1
, 3.
11
, 4.
-
1
, 5.
1
3
, 6.
2
, 7.
0
, 8.
0
, 9.
-
2
, 10.
-
11
, 11.
4
x
2
-
4
2
-
x
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
, 2.
1
, 3.
11
, 4.
-
1
, 5.
1
3
, 6.
2
, 7.
0
, 8.
0
, 9.
-
2
, 10.
-
11
, 11.
4
z
3
-
64
z
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
, 2.
1
, 3.
11
, 4.
-
1
, 5.
1
3
, 6.
2
, 7.
0
, 8.
0
, 9.
-
2
, 10.
-
11
, 11.
4
Przeciągnij do odpowiedniego obszaru wszystkie liczby, które spełniają dane równanie.
x
2
=
121
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
, 2.
1
, 3.
11
, 4.
-
1
, 5.
1
3
, 6.
2
, 7.
0
, 8.
0
, 9.
-
2
, 10.
-
11
, 11.
4
x
3
=
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
, 2.
1
, 3.
11
, 4.
-
1
, 5.
1
3
, 6.
2
, 7.
0
, 8.
0
, 9.
-
2
, 10.
-
11
, 11.
4
a
3
=
-
27
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
, 2.
1
, 3.
11
, 4.
-
1
, 5.
1
3
, 6.
2
, 7.
0
, 8.
0
, 9.
-
2
, 10.
-
11
, 11.
4
2
y
-
y
-
1
3
y
-
1
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
, 2.
1
, 3.
11
, 4.
-
1
, 5.
1
3
, 6.
2
, 7.
0
, 8.
0
, 9.
-
2
, 10.
-
11
, 11.
4
x
2
-
4
2
-
x
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
, 2.
1
, 3.
11
, 4.
-
1
, 5.
1
3
, 6.
2
, 7.
0
, 8.
0
, 9.
-
2
, 10.
-
11
, 11.
4
z
3
-
64
z
=
0
Możliwe odpowiedzi: 1.
-
3
, 2.
1
, 3.
11
, 4.
-
1
, 5.
1
3
, 6.
2
, 7.
0
, 8.
0
, 9.
-
2
, 10.
-
11
, 11.
4