Wykres funkcji przesunięto o wektor i otrzymano wykres funkcji . Dopasuj wzór funkcji i wektor przesunięcia. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Wykres funkcji przesunięto o wektor i otrzymano wykres funkcji . Dopasuj wzór funkcji i wektor przesunięcia. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
3
Ćwiczenie 2
REeqnHDJkRJzi
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RhXwAKXUinGwf
Wykresem funkcji , jest hiperbola, której gałęzie znajdują się w pierwszej i drugiej ćwiartce układu współrzędnych. Asymptotę pionową opisuje równanie . Wykres przebiega przez punkty , oraz . Wykres przesunięto o wektor . Połącz opis wykresu funkcji ze współrzędnymi wektora, o jaki przesunięto wykres funkcji . Wykres funkcji przebiega przez punkty , oraz . Asymptotę pionową opisuje równanie . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. Wykres funkcji przebiega przez punkty , oraz . Asymptotę pionową opisuje równanie . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2.
Wykresem funkcji , jest hiperbola, której gałęzie znajdują się w pierwszej i drugiej ćwiartce układu współrzędnych. Asymptotę pionową opisuje równanie . Wykres przebiega przez punkty , oraz . Wykres przesunięto o wektor . Połącz opis wykresu funkcji ze współrzędnymi wektora, o jaki przesunięto wykres funkcji . Wykres funkcji przebiega przez punkty , oraz . Asymptotę pionową opisuje równanie . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. Wykres funkcji przebiega przez punkty , oraz . Asymptotę pionową opisuje równanie . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2.
3
Ćwiczenie 3
R64Ud3AEO3YWo
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Rv9HnKAKU3ETi
Przyporządkuj wzór do właściwego opisu wykresu funkcji. Wykresem funkcji jest hiperbola, której gałęzie znajdują się w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres przebiega przez punktu , oraz . Asymptotę pionową opisuje równanie . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. Wykresem funkcji jest hiperbola. Wykres przebiega przez punkty , oraz . Asymptotę pionową opisuje równanie . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. Wykresem funkcji jest hiperbola. Wykres przebiega przez punkty , oraz . Asymptotę pionową opisuje równanie . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
Przyporządkuj wzór do właściwego opisu wykresu funkcji. Wykresem funkcji jest hiperbola, której gałęzie znajdują się w pierwszej oraz trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres przebiega przez punktu , oraz . Asymptotę pionową opisuje równanie . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. Wykresem funkcji jest hiperbola. Wykres przebiega przez punkty , oraz . Asymptotę pionową opisuje równanie . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. Wykresem funkcji jest hiperbola. Wykres przebiega przez punkty , oraz . Asymptotę pionową opisuje równanie . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3.
RcEoz12ILslEj1
Ćwiczenie 4
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
R1cFhVvaLZra11
Ćwiczenie 5
Pogrupuj własności podanych funkcji. Możliwe odpowiedzi: 1. punkt przecięcia z osią :, 2. funkcja jest rosnąca w przedziałach: , 3. , 4. punkt przecięcia z osią :, 5. funkcja jest malejąca w przedziałach: , 6. asymptota pionowa: , 7. asymptota pionowa: , 8. Możliwe odpowiedzi: 1. punkt przecięcia z osią :, 2. funkcja jest rosnąca w przedziałach: , 3. , 4. punkt przecięcia z osią :, 5. funkcja jest malejąca w przedziałach: , 6. asymptota pionowa: , 7. asymptota pionowa: , 8.
Pogrupuj własności podanych funkcji. Możliwe odpowiedzi: 1. punkt przecięcia z osią :, 2. funkcja jest rosnąca w przedziałach: , 3. , 4. punkt przecięcia z osią :, 5. funkcja jest malejąca w przedziałach: , 6. asymptota pionowa: , 7. asymptota pionowa: , 8. Możliwe odpowiedzi: 1. punkt przecięcia z osią :, 2. funkcja jest rosnąca w przedziałach: , 3. , 4. punkt przecięcia z osią :, 5. funkcja jest malejąca w przedziałach: , 6. asymptota pionowa: , 7. asymptota pionowa: , 8.
RMAstkeVkjfD02
Ćwiczenie 6
Wskaż równania asymptot wykresu funkcji . Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6.
3
Ćwiczenie 7
R1KJX3ZHQLEt8
Jeśli wykres funkcji przesuniemy o wektor , to otrzymamy funkcję o wzorze: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Przypomnij sobie jak zmienia się wzór funkcji po przesunięciu wzdłuż osi .
Po przesunięciu wykresu funkcji o wektor powstaje wykres funkcji o wzorze .
3
Ćwiczenie 8
Naszkicuj wykresy funkcji:
a)
b)
Aby naszkicować wykres funkcji należy naszkicować wykres funkcji a następnie przesunąć go o wektor .
R1eHFV6qghs4Q
Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią od minus trzech do ośmiu, oraz z pionową osią od minus czterech do czterech.W układzie współrzednych narysowano wykres funkcji , który powstał po przesunięciu wykresu funckji o zadany wektor. Wykres funkcji stanowi hiperbola, której gałęzie znajdują się w drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres stanowi przesunięcie wykresu o wektor , czyli pięć jednostek w prawo. Wykres przebiega przez punkty oraz . Linią przerywaną zaznaczono asymptotę pionową .
Aby naszkicować wykres funkcji należy naszkicować wykres funkcji a następnie przesunąć go o wektor .
Rgz0TibaQG2eA
Na ilustracji przedstawiono układ współrzędnych z poziomą osią od minus sześć do pięciu oraz z pionową osią od minus czterech do czterech. W układzie współrzędnych narysowano wykres funkcji , który powstał po przesunięciu wykresu funckji o zadany wektor. Wykres funkcji stanowi hiperbola, której gałęzie znajdują się w pierwszej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. Wykres stanowi przesunięcie wykresu o wektor , czyli jedną jednostkę w lewo. Wykres przebiega przez punkty oraz . Linią przerywaną zaznaczono asymptotę pionową .